云南省景洪市第一中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

云南省景洪市第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教a版一、选择题（共是12小题，每小题5分）1 化简的值是（ ）a b c d2已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）a. b. c. d.3若角的终边上有一点，则的值是（ ）a b c d 4函数的最小正周期是（ ）a b c d5若且是，则是（ ）a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角6函数的最大值为（ ）a1 b c d27不等式的解集是（ ） a bc d 8在中，若，则等于（ ）a b c d 9函数是上的偶函数，则的值是（ ）a b c. d.10,设，则下列不等式中正确的是 （ ） （a） （b）（c） (d) 11.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（ ）.（a） 1，1 (b) 2，2 (c ) 1，2 (d)2，112右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（ ）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变二、填空题（共4小题，每题5分）13.若，则_。14.设函数若，则 15已知 则的值为_.16.函数是常数，的部分图象如图所示，则三、解答题（共6小题，70分）17（每小题5分，共10分）（1）已知，求的值。 （2）求18.（10分）化简：1）；）（2）19、（12分）已知cos=,cos(-)=,且0,(1)求tan2的值;(2)求.20.（12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长21.(10分)、已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.22.（本题共14分）已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值景洪市第一中学20132014学年度上学期期中考试高二数学试卷1、 选择题（共是12小题，每小题5分）2 化简的值是（ c ）a b c d2已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ a ）b. b. c. d.3若角的终边上有一点，则的值是（ b ）a b c d 4函数的最小正周期是（ d ）a b c d5若且是，则是（ c ）b 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角6函数的最大值为（ b ）a1 b c d27不等式的解集是（ d ） a bc d 8在中，若，则等于（ d ）a b c d 9函数是上的偶函数，则的值是（ c ）a b c. d.10,设，则下列不等式中正确的是 （ d ） （a） （b）（c） (d) 【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较【解】选b （方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选b（方法二）取，则，所以11.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（ b ）.（a） 1，1 (b) 2，2 (c ) 1，2 (d)2，112右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（ a ）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【解】解法1如图，平移需满足，解得因此首先将的图象上的所有的点向左平移个单位长度，又因为该函数的周期为，于是再需把的图象上的所有的点横坐标缩短到原来的倍故选二、填空题（共4小题，每题5分）13.若，则_。14.设函数若，则 -915已知 则的值为_.16.函数是常数，的部分图象如图所示，则答案：解析：由图可知： 由图知：三、解答题17（每一小题5分，共10分）（1）已知，求的值 （2）求=1-3 （10分）化简：=-118 （2）=119、已知cos=,cos(-)=,且0,(1)求tan2的值;(2)求.解:(1)由cos=,0,得sin=tan=4.于是tan2=(2)由0,得0-.又cos(-)= ,sin(-)=由=-(-),得cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=+=.=.20.（12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后21、已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力（），函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.22、（本题共14分）已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值 解：(1)f(x)2cosxsin(x)2cosx(sinxcoscosxsin)2cosx(sinxcosx)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin(2x)，t.(2)列表：2x02xf(x)01010画图：12. 解：(1)由题图可知，a1，所以t2，1.又f()sin()1，且，所以，所以f(x)sin(x)(2)由(1)f(x)sin(x)，所以g(x)f(x)f(x)sin(x)sin(x)sin(x)sinxcosxsinxsin2x.因为x0，所以2x0，sin2x0,1故sin2x0，当x时，g(x)取得最大值.景洪市第一中学20132014学年度上学期期中考试高二数学试卷2、 选择题（共是12小题，每小题5分）5若且是，则是（ c ）c 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角6函数的最大值为（ b ）a1 b c d27不等式的解集是（ d ） a bc d 8在中，若，则等于（ d ）a b c d 9函数是上的偶函数，则的值是（ c ）a b c. d.10,设，则下列不等式中正确的是 （ d ） （a） （b）（c） (d) 【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较【解】选b （方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选b（方法二）取，则，所以11.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（ b ）.（a） 1，1 (b) 2，2 (c ) 1，2 (d)2，1又因为该函数的周期为，于是再需把的图象上的所有的点横坐标缩短到原来的倍故选二、填空题（共4小题，每题5分）13.若，则_。14.设函数若，则 -915已知 则的值为_.16.函数是常数，的部分图象如图所示，则答案：解析：由图可知： 由图知：三、解答题17（每一小题5分，共10分）（1）已知，求的值 （2）求=1-3 （10分）化简：=-119 （2）=119、已知cos=,cos(-)=,且0,(1)求tan2的值;(2)求.解:(1)由cos=,0,得sin=tan=4.于是tan2=(2)由0,得0-.又cos(-)= ,sin(-)=由=-(-),得cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=+=.=.20.（12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后21、已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力22、（本题共14分）已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值 解：(1)f(x)2cosxsin(x)2cosx(sinxcoscosxsin)2cosx(sinxcosx)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin(2x)，