八年级数学下学期期中复习《第16章 分式复习（第1课时）》课堂教学实录 新人教版.doc

课堂实录第16章 分 式（复习课 第1课时）【课前延伸】师：通过课前预习部分，有少数同学对多项式的因式分解还不是很熟练，课后要多加练习。师：分式的意义涉及到分式有意义、分式无意义、分式值为0，请同学们总结一下。（学生小组讨论交流1分钟左右）生1（声音高昂，语气急促）：分式有意义分母不等于0，分式无意义分母等于0；生2：分式值为0时，分子等于0且分母不等于0；师：当我们在研究分式的取值时，是不是都要强调分母不为0呢?为什么？生3：因为分母为0时，分式无意义，所以研究分式的取值都保证分式有意义，也就是分母不为0。预习思考题由学生展示交流，教师点评。【评析】通过复习巩固分式的基本概念，让学生形成分式的知识链，为分式的基本运算打好基础。在分式意义上，对分母不为0这个条件适当提升，为下面的复习做好准备。【课内探究】请两个学生板书，完成例1、化简（1）； （2）。（教师巡视，答疑）在巡视中，主要发现的问题是学生在因式分解这一环节出问题的最多，特别是题（2）有个别同学把平方差和完全平方公式混淆了，题（1）出现的问题主要就是符号问题，有少数学生没有注意到和互为相反数。教师展示在巡视过程中发现题（1）的几种错误：错解1：原式=；错解2：原式=1。师：以上的做法是否正确，如果不对，请指出错误之处。生1：第一种做法不对，和互为相反数，还可以继续化简。师(微笑着点点头):请坐。我们再请个同学看看第二种做法。生2：第二种做法也不对，和互为相反数，但不相等，约分结果应该等于-1。【评析】教师在发现学生练习过程中出现的问题，及时反馈，让学生在课堂上发现自己的问题及时纠正。师：两个同学回答都很好，请同学们说一说解这种类型化简题的一般步骤及注意点是什么？生1:先把多项式按同一字母的升幂或降幂排列。生2：有多项式能因式分解的先因式分解。师（微笑）:还有补充的吗？生3：我认为分式计算的结果应是最简分式。师：刚才几位同学回答的很完整，这些都是在分式计算中需要注意的地方。个别同学要利用课余时间把因式分解多加练习，特别是平方差和完全平方公式。【评析】让学生进一步熟悉分式化简中的符号处理，如果除法运算中除式或被除式是整式时可以看作分母是1的分式，然后运用分式的乘除法法则来进行计算，掌握分式化简运算的一般步骤和策略。师：请两个同学板演：例2 ，当时，请你为任选一个适当的数代入求值比一比谁做得快，做的正确。（学生积极性很高，很快投入到认真计算中，教师巡视，观察学生解题中出现的问题，及时提示，让学生纠正。） 学生在练习中出现的问题主要有两个：一是对括号中式子的通分计算；二是化简的结果没有做到最简，教师及时提示，帮助纠正问题。师：上黑板做练习的两个同学表现都很好，你们知道a的取值是不是有什么要求呢？（学生争先恐后，踊跃发言）生1：a不能取0，因为如果a等于0，原分式无意义；生2：由分式化简结果可知，a不能等于1。师：还有补充的吗？生3：我认为a也不能取-1，否则除式为0。师：同意他的说法吗？生：同意！师：在分式化简求值题中，除了要考虑分母有意义之外，还应考虑除式不为0。【评析】本题是一道开放性问题，涉及的是分式的化简与求值，应了解分式求值题的常见题型与解题技巧，同时还应注意运算的准确性，特别要注意的是分式中的隐含条件-代入的值使原分式有意义。【小组合作探究】师：大家分小组讨论一下：设，则的值等于 （学生分组热烈讨论、争论，大约1分钟后）师：哪个小组代表说说这道题的求解思路？生1：我们小组讨论认为由题目中的条件不能算出a 、b确切的值，因此先考虑分别整体计算出a+b、a-b的值，但是下一步怎么计算我们小组还没有想出来。生2（抢着站起来）：可以由条件变形嘛。师：请你给生1的小组具体说说你的变形方法。生2：由条件可以变形得到，。根据，得到，所以结果等于。师：明白吗？生1：不知道怎么变形得出，的。生2：由条件，我想到了完全平方公式和，进而变形得出的。生1（高兴地）：知道了！教师点评：本题要求学生能够结合题目条件，灵活运用完全平方公式变形。评析题目的变式以配方法为指导思想，站在比知识层面更高的高度，驾驭知识、思想方法，起到高屋建瓴的作用。教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果。师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生1：分式有意义，要求分母不为0，分式无意义，要求分母等于0生2：分式在取值时，注意分母不为0，也就是要求分式有意义的基础上，才能讨论分式的取值。【课堂测试】师：接下来我们一起来完成反馈练习。（教师巡视，6分钟后，课堂上有窃窃私语的讨论交流声）师：大家都做好了吗？生（齐声）：好了！（学生交流答案，教师答疑、点拨。）师：谁能说说题4中，小明和小亮具体错在哪儿吗？生1：小明做法的第二步错了，应该是。师：你能告诉大家，为什么会出现这样的错误呢？生1：第二步，要把看成一个整体，因为前是负号，去括号时括号里的每一项都要变号。师：很好，谁能说说小亮做的呢？生2：小亮的做法第一步就错了，他是直接去分母计算的。师：为什么不能去分母呢？生2：因为这是一个算式而不是方程，因此不能去分母。教师点评：题4这个题目看起来简单，但不注意在计算中的一些细节，就容易出现像小明和小亮类似的错误。评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对复习的知识得到及时巩