八年级数学下册 18.2.2 菱形练习 （新版）新人教版.doc

菱形一、基础达标知识点1 菱形的性质1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) a.对角相等 b.对边相等 c.对角线互相垂直 d.对角线相等2.(2014长沙)如图，已知菱形abcd的边长等于2，dab=60，则对角线bd的长为( ) a.1 b. c.2 d.2 3.如图,在菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，下列说法错误的是( ) a.abdc b.ac=bd c.acbd d.oa=oc 4.(2014上海)如图，已知ac、bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是( ) a.abd与abc的周长相等 b.abd与abc的面积相等 c.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 d.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5.(2014烟台)如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且amcn，mn与ac交于点o，连接bo.若dac28，则obc的度数为( ) a.28 b.52 c.62 d.72 6.(2014重庆)如图，菱形abcd中，a=60，bd=7，则菱形abcd的周长为_. 7.菱形的两邻角之比为12，如果它较短的对角线长为2 cm，则它的周长为_.8.如图，在菱形abcd中，e，f分别是bc，cd的中点，连接ae，af.ae和af有什么样的数量关系？说明理由. 知识点2 菱形的面积9.菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，若ao=3 cm，bo=4 cm，则菱形abcd的面积是_cm2.10.如图，菱形abcd的边长为2 cm，e是ab的中点，且deab，则菱形abcd的面积为_cm2.二、能力提升11.如图，在菱形abcd中，不一定成立的是( ) a.四边形abcd是平行四边形 b.acbd c.abc是等边三角形 d.cabcad12.(2014毕节)如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于( ) a.3.5 b.4 c.7 d.14 13.如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd分别等于8和6，将bd沿cb的方向平移，使d与a重合，b与cb延长线上的点e重合，则四边形aebd的面积等于( ) a.24 b.48 c.72 d.96 14.(2014白银)如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_. 15.如图，四边形abcd是菱形，deab交ba的延长线于e，dfbc，交bc的延长线于f.请你猜想de与df的大小有什么关系，并证明你的猜想. 16.如图，在菱形abcd中，a=60，ab=4，o为对角线bd的中点，过o点作oeab，垂足为e.(1)求abd的度数；(2)求线段be的长.17.已知：如图，四边形abcd是菱形，e是bd延长线上一点，f是db延长线上一点，且de=bf.请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可). (1)连接_； (2)猜想：_=_； (3)证明：三、挑战自我18.菱形abcd中，b=60，点e在边bc上，点f在边cd上. (1)如图1，若e是bc的中点，aef=60，求证：be=df；(2)如图2，若eaf=60，求证：aef是等边三角形.参考答案一、基础达标1.c 2.c 3.b 4.b 5.c 6.28 7.8 cm8.ae=af. 理由：四边形abcd是菱形，ab=ad，b=d，bc=cd.又e，f分别为bc，cd的中点，be= bc，df= cd，be=df.abeadf(sas).ae=af.9.24 10.2 二、能力提升11.c 12.a 13.a 14.1215.de=df. 证明：连接bd.四边形abcd是菱形，cbd=abd.又dfbc，deab，df=de.16.(1)在菱形abcd中，ab=ad，a=60，abd为等边三角形.abd=60. (2)由(1)可知bd=ab=4，又o为bd的中点，ob=2.又oeab，abd=60，boe=30.be=1.17.（1）af； （2）af，ae； （3）证明：四边形abcd是菱形，ab=ad.abd=adb.abf=ade.在abf和ade中， abfade(sas).af=ae.三、挑战自我18.证明：(1)连接ac,四边形abcd是菱形，ab=bc=cd.b=60，abc是等边三角形.e是bc的中点，aebc.aef=60，fec=90-60=30.c=180-b=120，efc=30.fec=efc.ce=cf.bc=cd，bc-ce=cd-cf，即be=df； (2)连接ac，由(1)得