八年级数学下册 20.3.1 方差课件 （新版）华东师大版.ppt

20 3 1 华东师大版八年级数学 下册 第二十章数据的统计 方差 复习巩固 在某旅游景区上山的一条小路上 有一些断断续续高低不等的台阶 如图是其中的甲 乙两段台阶路的示意图 请你用极差的知识说说 哪段台阶路走起来更舒服 为什么 甲 乙 解 甲段台阶走起来更舒服些 因为甲段台阶的极差为2 乙段台阶的极差为8 甲段台阶的极差比乙段台阶的极差小 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛 某校对甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 7 7 大家想想 我们应选甲还是乙 能否用你前面学的知识解决一下 思考 大家想一想 射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质 引入 中位数 众数 7 7 7 7 在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄如下 甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 讨论 用图表整理这两组数据 分析画出的图表 看看你能得出哪些结论 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 解 1 比较两幅图可以看出 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小 能否用一个量来刻画它的波动呢 如果一组数据中有n个数据x1 x2 xn 它们的平均数x 则方差为 计算方差的步骤可概括为 先平均 后求差 平方后 再平均 方差概念 计算下面数据的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 解 1 x 6 2 s 0 2 x 6s 3 x 6s 4 x 6s 7 54 2 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 思考 1 当数据比较分散时 方差值怎样 2 当数据比较集中时 方差值怎样 3 方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 s甲2 s乙2 乙的波动小些 数据更稳定 练习 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 3 一个样本的方差是零 若中位数是a 则它的平均数是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a4 从种植密度相同的甲 乙两块玉米地里 各抽取一个容量足够大的样本 分别统计单株玉米的产量 结果 下列给出对两块玉米地的五种估计 哪几种是有道理的 1 甲块田平均产量较高 2 甲块田单株产量比较稳定 3 两块田平均产量大约相等 4 两块田总产量大约相等 5 乙块田总产量较高 d 样本容量 样本平均数 a 练习 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 3 一个样本的方差是零 若中位数是a 则它的平均数是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a4 从种植密度相同的甲 乙两块玉米地里 各抽取一个容量足够大的样本 分别统计单株玉米的产量 结果 下列给出对两块玉米地的五种估计 哪几种是有道理的 1 甲块田平均产量较高 2 甲块田单株产量比较稳定 3 两块田平均产量大约相等 4 两块田总产量大约相等 5 乙块田总产量较高 5 刘翔为了备战2008年奥运会 刻苦进行110米跨栏训练 为判断他的成绩是否稳定 教练对他10次训练的成绩进行统计分析 则教练需了解刘翔这10次成绩的 a 众数b 方差c 平均数d 频数 牛刀小试 b 3 2 13 2 30 200 7 8 规律 有两组数据 设其平均数分别为 方差分别为 1 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时 则有了 2 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时 则有 3 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍加m时 则有 m n n m 例2 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 s甲2 1 5 s乙2 2 5 s甲2 s乙2 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 巩固与运用 1 为了考察甲乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪种小麦长得比较整齐 2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 公司严把鸡腿的进货质量 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿 检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 根据上面的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 因为 所以选择甲厂鸡腿加工 3 为了从甲 乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验 成绩 单位 分 如下 1 填写下表 84 90 0 5 14 4 2 利用以上信息 请从不同的角度对甲 乙两名同学的成绩进行评价 从众数看 甲成绩的众数为84分 乙成绩的众数是90分 乙的成绩比甲好 从方差看 s2甲 14 4 s2乙 34 甲的成绩比乙相对稳定 从甲 乙的中位数 平均数看 中位数 平均数都是84分 两人成绩一样好 从频率看 甲85分以上的次数比乙少 乙的成绩比甲好