八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 2平行四边形的判定第1课时 学习重点 1 探索并证明平行四边形的三个判定定理 并能用符号语言表述 2 能灵活运用平行四边形的定义 性质定理 判定定理进行有关证明和计算 平行四边形的判定定理及其运用 通过前面两个课时的学习 我们对平行四边形已经有了一些了解 知道了平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 学习了平行四边形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 根据定义 可以判定一个四边形是不是平行四边形 那么除了平行四边形的定义 我们还能寻找到其他的方法来判定吗 1 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 求证 be df 完成后看看组里的同学用的都是什么方法 还有没有其他方法 方法较多 既可通过证明 abe cdf来实现 也可通过证明 obe odf来实现 还可以连接de bf 运用 对角线互相平分的四边形是平行四边形 的判定定理来证明 2 交流一下 上一题的证明方法中 哪种证明方法比较简便 运用平行四边形的判定定理的方法比较简便 可以直接运用四边形知识证明的问题 最好不要再回到用三角形全等来证明 3 a b c d 4 a c b d 不能 能 依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形 不能 能 依据是两组对角分别相等的四边形是平行四边形 1 已知四边形abcd 下面给出的四组条件能否判定它是平行四边形 若能 请在该条件后面写出判定的依据 1 ab bc ad cd 2 ab cd ad bc d 2 具备下列条件的四边形中 不一定是平行四边形的是 a 两组对边分别相等b 两组对边分别平行c 两条对角线互相平分d 两条对角线相等 3 如图 在四边形abcd中 ab cd ae平分 bad交bc于点e 且ab eb 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 ab eb bae aeb 又 bae ead aeb ead ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 4 如图 在 abcd中 dab 60 点e f分别在cd ab的延长线上 且ae ad cf cb 1 求证 四边形afce是平行四边形 2 若去掉已知条件中的 dab 60 上面的结论还成立吗 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 1 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab dcb dab 60 ade cbf 60 ae ad cf cb aed cfb都是等边三角形 在 abcd中 ad bc dc ab ae fc 且ed dc bf ab 即ec af 四边形afce是平行四边形 2 解 上述结论仍然成立 证明如下 四边形abcd是平行四边形 dc ab dcb dab ad bc dc ab ade cbf ae ad cf cb aed ade cfb cbf 又 ad bc ade cbf ed fb ae cf dc ab ed dc fb ab 即ec fa 四边形afce是平行四边形 平行四边形的判定方法 1 两组对边分别平行的四边形是