高考数学 名师指导历炼题型 52 统计及统计案例 理(1).doc_第1页
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2014高考数学（理）名师指导历炼题型：5-2 统计及统计案例1(交汇新)在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为()a80 b120 c160 d2002(背景新)为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5,6,7,8,9,10.用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为()a. b. c. d.3(背景新)已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x0，y0)满足回归直线方程x，则“(x0，y0)满足回归直线方程x”是“x0，y0”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4(交汇新)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差匀不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：，)历炼1解析：设小长方形面积由小到大分别为x,2x,4x,8x.频率和为1，得x，故面积最大一组的频数为300160，故选c.答案：c2解析：设事件a表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”总体平均数为(5678910)7.5，从总体中抽取2个的全部可能结果有15种，事件a包含(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)共7个，所以概率p(a).答案：b3解析：由题意及回归方程可知，回归直线方程经过样本数据中心点，故选b.答案：b4解析：(1)所有的基本事件为(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共10个设“m，n均不小于25”为事件a，则事件a包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3个所以p(a).(2)由数据得，另3天的平均数12，27,3 972,32432，iyi977，434，所以，27123，所以y关于x的线性回归方程为x3.
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