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文档简介

【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1指数函数习题课 新人教a版必修1课时目标1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中,指数函数的个数是()y23x;y3x1;y3x;yx3.a0 b1c2 d32设f(x)为定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(1)等于()a3 b1c1 d33对于每一个实数x,f(x)是y2x与yx1这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是()a1 b0c1 d无最大值4将化成指数式为_5已知a40.2,b80.1,c()0.5,则a,b,c的大小顺序为_6已知3,求x的值一、选择题1的值为()a. bc. d2化简的结果是()a3b2a b2a3bcb或2a3b db3若0x1,则2x,()x,0.2x之间的大小关系是()a2x0.2x()x b2x()x0.2xc()x0.2x2x d0.2x()x1,b0ba1,b0c0a0d0a1,b0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值能力提升12已知f(x)(axax)(a0且a1),讨论f(x)的单调性13根据函数y|2x1|的图象,判断当实数m为何值时,方程|2x1|m无解?有一解?有两解?1(1)根式的运算中,有开方和乘方并存的情况,此时要注意两种运算的顺序是否可换如当a0时,()m,而当a0且a1,kz);有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如yax(a0且a1),因为它可以化为y()x,其中0,且1.3学习指数函数要记住图象,理解图象,由图象能说出它的性质关键在于弄清楚底数a对于函数值变化的影响,对于a1与0a0时,f(x)x1.显然,其最大值是1.42解析5bac解析a20.4,b20.3,c20.5.又指数函数y2x在r上是增函数,bac.则xx17,即x7.作业设计1c原式.2c原式(ab)|a2b|3d当0x1,()x.4af(3)f(32)f(1)f(12)f(1)f(12)f(3)23.5df(x)axb的图象是由yax的图象左右平移|b|个单位得到的,由图象可知f(x)在r上是递减函数,所以0a1,由yax过点(0,1)得知yax的图象向左平移|b|个单位得f(x)的图象,所以b0.6df(x)f(x),f(x)是偶函数,图象关于y轴对称7.0.411230.118.8.98,解析因为y3x是r上的单调增函数,所以当x1,2时,3x31,32,即3x9,所以y13x8,10解(1)考查函数y0.6x.因为00.61,所以函数y0.6x在实数集r上是单调减函数又因为3.50.63.7.(2)考查函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调增函数又因为1.21.4,所以()1.2()1.4.(3)考查函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调增函数又因为,所以.(4)2()21,21,则f(x)在1,2上递增,a2a,即a或a0(舍去)(2)若0a1,则f(x)在1,2上递减,aa2,即a或a0(舍去)综上所述,所求a的值为或.12解f(x)(ax),函数定义域为r,设x1,x2(,)且x11时,ax10f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,当0a1时,0f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,综上,f(x)在r上为增函数13.解函数y|2x1|的图象可由指数函数y2x的图象先向下平移一个单位长度,然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形,如图所示函数ym的图象是与x轴平行的直线,观察两图象的关系可知:当m0时,两函数图象没有公共点

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