高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 专题五 电路和电磁感应 第13讲 电磁感应规律及其应用课件.ppt

第13讲电磁感应规律及其应用 主干回顾 核心速填 1 三定则 一定律 的应用 安培定则 运动电荷 电流产生 左手定则 磁场对 右手定则 部分导体 楞次定律 闭合电路 发生变化 运动电荷 电流的作用力 切割磁感线运动 磁通量 磁场 2 求感应电动势的两种方法 用来计算感应电动势的 主要用来计算感应电动势的 平均值 e blv 瞬时值 热点考向1电磁感应中的图象问题 典例1 2014 新课标全国卷 如图甲 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 思考 1 从乙图象能获得哪些信息 提示 线圈cd间的电压大小保持不变 方向周期性的变化 由法拉第电磁感应定律可知 穿过线圈cd的磁场周期性的线性变化 2 判断线圈ab中电流随时间变化关系的依据 提示 线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 解析 选c 本题考查了电磁感应的图象 根据法拉第电磁感应定律 ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致 线圈cd上的波形图是方波 ab线圈电流只能是线性变化的 因为只有线性变化的变化率才是常数 所以c正确 真题变式1 若将其中一个线圈竖直放置 线圈与一定值电阻相连 线圈中存在方向竖直向上 大小变化的磁场 线圈电阻恒定 规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示 当磁场的磁感应强度b随时间t如图乙所示规律变化时 则正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的图象是 解析 选d 根据电磁感应定律和欧姆定律得i 所以线圈中的感应电流取决于磁感应强度b随t的变化率 由图乙可知 0 1s时间内 磁场增强 增大 感应磁场与原磁场方向相反 感应磁场的磁感应强度的方向向下 由楞次定律可知感应电流是顺时针的 因而是正值 所以可判断0 1s电流大小不变 方向沿正方向 在1 2s内 因磁场保持不变 则感应电动势为零 所以感应电流为零 同理2 3s 磁场减弱 由楞次定律可知 感应电流方向与正方向相反 根据电磁感应定律和欧姆定律得i 可知 因0 1s与2 3s斜率一样大 感应电动势大小相同 则感应电流大小相同 故选项d正确 a b c错误 真题变式2 若取一匝线圈构成半径为r的导线环 如图所示 导线环对心 匀速穿过半径也为r的匀强磁场区域 关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系 如图图象中 以逆时针方向的电流为正 最符合实际的是 解析 选c 开始进入磁场时 导线环切割磁感线 由右手定则可以判断导线环中电流方向为逆时针 即电流方向为正方向 当开始出磁场时 产生的感应电流为顺时针 即电流方向为负方向 当进入磁场时 导线环切割磁感线的有效长度变大 则产生感应电流也变大 当离开磁场时 导线环切割磁感线的有效长度变小 则产生感应电流也变小 根据i 故电流按正弦规律变化 故选项a b d错误 c正确 真题变式3 若将一匝线圈置于水平桌面上 线圈处于匀强磁场中 线圈平面与磁场垂直 磁感应强度b随时间t的变化关系如图甲所示 0 1s内磁场方向垂直线圈平面向下 线圈与两根水平的平行金属导轨相连接 导轨上放置一根导体棒 导体棒的长为l 电阻为r 且与导轨接触良好 导体棒处于另一匀强磁场中 如图乙所示 若导体棒始终保持静止 则其所受的静摩擦力ff随时间变化的图象是图中的 设向右的方向为静摩擦力的正方向 解析 选b 由题图甲可知在0 1s内磁感应强度均匀增大 由e 可知线圈中产生的电动势保持不变 回路中产生恒定感应电流 根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针 导体棒受到的安培力的方向是水平向左 棒静止不动 摩擦力方向水平向右 为正方向 同理 分析以后几秒内摩擦力的方向 从而得出ff t图象为b图 故选项b正确 a c d错误 规律总结 解决电磁感应图象问题的三点关注和一般步骤 1 解决电磁感应图象问题的 三点关注 关注初始时刻 如初始时刻感应电流是否为零 是正方向还是负方向 关注变化过程 看电磁感应发生的过程分为几个阶段 这几个阶段是否和图象变化相对应 关注大小 方向的变化趋势 看图线斜率的大小 图线的曲 直是否和物理过程对应 2 解决电磁感应图象问题的一般步骤 明确图象的种类 即是b t图还是 t图 或者e t图 i t图等 分析电磁感应的具体过程 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等规律写出函数关系式 根据函数关系式 进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 画图象或判断图象 加固训练 1 如图甲所示 一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内 线框在长直导线右侧 且其长边与长直导线平行 已知在t 0到t t1的时间内 直导线中电流i发生某种变化 而线框中感应电流总是沿顺时针方向 