云南省民族中学高三数学下学期适应性月考卷（七）理（扫描版）.doc

云南省民族中学2016届高三数学下学期适应性月考卷（七）理（扫描版）云南民族中学2016届高考适应性月考卷（七）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bababccaddac【解析】1由于，故选b2已知简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，故选a3由“函数有零点”得，由“函数在上为减函数”得，故选b4因为，所以即，故选a5运行程序，是；，是；，否；输出故选b6根据三角函数的定义，点m(cosx，0)，opm的面积为，在直角三角形opm中，根据等积关系得点m到直线op的距离，即，且当时上述关系也成立，故选c7由，所以，由，所以，所以，故选c图18由斜二测画法，原图四边形oabc为平行四边形，如图1乙，ob垂直oa，oa=1，ob=，所以ab=3，因此其周长为，故选a9易知的中心到球心o的距离为，设ad为中bc边的中线，所以，所以，得r=2，所以，故选d10，令，则，令，则所以，故，故选d11不妨设p为双曲线右支上一点，由双曲线定义有，联立，平方相减得，则由题设条件，得，整理得，故选a12易知的周期为4，可作出简图如图2，而分两种情况：时只需满足，所以；时只需满足，所以，故选c图2第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案51【解析】13由模为得，所以图314不等式组的平面区域如图3中的阴影部分所示，若取最大值有无数个最优解，则需与直线的斜率相同，故图415因为，对于事件“”，即，由图4知，阴影部分的面积，又正方形的面积为，由几何概型公式可得16由得得所以又 得，所以，解得，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由，有，即（2分）从而，又因为成等差数列，即，所以，解得，（4分）所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列故（6分）（）由（）得，所以，所以（8分）得（10分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）由直方图，计算该校高三年级男生平均身高为，（3分）高于全市高中男生身高的平均值168（4分）（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市高中男生身高的平均值168）（4分）（）由频率分布直方图知，后三组频率为，人数为，即这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数为10人（6分）（），所以，全市高中男生有130人的身高在180cm以上，这50人中180cm以上的有2人 随机变量可取0，1，2，于是，（12分）19（本小题满分12分）（）证明：，平面dnc，nc平面dnc，平面dnc（2分）同理平面dnc，（3分）又，且ma，mb平面mab，平面，且ab平面mab，平面dnc（5分）（）解：方法一：过n作，交bc延长线于h，连接dh，平面amnd平面mncb，dnmn，（7分）平面mbcn，又，平面dnh，故为二面角的平面角（9分）由，知，（11分）由条件知：，图5（12分）方法二：如图5，以点n为坐标原点，以nm，nc，nd所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系，易得， （6分）设，则，设平面dbc的法向量，则由得（8分）又平面nbc的法向量， （9分）（11分）即，（12分）20（本小题满分12分）解：（）依题设得椭圆的顶点a(2，0)，b(0，1)，则直线ab的方程为x+2y20，（2分）设ef的方程为ykx(k0)如题图，设d(x0，kx0)，e(x1，kx1)，f(x2，kx2)，其中x1x2，联立直线l与椭圆的方程消去y得方程(14k2)x24，则，（4分）由知，得，由d在ef知，又d在ab上，则，得所以，化简得24k225k+6=0，解之得或（6分）（）根据点到直线的距离公式知，点a，b到ef的距离分别为，又，（8分）所以四边形aebf的面积为（10分），（11分）当且仅当，即当时取等号（12分）所以s的最大值为21（本小题满分12分）解：函数的定义域为，（1分）（）当时，函数，所以曲线在点处的切线方程为，即 （3分）（）函数的定义域为 当时，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递减（4分）当时，若，由，即，得或； （5分）由，即，得 （6分）所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为（7分）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递增（8分）（）因为存在一个使得，则，等价于（9分）令，等价于“当时，” 对求导，得（10分）因为当时，所以在上单调递增，（11分）所以，因此（12分）22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】（）证明：ad平分eac，ead=dac 四边形afbc内接于圆，dac=fbcead=fab=fcb，fbc=fcb（3分）（）证明：fab=fcb=fbc，afb=bfdfbafdb，fbfd=fafb（6分）（）解：ab是圆的直径，acb=bac=60，eac=120， dac=eac=60，d=30bc=6，ac=2，ad=2ac=（10分）23（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（）将点m(2，)及对应的参数代入得解得所以得的普通方程为（2分）设圆的半径为，方程为，将点代入得，所以的极坐标方程为（4分）（）的极坐标方程为（6分）将点，代入极坐标方程得，（8分）所以=（10分）24（本小题满分10分