圆锥曲线和导数及测试题.doc

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题（一）题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）.A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 的焦点坐标为（） . A B C D 3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D4、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=，则该双曲线的离心率e为（ ）（A）5 （B） （C） （D）5、线段AB=4，PA+PB=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（ ）（A）2 （B） （C） （D）56、若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）7、过原点的直线l与双曲线=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A.(，) B.(,)(,+)C., D.(,+)9、已知椭圆x2siny2cos=1（02）的焦点在x轴上，则的取值范围是（ ）（A）（，） （B）（， ） （C）（，） （D）（， ）10、 F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足P F1P F2=32，则F1PF2是（ ）（A） 钝角 （B）直角 （C）锐角 （D）以上都有可能11、与椭圆共焦点，且过点（2，）的双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）12若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程是（）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=，则此双曲线的离心率为_.14在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_15抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =_ 16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_.三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分15分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。18. F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程。 19.抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。 20.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值数学导数练习1、 设函数是线性函数，已知，则该函数的导数等于（ ）A.4x B.-4 C.-2 D.62、若对任意的，则是（ ）A. B. C. D. 3、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A.30o B.45o C.135o D.-45o4、若为增函数，则（ ）A. B. C. D. 5、函数的单调减区间为（ ）A. B. C.-1，1 D.6、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（ ） 7、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 8、函数在0，3上的最大值和最小值依次是（ ）A.12, -15 B.5, -15 C.5, -4 D.-4, -15 9、方程的根实数个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.010已知函数的图象如右图所示，则a的取值范围是（ ） A（，） B（0，） C（l，） D（3，）11、曲线的切线中，斜率最小是切线方程是_12、函数的单调区间为_.13、面积为S的一切矩形中，其周长最小的是_14、设函数在处有极大值，在处有极小值，则=_,_15、已知曲线在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45o,求P点坐标。16、已知函数在点x=1处有极小值-1，试确定a,b的值，并求出单调区间。17、设函数的两个极值点是与(1) 求常数 a,b的值；(2) 判断函数在处的值是函数极大值还是极小值，并说明理由。18某工厂生产某种产品，工厂生产某产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为 R 50000200x元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入一成本）高二数学选修11质量检测试题（卷）2011.1第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“若，则”的否命题是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2. “直线l与平面a平行”是“直线l与平面a内无数条直线都平行”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3.已知命题p：，q：，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“ p”形式的命题，给出以下判断： “p或q”为真命题； “p或q”为假命题；“p且q”为真命题； “p且q”为假命题；“p”为真命题； “p”为假命题. 其中正确的判断是A B. C. D4.“”是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是A. B. C. D. 或6. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 7.设，那么 A B CD 8. 以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“”是“为、的等比中项”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的充分不必要条件； （4）“是偶数”是“、都是偶数”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9.抛物线的准线方程是A. B. C. D. 10.抛物线上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（） A. 6 B. C. D.3 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。11. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 .12.曲线在点（1，2）处的切线的倾斜角的度数是 .13.函数，的最大值是 .14.设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则的面积为 .15若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为 . 16一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，的值应为 . 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分15分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明. （1）末尾数是偶数的数能被4整除；（2）对任意实数都有；（3）方程有一个根是奇数. 解：（1）18. （本小题满分15分）已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程.19（本小题满分15分）在区间内，函数在处取得极小值，在处取得极大值. () 求，的值；()讨论在上的单调性.20. （本小题满分15分）已知定义在(1,+)上的函数.()讨论函数的单调性；() 当时,求曲线在点处的切线方程。高二数学选修11试题参考答案2011.1命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1. D.（教材习题改） 2. B 3.A（教材例题改） 4. A.（教材复习题改） 5. B.（西关中学牛占林供题改） 6. A.（西关中学牛占林供题改） 7. B.（十二厂中学王海燕供题改） 8. C. 9. A.（实验中学秦天武供题改） 10.C.（实验中学秦天武供题改）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11.或（十二厂中学司秦霞供题改）;12.; 13.; 14.1（教材复习题改） 15; 162cm 三、解答题：本大题共4小题，共60分。17. （本小题满分15分）（教材例题改） 解：（）该命题是全称命题，（2分） 该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；（2分） 该命题的否定是真命题. （1分）（）该命题是全称命题，（2分） 该命题的否定是：存在实数使得；（2分） 该命题的否定是真命题. （1分）（）该命题是特称命题，（2分） 该命题的否定是：方程的两个根都不是奇数；（2分） 该命题的否定是假命题. （1分）18. （本小题满分15分）（教材复习题改）解：设双曲线的方程为 （3分） 椭圆的半焦距，离心率为，（6分）两个焦点为（4，0）和（4，0） （9分）双曲线的两个焦点为（4，0）和（4，0），离心率 （12分） （14分）双曲线的方程为 （15分）19.（本小题满分15分）解：（） （2分）又由已知得，（4分） （6分），联立求解得， （8分）() 由（）知， 当时，的变化情况如下表：（12分）00极小值极大值在，上单调递减；（14分）在上的单调递增. （15分）20.（本小题满分15分）解:()由已知的定义域为(1,+), 3分当时,在(1,+)上,则在(1,+)单调递增；当时,在上，在上，所以在单调递减，在上单调递增. 8分() 当时， 10分， 12分所以求曲线在点处的切线方程为即 15分选修系列2-1导数部分周练习题答案1.B;2.B； 3.B；4.D；5.A；6.C；7.A；8.B；9.C；10.D;11.3x-y-11=0; 12.(-1,1)；13.;14 1516、1718圆锥曲线参考答案一、选择题：1 D 2 D .3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A 11 C 12 B二、填空题13、或.提示：据题意，或，或. 14、（18，12）或（18，12）提示：当线段AB过焦点时，点M到准线的距离最小，其值为.15 1316、4a或2(ac)或2(a+c)提示：设靠近A的长轴端点为M，另一长轴的端点为N.若小球沿AM方向运动,则路程应为2(ac)；若小球沿ANM方向运动,则路程为2(a+c)；若小球不沿AM与AN方向运动,则路程应为4a.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为