高中数学 第2章 数列本章练测 苏教版必修5.doc

第2章 数列 本章练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 10 -一、填空题（每小题3分，共42分）1.已知等差数列的公差为2，若成等比数列, 则_.2.已知数列1，4成等差数列，1，4成等比数列，则的值是_.3.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是_.4.在abc中,tan a是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差, tan b是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是_三角形.5.在等差数列中，前项和为，若，21，那么等于_.6.在等比数列中，前n项和为，若数列也是等比数列，则等于_.7.设数列的前n项和为，令，称为数列，,的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为_.8.设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为.9.已知等比数列中，(1)若，则(2)若，则10.等差数列的前n项和为，且，记，如果存在正整数m，使得对一切正整数n，都成立则m的最小值是_11.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是_.12在等差数列中，公差，前项的和，则=_.13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为14设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=；当n4时，f(n)= 二、解答题（共58分）15(8分)已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数16(8分)已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且1.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列17（9分）设是公比为q的等比数列，且成等差数列(1)求q的值；(2)设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为，当n2时，比较与的大小，并说明理由18.(9分)设数列和满足, , 且数列是等差数列，数列是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在kn*，使？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.19(12分)设1，(1)令，求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20(12分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数，构成的数列为，.为数列的前项和，且满足1(2)(1)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；(2)上表中，若从第3行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第(3)行所有项的和第2章 数列 本章练测答题纸 得分：一、填空题1. ；2. ； 3.；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；二、解答题15.16.17.18.19.20.第2章 数列 本章练测参考答案一、填空题1.6解析：是等差数列，.又由成等比数列，解得，2.解析：设d和q分别为公差和公比，则413d且4(1)q4，d1，q22，3.解析：设三边长为则即得即.4.锐角解析：由题意知，所以，故tan a=2；因为，所以，故tan b=3.又tan c=-tan(a+b)=1，故a，b，c都是锐角5.40解析：设公差为，则解得故.6.2n解析：因为数列为等比数列，设公比为q，则.因为数列也是等比数列，则即，所以7.2002 解析：认识信息，理解理想数的意义,有8.解析：，设s=f(-5)+f(-4)+f(0)+f(5)+f(6)，则sf(6)+f(5)+f(0)+f(-4)+f(-5)，2sf(6)+f(-5)+f(5)+f(-4)+f(-5)+f(6)6，sf(-5)+f(-4)+f(0)+f(5)+f(6)39（1）32；（2）4；（3）32 解析：（1）由，得，（2），10.2 解析：由，可得公差d4，再由，可得，故snn2n(n1)2n2n，要使得m，只需m2即可，故m的最小值为2，11.4 解析：.12.10 解析：.13.216 解析：本题考查等比数列的性质及计算，由插入三个数后成等比数列，因而中间数必与，同号，由等比中项的定义知中间数为6，插入的三个数之积为621614.5；(n1)(n2) 解析：同一平面内两条直线若不平行则一定相交，故每增加一条直线一定与前面已有的每条直线都相交，f(k)f(k1)(k1)由f(3)2，f(4)f(3)3235，f(5)f(4)42349，f(n)f(n1)(n1)，相加得f(n)234(n1)(n1)(n2)二、解答题15.解：设这三个数分别为.由题意，得解得或所以这三个数为4,8,16或16,8,4.16.(1)解：设的公差为，则解得.(2)证明：当1时，由，得；当2时，. 数列是以为首项，为公比的等比数列17解：（1）由题意知2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，则2n当n2时，0，故若q，则2n()当n2时，故对于nn*，当2n9时，；当n10时，；当n11时，18.解：（1）由题意得： =，所以上式对也成立.所以，所以.（2）设.当时,；当时，故不存在正整数使.19.解：(1)因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以（2）由，得.因为，所以.所以.设数列的前项和为，则，.-，得.所以.所以.20.解：(1)由已知，当2时，.又因为，所以，即，所以.又因为，所以数列是首项为1