九年级数学下册 26 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质的认识课件 （新版）新人教版.ppt

第26章反比例函数26 1反比例函数26 1 2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质的认识 情境层 请君入内 1 我们学习一次函数和二次函数时 研究了函数的哪些内容 是如何进行研究的 我们研究了函数的解析式 图象 性质 根据解析式 通过列表 描点 连线画出函数图象 从图象的形状 位置 增减性等多个方面分析归纳函数的性质 2 画函数图象的一般方法和步骤是怎样的 情境层 请君入内 列表 描点 连线 探究园 任你驰骋 例2 画出反比例函数与的图象 活动1 体验画图 解 1 列表 1 5 2 6 2 1 1 2 4 6 12 4 3 1 探究园 任你驰骋 图1 2 看一看 你是这样画的吗 列表 时 选取的值太少 或只取正值 不易观察出函数图象的特点 如图1 或者选取的值不关于 o 对称 如图2 图2 图3 探究园 任你驰骋 连线 时 受一次函数的影响 产生负迁移 把图象画成折线而非 平滑曲线 如图3 探究园 任你驰骋 图4 图5 连线 时 忽略自变量的取值范围是的一切实数 如图4 图5 图6 图6 探究园 任你驰骋 连线 时 不明确图象的变化趋势 如图7 图7 探究园 任你驰骋 3 想一想 画反比例函数的图象需要注意哪些问题 1 列表 时 取值要有正值 负值 取值不能太少 并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是的一切实数 2 连线 时 注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来 但不与y轴相交 探究园 任你驰骋 图9 4 反比例函数与的图象 图8 探究园 任你驰骋 5 观察图8 图9 思考下列问题 每个函数图象的形状 位置 变化趋势 增减性有什么特点 都是位于第一 三象限的双曲线 在每一个象限内 y随x的增大而减小 图9 图8 探究园 任你驰骋 只要k取大于0的数时 中的结论都成立 对于反比例函数 中的结论还成立吗 探究园 任你驰骋 你能用函数的解析式说明 中的结论吗 结论1 一般地 当时 反比例函数的图象是双曲线 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每一个象限内 随的增大而减小 探究园 任你驰骋 活动2 类比探究 结论2 一般地 当时 反比例函数的图象是双曲线 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每一个象限内 随的增大而增大 回顾以上研究过程 你能用类似的方法研究函数的图象和性质吗 探究园 任你驰骋 活动3 归纳性质 你能归纳出反比例函数的性质吗 演练厅 显你身手 1 1 下列图象中是反比例图象的是 c 演练厅 显你身手 2 如图所示的图象对应的函数解析式为 a b c d c 演练厅 显你身手 2 填空 1 反比例函数的图象在第 象限 一 三 演练厅 显你身手 2 反比例函数的图象如图所示 则k 0 在图象的每一支上 y随x的增大而 增大 反思阁 谈你收获 3 请每位同学构造一个你喜欢的反比例函数 同桌画出该函数图象示意图 并指出图象的形状 位置 变化趋势 增减性等 反思小结 认知内化 任意实数 双曲线 直线 在每一个象限内 y随x的增大而减小 在每一个象限内 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 作业坊 各显其能 1 基础题 教材第8页习题26 1第3题 第9页第8题 2 实践性作业 教材第10页 信息技术的应用 探索反比例函数的性质 要求 1 探究反比例函数图象的对称性 并找出对称