21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程..docx

21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传播问题与一元二次方程学 习目 标1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。学习重点列一元二次方程解决实际问题。学习难点找出实际问题中的等量关系。教 学 互 动 设 计设计意图一、新课引入列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步： 第六步： 二、自主学习 感受新知【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示 ，第二轮后，共有 人患流感。根据等量关系列方程： 解这个方程得： 平均一个人传染了 个人。如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 人患流感。复习旧知，打好基础，引入新知，顺理成章创设问题情境，激发学生兴趣，引出内容使学生充分体会传播问题，培养学生对传播问题的解题能力。三、自主应用 巩固新知：传染问题1.某种电脑病毒传播速度非常快.如果一台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,经过两轮被感染后，有81台电脑被感染，可列出方程为： 2.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人收到感染，问每轮感染中平均一个人传染了几个人？四、知识拓展 （单双循环：球赛问题）3.（2015.呼伦贝尔中考）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛。根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A x2=21 B x (x-1)=21C x2=21 D x (x-1)=21（单双循环：握手问题）4 .(2015. 启东中学月考）一次同学聚会，每两人都互相握了一次手,小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是多少？ （单双循环：互送礼物问题）5.(2015. 江岸模拟）新年里。一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）A. 7 B. 8C. 9 D. 10（单双循环：互发信息问题）6.(2016.自贡中考）一个QQ群里有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群有多少个好友？设有x个好友，得到的方程是 （课后研习）树枝分叉问题某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?五、自主总结 拓展新知1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。一元二次方程的应用类型方程传染问题单循环双循环鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程进一步建立传染问题的数学模型。结合实际，引起兴趣，分析题意，构建模型。帮助学生掌握并巩固单双循环问题，同时引导要检验根的合理性。遇到数字稍大，怎么用更简便的方法解方程，并检验方程的根是否符合实际问题。分清传染问题和树枝分