对口单招高二(上)数学期中试卷.doc

系 专业 班级 姓名 学号考生答题不准超过此线对口单招高二（上）数学课程期中考试试卷 题号一二三总分得分一、 选择题（每小题4分，共48分）1234567891011121、下列说法正确的是A、任一事件的概率总在内 B、概率为0的事件一定是不会发生的事件C、概率为1的事件不一定会发生 D、以上说法都不对2从装有2个红球和2个白球的口袋中任意取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A、恰有1个白球和恰有2个白球 B、至少有1个白球和至少有1个红球C、至少有1个白球和都是白球 D、至少有1个白球和都是红球3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有A、种 B、种 C、3种 D、15种4、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A、 B、 C、 D、5、某射手在一次射击中命中9环的概率是0.35，命中8环的概率是0.31，不够8环的概率是0.11，则这位射手在一次射击中命中不少于9环的概率是A、0.66 B、0.58 C、0.42 D、0.356、直线和平面所成角的范围是（ ）A090 B090 C0180 D01807、设a、b、c是三条不同的直线，、是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则8在下列条件中，可判定两直线平行的是 A两直线平行于同一平面 B. 两直线垂直于同一条直线C. 两直线垂直于同一平面 D. 两直线分别在两平行平面内9、已知圆锥的底面圆周长为，母线长为，则该圆锥的体积为 （ ）A、B、C、D、10.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（ ）A.2B.4 C.5 D.611.对于直线m和、平面，其中m在内，“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且。二面角的平面角为，则的值为（ ）A、 B C D二、填空题（每小题4分，共24分）13、抛掷一颗骰子，出现点数不小于3的概率是_14、用0，1，2，3，4这五个数能组成_个没有重复数字且能被5整除的三位数。15、抛掷2颗质地均匀的骰子，点数和为8的概率为_16、已知圆柱的侧面积为S，底面的周长为C，则它的体积等于_。17、一圆锥的母线长为50，高为40，则该圆锥的侧面积为_218、圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则这个圆锥的高为_三、解答题（6题，共78分）19、（本题12分）某同学有若干课外参考书，其中英语书5本，数学书4本，语文书3本，他欲带参考书到图书馆看书，（1）若从这些参考书中选1本，有多少种不同选法？（2）若从英语、数学、语文书中各选1本，有多少种不同的选法？（3）若从这些参考书中任选两本不同科目的书，有多少种不同的选法？20、（本题12分）一口袋中装有红球3个，黄球2个，篮球2个（1）从中任取一个球，求取到红球的概率（2）从中任取一个球，求取到一个球是红球或篮球的概率（3）从中任取两个球，求取到两球不同色的概率。21、（本题12分）如图，在三棱锥S-ABC中，为正三角形，S在平面ABC内的射影O在的平分线CD上。（1）求证：；（2）若BC=2，SC=1，且求二面角A-SC-B的大小22、（本题14分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱和底面边长都是2，D是AC的中点。（1）求证：A1D；（2）求直线BA1与平面A1ACC1所成角的大小（3）求点B1到平面A1BD的距离。ABEDC23、（本题满分14分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且 .（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.24、(本题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD平面ABCD， PB2，PB与平面AB