湖南省郴州市嘉禾县第三中学七年级数学下册 3.6 垂线的性质与判定课件 湘教版.ppt

垂线 垂线是平面几何所要研究的基本内容之一 垂线的概念 画法和性质是重要的基础知识 是进一步学习空间里的垂直关系 三角形的高 切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础 与其他数学知识一样 它在现实生活中有着广泛的应用 垂线的概念和性质 蕴含着 从一般到特殊 的认识规律 是培养学生思维能力的重要内容之一 垂线是平面几何所要研究的基本内容之一 垂线的概念 画法和性质是重要的基础知识 是进一步学习空间里的垂直关系 三角形的高 切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础 与其他数学知识一样 它在现实生活中有着广泛的应用 垂线的概念和性质 蕴含着 从一般到特殊 的认识规律 是培养学生思维能力的重要内容之一 一 知识目标 1 认识垂线 理解 互相垂直 和 垂足 的含义 2 会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线 3 知道垂线的性质 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 一 知识目标 2 培养学生动手操作能力和创造精神 运用知识解决实际问题能力 形成垂线的空间观念 二 能力目标 1 培养学生的观察 理解能力 几何语言能力 画图能力 抽象思维能力 一 知识目标 二 能力目标 三 情感目标 2 培养学生的合作精神 进行集体观念的教育 1 培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神 教学重点 垂线的概念 画法和性质 教学难点 垂线的画法 本课时我采用 启发引导式 的教学方法 教法分析 学法指导 本课时我引导学生用 自主探索 合作交流 的方法来学习 一 复习引入 1 两条直线相交 形成 个小于平角的角 其中有 对对顶角 有 对邻补角 对顶角的性质是 邻补角的性质是 2 随着两直线相交位置的变化 四个角的大小有无变化 当其中一个角等于90 时 其他几个角的大小为多少 对定义的理解 1 在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了 不必说四个角都是直角 因为其它三个直角都可推出来 2 两条直线互相垂直 是指两条直线而言因此 说到垂线 一定是两条直线的位置关系 3 定义具有双重性 既是判定垂直的定理 也是垂直的性质定理 二 垂直定义 1 aoc 90 已知 ab cd 垂直的定义 2 ab cd 已知 aoc 90 垂直的定义 三 两种推导 四 举例说明 四 举例说明 四 举例说明 四 举例说明 四 举例说明 五 垂线画法 1 作一条已知直线的垂线 1 请一用直角三角板作垂线的学生上讲台演示 2 请一用量角器作垂线的学生上讲台演示 3 请一用透明刻度尺作垂线的学生上讲台演示 步骤 1 重线 2 画线 如果有一天考试 你忘了带前面提到的作图工具 你是否还有办法画出已知直线的垂线呢 五 垂线画法 步骤 1 重线 2 画线 1 作一条已知直线的垂线 探究性活动 思考 一条直线可作多少条垂线 五 垂线画法 1 作一条已知直线的垂线 2 过一点作已知直线的垂线 步骤 重线 画线 注意点与直线的两种位置关系 步骤 重线 重点 画线 思考 过一点作已知直线的垂线可作多少条 六 性质定理 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 1 有且只有 中 有 表示 存在 只有 表示 唯一 2 过一点 的点在直线外 或在直线上都可以 七 线段垂线 问题 过p点作线段ab的垂线 q 直线pq为线段ab的垂线 作一条线段或射线的垂线 就是作它们所在的直线的垂线 八 巩固练习 1 如图 过b点作ac的垂线 过a点作bc的垂线 过c点作ab的垂线 八 巩固练习 3 如果邻补角相等 那么这两条直线垂直 2 抢答判断题 1 两条直线的相交点叫做垂足 2 如果对顶角互补 那么这两条直线垂直 九 探究活动 任意拿一张纸 在纸上任意画一条直线l 再在纸上任意取一点p 在没有任何工具的情况下 动动你的脑子 找到过点p的直线l的垂线 想一想 这样的垂线能找到几条 十 课堂小结 3 垂线的性质定理 由学生复述本节课所学知识点 1 垂直定义 2 过一点作已知直线的垂线 十 布置作业 1 必做题 课本p70习题2 1a组5b组2 2 选做题 证明探究活动中过p点的折线与已知直线l互相垂直 提示 从角的重合 垂直定义出发 1 学生的自主探索和教师的有效而及时的组织 引导相结合 2 由单纯的考查学习