线框受到的安培力的合力先水平向左 后水平向右 设电流i正方向与图中箭头方向相同 则i随时间t变化的图线可能是图乙中的 解析 选a 本题题设要求线框中感应电流顺时针方向 根据楞次定律 可知框内磁场要么向里减弱 载流直导线中电流正向减小 要么向外增强 载流直导线中电流负向增大 线框受安培力向左时 载流直导线电流一定向上 线框受安培力向右时 载流直导线中电流一定向下 故本题答案选a 2 多选 如图所示 光滑平行金属导轨mn pq所在平面与水平面成 角 m p之间接一阻值为r的定值电阻 阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置 其他部分电阻不计 整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨平面向下 t 0时对金属棒施一平行于导轨的外力f 金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动 下列关于穿过回路abpma的磁通量 磁通量的瞬时变化率 通过金属棒的电荷量q以及ab两端的电势差u随时间t变化的图象中 正确的是 解析 选b d 设导体棒的长度为l 磁通量 bs blx bl at2 所以a错误 磁通量的变化率 blv blat 故b正确 通过金属棒的电荷量q it 所以c错误 ab两端的电势差 u 所以d正确 热点考向2电磁感应中的电路和动力学问题 典例2 2016 全国卷 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 名师点拨 1 受力分析 金属杆进入磁场前受拉力 重力 支持力和滑动摩擦力作用 滑动摩擦力f mg 金属杆在磁场中受拉力 重力 支持力 滑动摩擦力和安培力作用 安培力f安 bil 2 运动分析 金属杆进入磁场前做匀加速直线运动 则f合 ma 进入磁场后做匀速直线运动 则f合 0 解析 1 由题意可知0 t0时间内受力分析如图甲所示f合 f f f mg 物体做匀加速直线运动f合 ma 物体匀加速进入磁场瞬间的速度为v 则v at0 由法拉第电磁感应定律可知e blv 由 可得e f mg 2 金属杆在磁场中的受力分析如图乙所示由杆在磁场中做匀速直线运动可知f f安 f 0 f mg 由安培力可知f安 bil 由欧姆定律可知i 由 可知r 答案 1 f mg 2 迁移训练 迁移1 金属棒在倾斜导轨上运动如图甲所示 两根足够长的光滑金属导轨ab cd与水平面成 30 固定 导轨间距离为l 1m 电阻不计 一个阻值为r0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 磁感应强度大小为b 1t 现将一质量为m 电阻可以忽略的金属棒mn从图示位置由静止开始释放 金属棒下滑过程中与导轨接触良好 改变电阻箱的阻值r 测定金属棒的最大速度vm 得到的关系如图乙所示 g取10m s2 求 1 金属棒的质量m和定值电阻r0的阻值 2 当电阻箱r取2 且金属棒的加速度为时 金属棒的速度 解析 1 金属棒以速度vm下滑时 由法拉第电磁感应定律得 e blvm由闭合电路欧姆定律得 e 当金属棒以最大速度vm下滑时 由平衡条件得 bil mgsin 0解得 2 设此时金属棒下滑的速度为v 由法拉第电磁感应定律得 e e blv当金属棒下滑的加速度为时 由牛顿第二定律得 mgsin bi l ma解得 v 0 5m s答案 1 0 2kg2 2 0 5m s 迁移2 金属棒在水平导轨上运动如图所示 r1 5 r2 6 电压表与电流表的量程分别为0 10v和0 3a 电表均为理想电表 金属棒ab与导轨电阻均不计 且导轨光滑 导轨平面水平 ab棒处于匀强磁场中 1 当变阻器接入电路的阻值调到30 且用f1 40n的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时 两表中恰好有一表满偏 而另一表又能安全使用 则此时ab棒的速度v1是多少 2 当变阻器r接入电路的阻值调到3 且仍使ab棒的速度达到稳定时 两表中恰有一表满偏 而另一表能安全使用 则此时作用于ab棒的水平向右的拉力f2是多大 解析 1 电路中并联部分的电阻为r并 5 若电压表恰好满量程 则并联电路电压u并 10v此时干路中电流i 2a 3a所以恰好满偏的是电压表 不是电流表 由闭合电路欧姆定律得 e i r并 r1 20v电路中总电阻为r总 r并 r1 10 根据功能关系得 f1v1 解得 v1 1m s 2 当变阻器r接入电路的阻值调到3 电路中并联部分的电阻为r并 2 若电压表恰好满量程 则并联电路电压u并 10v此时干路中电流i 5a 3a所以恰好满偏的不是电压表 而是电流表 即干路中电流为i 3a 由闭合电路欧姆定律得 e i r并 r1 21v电路中总电阻为r总 r并 r1 7 由 1 知e blv1则bl 20v s m 设此时棒的速度为v2 则有 e blv2解得 v2 m s由平衡条件得 f2 bil 0解得 f2 bl i 60n答案 1 1m s 2 60n 迁移3 金属线框在磁场中运动如图所示 光滑斜面的倾角 30 在斜面上放置一矩形线框abcd ab边的边长l1 1m bc边的边长l2 0 6m 线框的质量m 1kg 电阻r 0 1 线框通过细线与重物相连 重物质量m 2kg 斜面上ef线 ef gh 的右方有垂直斜面向上的匀强磁场 