高一数学必修2期末试题.doc

高一数学必修2试题.一、选择题：1 倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D2 原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是 （ ）A B C D3 如果直线是平面的斜线，那么在平面内( )A不存在与平行的直线 B不存在与垂直的直线C与垂直的直线只有一条 D与平行的直线有无穷多条4 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ）A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个5 直线与直线关于原点对称，则的值是( )A=1，= 9 B=1，= 9 C=1，=9 D=1，=96 已知直线上两点P、Q的横坐标分别为，则|PQ|为 （ ）A BC D7 直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （ ）A B C D8 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（ ） 9 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )A BC D10 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 （ ）A1 BC2 D311 已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A或 B或C D12 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D二、填空题：13 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是14 过点(6，4)，且与直线垂直的直线方程是15 在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是 16 已知两点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 17 如图，ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45，则直线AB，AC的倾斜角分别为：_， _18 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 三、解答题：19 已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是xy10和3xy40， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程 20.正三棱台的上、下底边长为3和6（）若侧面与底面所成的角是60,求此三棱台的体积；（）若侧棱与底面所成的角是60,求此三棱台的侧面积；21.在ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标 22.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（）AC1/平面B1MC；（）求证：平面D1B1C平面B1MC23.如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）如图所示，空心圆柱体的主视图是（）(A)（B）(C)(D)图2过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ） (A)条（B）条(C)条(D)条图3如图2，已知E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设为二面角的平面角，则（ ）(A)（B）(C) (D)4点是直线：上的动点，点，则的长的最小值是( )(A) （B） (C) (D)53.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（ ）（A）4 （B）5 （C） （D）6下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）（A）（B）（C） （D）8将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合若此时点与点重合，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_10如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是 11四面体的一条棱长为，其它各棱长均为1，若把四面体的体积表示成关于的函数，则函数的单调递减区间为 12已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是 13在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是 14正六棱锥中，G为侧棱PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比 三、解答题(4大题，共44分)15(本题10分)已知直线经过点，且斜率为. （）求直线的方程； （）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.16(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点. （）求证：； （）求证：.17(本题12分)已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程18（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离一、 选择题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；ABDABDB. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；CD. 如果，l,那么l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右图的正方体ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线平行，则 。17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种ABCDA1B1C1D1条件即可。）俯视图主视图左视图第17题图第15题图三、解答题18、已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。19、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 20、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。ABCDPEF（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。21、已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。22、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）ABCD 3如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）A平行B相交且垂直C 异面D相交成604若三点共线，则（ ）A2B3 C5 D15与直线平行，且到的距离为的直线方程为（ ）ABC D6若点与的中点为，则直线必定经过点（ ）ABCD7已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为（ ）ABCD8. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（ ）ABC6D9圆心为且与直线相切的圆的方程是（ ）ABC D10由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A1BCD3二、填空题：本大题共4小题 11. 直线与直线垂直，则.12已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为.13一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为.14.设集合，.当时，则正数的取值范围.三、解答题：本大题共6小题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标： 求边所在直线的方程（结果写成一般式）； 证明平行四边形为矩形，并求其面积16. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD平面PDC.17. 如图，已知直线，直线以及上一点求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程18. 已知正四棱锥PABCD如图. 若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V； 设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN/平面PAD. 19在棱长为2的正方体中，设是棱的中点. 求证：； 求证：平面；求三棱锥的体积.20已知圆和直线 证明：不论取何值，直线和圆总相交； 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度1若直线经过原点和点A（2，2），则它的斜率为（ ）A1 B1 C1或1 D02各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） ABC D3 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图 A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）A B C D25已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）D（0，0，3）6如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ） A B C D8在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 9给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个10点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ）A0 B1 C2 D不能确定二、填空题（每题4分，共20分）11已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 12经过两圆和的交点的直线方程 13过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 MT15已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5道题，共40分）16（本大题6分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为