重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线课件.ppt

第四章三角形第一节线段 角 相交线与平行线 考点精讲 平行线 线段 角 相交线与平行线 直线与线段 角及角平分线 相交线 相交线 垂线 平行公理及推论 性质和判定 命题与定理 直线与线段 两个基本事实 两点确定一条直线两点之间线段最短 线段的中点 如图 点b在线段ac上 且ab bc 则点b叫做线段ac的中点 即有 ab bc 线段的和与差 如图 在线段ac上取一点b 则有ab bc ac ab ac bc ab bc ac 角的分类 角的转化 1周角 1平角 1 60 1 60 角的度分秒是60进制的 360 180 余角 定义 如果两个角的和等于 那么这两个角互为余角性质 同角 或等角 的余角相等 补角 定义 如果两个角的和等于 那么这两个角互为补角性质 同角 或等角 的补角相等 90 180 角平分线 定义 从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角 那么这条射线叫做这个角的平分线 如图 ap为 bac的平分线 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 即如图 ap平分 bac pd ab pe ac 则pd pe 逆定理 在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 相交线 对顶角 如图 举例 1与 3 2与 4性质 对顶角相等 邻补角 如图 举例 1与 2 2与 3与 4 4与 性质 邻补角之和等于180 三线八角 如图 同位角 1与 5 2与 3与 7 4与 内错角 2与 8 3与 同旁内角 2与 5 3与 图 图 3 1 6 8 5 8 垂线 性质 1 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 逆定理 到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 相等 1 两直线平行同位角 2 内错角相等3 两直线平行同旁内角 平行公理及推论 平行线 公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 性质和判定 相等 两直线平行 互补 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的题设是另一个命题的结论 而第一个命题的结论是另一个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立的命题 假命题 题设成立时 不能保证结论一定成立的命题 定理与证明 有些命题的正确性是用推理证实的 这样的真命题叫做定理 推理过程叫做证明 命题与定理 重难点突破 利用平行线性质求角度 例 2016襄阳 如图 ad是 eac的平分线 ad bc b 30 则 c的度数为 a 50 b 40 c 30 d 20 例题图 c 解析 ad bc dae b dac c 又 ad是 eac的平分线 dae dac c b 30 练习 2016贵阳 如图 直线a b 点b在直线a上 ab bc 若 1 38 则 2的度数为 a 38 b 52 c 76 d 142 练习题图 b 解析 如解图 1 3 90 180 1 38 3 180 38 90 52 又 直线a b 3 2 52 练习题解图 一题多解