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100天冲刺 第 82 天一、选择题。1不等式组表示的平面区域的面积为（ ）a7 b5 c3 d142已知数列是这个数列的（ ）a第6项 b第7项 c第19项 d第11项3已知命题，命题，则（ ）a命题是假命题 b命题是真命题c命题是真命题 d命题是假命题 4设变量x，y满足约束条件：则zx3y的最大值为（ ）.a10 b8 c6 d45已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（ ）（a） （b） （c） （d）6复数,则对应的点所在的象限为（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7在中，内角，的对边分别为，且=则（ ）a b c d 8已知两直线与平行，则的值为（ ）a1 b1 c1或1 d2二、填空题。9在abc中，a=60，ac=4，bc=2，则abc的面积等于 _10已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 。三、解答题。11（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，且，（1）求的面积；（2）若，求的长12设数列an满足a13，an1an22nan2，n1,2,3，(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式(不需证明)；(2)记sn为数列an的前n项和，试求使得sn2n成立的最小正整数n，并给出证明参考答案4b【解析】不等式组所表示的平面区域为如图所示的三角形，作直线，将直线在三角形区域平移，可知在直线与直线的交点可取得zx3y的最大值为=8.【解析】当时，两直线垂直，则，直线化为斜截式，斜率为，截距为，而直线斜率为，截距为，二直线平行，则9 【解析】在abc中，由余弦定理知 即12=+16-24abcos60，-4ab+4=0，解得ab=2所以 10【解析】a1a2a3=27，a2=3，又a1+a2=9a1=6，公比q= 故答案为.（2）snn22n 见解析【解析】解：(1)a25，a37，a49，猜想an2n1.(2)snn22n，使得snn22n.n6时，266226，即6448成立；假设nk(k6，kn*)时，2kk22k成立，那么2k122k2(k22k)k22kk22kk22k32k(k1)
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