磁感应强度b 0 5t 如果线框从静止开始运动 进入磁场最初一段时间是匀速的 ef线和gh的距离s 11 4m 取g 10m s2 求 1 线框进入磁场前重物m的加速度 2 线框进入磁场时匀速运动的速度v 3 ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t 4 ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热 解析 1 线框进入磁场前 线框仅受到细线的拉力ft 斜面的支持力和线框重力 重物m受到重力和拉力ft 由牛顿第二定律得 对线框 ft mgsin ma对重物 mg ft ma解得 a 5m s2 2 线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动 由平衡条件得 对重物 mg ft 0对线框 ft mgsin fa 0ab边进入磁场切割磁感线 由法拉第电磁感应定律得 e bl1v 由闭合电路欧姆定律得 i 又有 fa bil1解得 v 6m s 3 线框abcd进入磁场前时 做匀加速直线运动 进磁场的过程中 做匀速直线运动 进入磁场后到运动到gh线 仍做匀加速直线运动 进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同为a 5m s2该阶段运动时间为 t1 1 2s进磁场过程中匀速运动时间 t2 0 1s 线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同 所以该阶段的加速度仍为a 5m s2 则有 s l2 vt3 解得 t3 1 2s因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为 t t1 t2 t3 2 5s 4 线框ab边运动到gh处的速度 v v at3 12m s整个运动过程产生的焦耳热 q fal2 mg mgsin l2 9j 答案 1 5m s2 2 6m s 3 2 5s 4 12m s9j 规律总结 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 1 源 的分析 分离出电路中由电磁感应所产生的电源 确定电源电动势e和内阻r 2 路 的分析 弄清串 并联关系 由闭合电路的欧姆定律求电流 确定安培力f安 3 力 的分析 确定杆或线圈的受力情况 求合力 4 运动 的分析 由力和运动的关系确定运动模型 加固训练 1 2015 海南高考 如图 两平行金属导轨位于同一水平面上 相距l 左端与一电阻r相连 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向竖直向下 一质量为m的导体棒置于导轨上 在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动 滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 导轨和导体棒的电阻均可忽略 求 1 电阻r消耗的功率 2 水平外力的大小 解析 1 导体棒切割磁感线运动产生的电动势为e blv 根据欧姆定律 闭合回路中的感应电流为i 电阻r消耗的功率为p i2r 联立可得p 2 对导体棒受力分析 受到向左的安培力和向左的摩擦力 向右的外力 三力平衡 故有f安 mg f f安 bil 故f mg 答案 1 2 mg 2 如图甲所示 间距为l 电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 的斜面上 在区域 内有方向垂直于斜面的匀强磁场 磁感应强度恒为b 在区域 内有垂直于斜面向下的匀强磁场 其磁感应强度b2的大小随时间t变化的规律如图乙所示 t 0时刻在轨道上端的金属细棒ab从图示位置由静止开始沿导轨下滑 同时下端的另一金属细棒cd在位于区域 内的导轨上也由静止释放 在ab棒运动到区域 的下边界ef之前 cd棒始终静止不动 两棒均与导轨接触良好 已知cd棒的质量为0 6m 电阻为0 3r ab棒的质量 阻值均未知 区域 沿斜面的长度为l 在t tx时刻 tx未知 ab棒恰好进入区域 重力加速度为g 求 1 区域 内磁场的方向 2 通过cd棒中的电流大小和方向 3 ab棒开始下滑的位置离区域 上边界的距离 4 ab棒从开始下滑至ef的过程中 回路中产生的总热量 结果用b l m r g中的字母表示 解析 1 由楞次定律可知 流过cd的电流方向为从d到c cd所受安培力沿导轨向上 故由左手定则可知 区域 内磁场垂直于斜面向上 2 cd棒受到重力 支持力和安培力的作用而处于平衡状态 由平衡条件得 bil mgsin 解得 i 3 ab进入区域 前做匀加速运动 进入后做匀速运动 设ab刚好到达区域 的边界的速度大小为v 在0 tx内 由法拉第电磁感应定律得 e1 在tx后有 e2 blv 且e1 e2 解得 解得 s 故ab棒开始下滑的位置离区域 上边界的距离为 4 ab棒进入区域 后做匀速直线运动 有t2 tx 总时间为 t总 tx t2 2tx 电动势e blv不变 总热量为 q eit总 2mgvtxsin 2mglsin 答案 1 区域 内磁场的方向垂直于斜面向上 2 方向由d到c 3 4 2mglsin 热点考向3电磁感应中的能量问题 典例3 2016 漳州二模 