七年级数学上册 2.3.1 有理数的乘法课件 （新版）浙教版.ppt

第二章有理数的运算 2 3有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1 课堂讲解 有理数的乘法法则 倒数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼 假设水位按每小时3厘米的速度下降 经2小时后水位下降多少厘米 1 知识点 有理数的乘法法则 问题 一 知1 导 由小学里学过的乘法的意义 有3 2 3 3 6 用数轴表示如图 知1 导 相应地 3 2 3 3 6 用数轴表示如图 想一想 如节前图中的问题 若以某一时刻的水位为基准 规定水位上升为正 下降为负 你会列出怎样的算式 结果是多少 问题 二 知1 导 1 完成下列填空 4 2 4 2 用数轴表示 5 2 5 2 6 2 6 2 2 观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号 你有什么发现 问题 三 知1 导 我们发现 当我们改变相乘两数中一个数的符号时 其积就变为原来积的相反数 例如 3 2 3 2 同样 3 2 的积也应是3 2的积的相反数 即3 2 3 2 6 用数轴表示如图 知1 导 同样 3 2 的积也应是3 2 的积的相反数 即 3 2 3 2 6 用数轴表示如图 知1 导 做一做写出下列各算式的结果 3 7 3 7 3 7 3 7 0 7 0 7 由此你认为两个数相乘 积的符号与这两个数的符号有什么关系 积的绝对值呢 知1 导 归纳 来自教材 一般地 我们有以下有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 积为零 知1 讲 例1 计算 知1 讲 来自教材 想一想几个有理数相乘 怎样确定积的符号 总结 知1 讲 几个不等于零的数相乘 积的正负号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 几个数相乘 有一个因数为零 积就为零 知1 讲 来自 点拨 例2 计算 1 2 2 5 解析 运用乘法法则计算时 先确定积的符号 再把绝对值相乘 解 总结 知1 讲 来自 点拨 在利用乘法法则进行有理数乘法运算时 应先确定积的符号 再把绝对值相乘 知1 练 来自教材 口答 先说出积的符号 再说出积 1 计算 2 知1 练 来自 典中点 中考 温州 计算 2 3的结果是 a 6b 1c 1d 6 下列运算结果为负值的是 a 0 2 b 7 6 c 6 3d 7 15 3 4 知1 练 来自 典中点 如果两个有理数的积是负数 和也是负数 那么这两个数 a 都是负数b 其中绝对值大的数是正数 另一个数是负数c 互为相反数d 其中绝对值大的数是负数 另一个数是正数 5 2 知识点 倒数 知2 讲 若两个有理数的乘积为1 就称这两个有理数互为倒数 例如 是的倒数 也是的倒数 与互为倒数 0没有倒数 为什么 知2 讲 例3 求下列各数的倒数 1 2 1 3 1 4 0 125 5 1 4 知2 讲 来自 点拨 求小数的倒数 要先把小数化成分数 求带分数的倒数 要先把带分数化成假分数 求整数a a 0 的倒数 可直接写成 求分数的倒数 可直接写成 而无需先化成 点拨 总结 知2 讲 求倒数的方法 把原数写成分数的形式 求其倒数就会很方便 如果原数是带分数 要先把它化为假分数 如果原数是小数 要先把它化为分数 如果原数是非0整数 要把它看做是分母为1的分数 知2 讲 来自 点拨 例4 已知与10互为倒数 求x的值 解析 根据倒数的意义 若两数互为倒数 则这两个数的积为1求解 解 由题意 得 10 1 所以x 3 所以x 3 总结 知2 讲 来自 点拨 本题运用方程思想 根据倒数的意义列方程即可求出x的值 知2 练 来自 典中点 口答 说出下列各数的倒数 1 1 2 2 3 4 1 1 来自教材 若a与b互为相反数 c与d互为倒数 则5 a b 6cd 2 知2 练 下列说法正确的是 a 与 0 25互为倒数b 与 4互为倒数c 0 1与10互为倒数d 0的倒数是0 3 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 下列说法错误的是 a 任何有理数都有倒数b 互为倒数的两个数的积为1c 互为倒数的两个数的符号相同d 1和1互为倒数 4 倒数的性质 1 如果a b互为倒数 那么ab 1 2 0没有倒数 因为0与任何数相乘都不为1 3 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 4 倒数等于它本身的数是 1 5 倒数是成对出现的 倒数的求法技巧 1 求分数的倒数时 只要把这个分数的分子 分母颠倒位置即可