孔佑峥 中心对称图形.docx

教材分析 本节课的“中心对称”是人教板初中几何23章教学内容。根据教学大纲的要求，只需要了解心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。会画与已知图形成中心对称的图形。通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。但由于本节课渗透了旋转变换的思想，而大纲要求重视创新意识和实践能力的培养，且本节课的中心对称，又将是学生进一步升入高中后，学习有关函数性质的一个基础知识。因此，还是有必要认真上好同时也要求学生认真学好本节课。 学情分析 知识掌握上，由于前面已经学习过“轴对称和轴对称图形”，与本节课的内容有相似之处，因此学生应该会较自然地对两者进行对比； 进入到初三的学生，完全可以进行自主的、独立的思维、学习，他们也渴望通过自己的思考获得知识并不希望老师把所有的知识都“灌”给他们，因此，在教学中，要充分利用这个特点，让学生进行自主学习； 由于初中阶段的学生的抽象思维并不是很强，因此，他们要理解旋转变化是比较困难的，因此，在教学中只要求学生能达到大纲的规定要求即可，不必另外在进行扩充。 教学目标 1使学生通过和轴对称概念的对比学习，了解关于中心对称的两个图形，其对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 2使学生会画与已知图形成中心对称的图形 3培养学生独立思考、自学能力； 4培养学生能和已学过的旧知识进行前后对比，从而更好地复习旧知识，掌握新知识的能力 教学重点和难点 本节课的教学重点：中心对称的概念和它的两个性质定理及判定定理的应用 本节课的教学重点的确定，是从教学内容和教学大纲的要求出发，依据有关知识在教材知识体系中的地位和作用来确定的。本节课的主要内容是中心对称的概念、关于中心对称的两个图形的性质定理和判定以及判定定理的应用。 难点：对概念的理解和判定定理的应用教学过程应用迁移，巩固提高 （2） 在平面内把点D绕点O旋转180 后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称.也称点D和点B在这个对称下的一对对应点. （3）如果点D和点B关于点O称中心对称，你能得到什么？ 估计学生知道：点B、D、O在一直线上.点O是BD的中点. （4）如图，已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？ 估计学生会想到：连结AB，取AB的中的O，则点O就是圆心. 你怎么想到这样作呢？ 因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，它的中点是对称中心即圆心. （5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？ 中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分. 观察，动手练习 交流、思考、形成共识 思考、形成共识 一连提出几个问题，使学生产生认知冲突，激发学生解决问题的欲望.在学生学过轴对称图形的基础上，让学生用运动的观点来思考问题，这样易于引起学生的联想，便于新知识的理解和掌握根据学生的年龄特点，及实验几何的要求，期望让每位学生通过自己动手操作直观得出中心对称图形的概念，并加深对概念的理解. 课堂练习，巩固提高 反思小结，拓展提高 2 中心对称图形在证明问题中的应用 例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F. 求证：OE=OF 解： 平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. 点E、F是关于点O的对称点. OE=OF 1题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点. 3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形，对称中心由两条对角线的交点确定. 这节课你有什么收获？ 中心对称图形的性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分. 交流、思考、回答 通过以上操作帮助学生加深对中心对称图形概念两个要素（绕某一点旋转180度、旋转后与原图重合）的理解. 通过以上操作帮助学生加深对成中心对称的概念的理解. 其表示的是两个图