如图甲所示 空间存在方向竖直向下的匀强磁场 mn pq是水平放置的平行长直导轨 其间距l 0 2m 连在导轨一端的电阻r 0 4 ab是跨接在导轨上质量m 0 1kg的导体棒 从零时刻开始 对ab施加一个大小为f 0 45n 方向水平向左的恒定 拉力 使其从静止开始沿导轨滑动 滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触 图乙是棒的v t图象 其中ao是图象在o点的切线 ab是图象的渐近线 除r以外 其余部分的电阻均不计 设滑动摩擦力等于最大静摩擦力 已知当棒的位移为100m时 其速度达到了最大速度10m s 求 1 在棒运动100m过程中电阻r上产生的焦耳热 2 磁感应强度b的大小 思维流程 第一步 审题干 提取信息 1 方向水平向左的恒定拉力拉力大小 方向保持不变 2 从静止开始沿导轨滑动导体棒初速度为零 第二步 突破难点 确定功能关系 1 求电阻r上产生的焦耳热由图象斜率求出开始运动瞬间的加速度 由牛顿第二定律求出导体棒与导轨间的滑动摩擦力 由功能关系求出电阻r上产生的焦耳热 2 求磁感应强度b的大小由速度最大时导体棒匀速运动列平衡方程 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律求磁感应强度b的大小 解析 1 由图乙得开始运动瞬间 a 2 5m s2由牛顿第二定律得 f ff ma解得 ff 0 2n由功能关系得 f ff x 解得 q 20j 2 最终以速度v 10m s匀速运动 则所受到拉力 摩擦力和安培力的合力为零 由平衡条件得 f ff bil 0由法拉第电磁感应定律得 e blv由欧姆定律得 i 解得 b 0 5t答案 1 20j 2 0 5t 题组过关 1 如图所示 间距为l 电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置 导轨左端用一阻值为r的电阻连接 导轨上横跨一根质量为m 电阻也为r的金属棒 金属棒与导轨接触良好 整个装置处于竖直向上 磁感应强度为b的匀强磁场中 现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动 若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q 下列说法正确的是 a 金属棒在导轨上做匀减速运动b 整个过程中电阻r上产生的焦耳热为c 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为d 整个过程中金属棒克服安培力做功为 解析 选d 设某时刻金属棒的速度为v 则此时的电动势e blv 安培力f安 由牛顿第二定律有f安 ma 则金属棒做加速度减小的减速运动 选项a错误 由能量守恒定律知 整个过程中克服安培力做功等于电阻r和金属棒上产生的焦耳热之和 即w安 q 选项b错误 d正确 整个过程中通过导体棒的电荷量 q 得金属棒在导轨上发生的位移x 选项c错误 2 多选 2016 鹰潭一模 两磁感应强度均为b的匀强磁场区 方向如图所示 两区域中间为宽为s的无磁场区 有一边长为l l s 电阻为r的均匀正方形金属线框abcd置于区域 ab边与磁场边界平行 现拉着金属线框以速度v向右匀速运动 则 a 当ab边刚进入中央无磁场区域 时 ab两点间电压为b ab边刚进入磁场区域 时 通过ab边的电流大小为 方向a bc 把金属线框从区域 完全拉入区域 的过程中 拉力所做功为 2l s d 当cd边刚出区域 到刚进入区域 的过程中 回路中产生的焦耳热为 l s 解析 选b c 当ab边进入中央无磁场区域 时 ab两点间电压u e blv 故选项a错误 当ab边刚进入磁场区域 时 ab边和cd边产生的感应电动势都是blv 总电动势为2blv 通过ab边的电流大小i 由右手定则可以判断电流方向a b 故选项b正确 金属框从 区域完全拉入 区域过程中 拉力所做功w 故选项c正确 当cd边刚出 区域到刚进入 区域的过程中 ab边切割磁感线 回路中有感应电流产生 则回路中产生的焦耳热为q 故选项d错误 3 2016 河东区一模 如图所示装置由水平轨道与倾角为 30 的倾斜轨道连接而成 水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为b 0 5t 方向竖直向上的匀强磁场 倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为b 0 5t 方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场 质量m 0 1kg 长度l 0 5m 电阻r1 0 1 的导体棒ab置于倾斜轨道上 刚好不下滑 然后将电阻r2 0 4 质量 长度与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上 用恒力f 8 4n拉棒cd 使之在水平轨道上向右运动 棒ab cd与导轨垂直 且两端与导轨保持良好接触 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度g取10m s2 不计轨道电阻 1 求ab与导轨间的动摩擦因数 2 求当ab刚要向上滑动时cd速度v的大小 3 若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中 cd在水平轨道上移动的距离为x 0 5m 求此过程中ab上产生的热量qab 解析 1 设ab棒受到的最大静摩擦力大小为ffmab刚好不下滑 则有 mgsin ffm 0ffm mgcos 解得 2 ab棒刚要向上滑动时 受力如图所示 对ab棒 mgsin ffm bil 0由法拉第电磁感应定律得 e blv由欧姆定律得 i 解得 v 8m s 3 从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中 假设系统产生的总焦耳热为q总对ab cd系统 由功能关系得 fx mv2 q总qab 解得 qab 0 2j 答案 1 2 8m s 3 0 2j 加固训练 1 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 相距均为d的三条水平虚线l1 l2 l3 它们之间的区域 分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场 磁感应强度大小均为b 一个质量为m 边长为d 总电阻为r的正方形导线框 从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑 当ab边刚越过l1进入磁场 时 恰好以速度v1做匀速直线运动 当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻 线框又开始以速度v2做匀速直线运动 重力加速度为g 在线框从释放到穿出磁场的过程中 下列说法正确的是 a 线框中感应电流的方向不变b 线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间c 线框以速度v2匀速直线运动时 发热功率为d 线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中 减少的机械能 e机与线框产生的焦耳热q电的关系式是 e机 解析 选c 从线框的ab边进入磁场i过程中 由右手定则判断可知 ab边中产生的感应电流方向沿a b方向 dc边刚要离开磁场 的过程中 由右手定则判断可知 cd边中产生的感应电流方向沿d c方向 ab边中感应电流方向沿b a方向 故a错误 根据共点力的平衡条件可知 两次安培力与重力的分力大小相等方向相反 当ab边在磁场 中时 两边均受安培力 故v2应小于v1 则线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间 故b错误 线框以速度v2匀速运动时 mgsin 4 得v 电功率p fv mgsin 故c正确 机械能的减少量等于线框产生的电能 则由能量守恒知 线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中 减少的机械能 e机与线框产生的焦耳热q电的关系式是 e机 q电 故d错误 2 如图所示 足够长的光滑u形导体框架的宽度l 0 40m 电阻忽略不计 其所在平面与水平面所成的角 37 磁感应强度b 1 0t的匀强磁场方向垂直于框平面 一根质量为m 0 20kg 有效电阻r 1 0 的导体棒mn垂直跨放在u形框架上 导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时 通过导体棒横截面电量共为q 2 0c sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 导体棒的最大加速度和最大电流强度的大小和方向 2 导体棒在0 2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积 3 导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中 导体棒的有效电阻消耗的电功 解析 1 mn速度为零时 加速度最大 由牛顿第二定律得mgsin37 ma解得a 6m s2 方向沿斜面向下mn速度最大时 电流最大 有 mgsin37 bil代入数据解得i 3a 电流的方向由n m 2 mn匀速运动时有最大速度 由法拉第电磁感应定律得e blvm由闭合电路的欧姆定律得i 代入数据解得vm 7 5m smn速度最大时 在0 2s内扫过的面积最大s lvm t故s 0 4 7 5 0 2m2 0 6m2 3 设mn从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中下滑的位移为d 通过导体棒横截面电量而平均感应电动势 bld 解得d 5m设导体棒的有效电阻消耗的电功为w 由动能定理得 mgdsin37 w 代入数据解得w 0 375j答案 1 6m s2 方向沿斜面向下3a 方向由n m 2 0 6m2 3 0 375j 经典案例 20分 2016 庆阳一模 如图所示 mn pq两条平行的光滑金属轨道与水平面成 角固定 轨距为d 空间存在匀强磁场 磁场方向垂直于轨道平面向上 磁感应强度为b p m间接有阻值为3r的电阻 q n间接有阻值为6r的电阻 质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上 其有效电阻为r 现从静止释放ab 当它沿轨道下滑距离s时 达到最大速度 若轨道足够长且电阻不计 重力加速度为g 求 1