【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第二章 函数考点规范练5 函数的单调性与最值 文.doc

考点规范练5函数的单调性与最值一、非标准1.给定函数:y=,y=lo(x+1),y=|x-1|,y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()a.b.c.d.2.若函数y=ax与y=-在(0,+)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+)上()a.单调递增b.单调递减c.先增后减d.先减后增3.(2014辽宁六校联考)已知p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;q:关于x的函数y=2x2+ax+4在(4,+)c.(-,-12)(-4,4)d.上单调”是“函数f(x)在上有最大值”的()a.必要不充分条件b.充分不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.已知定义在r上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数,则()a.f(-25)f(11)f(80)b.f(80)f(11)f(-25)c.f(11)f(80)f(-25)d.f(-25)f(80)f(1)的实数x的取值范围是()a.(-,1)b.(1,+)c.(-,0)(0,1)d.(-,0)(1,+)8.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为()a.b.(2-,2+)c.d.(1,3)9.函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是.10.已知函数f(x)=(a0,x0),则f(x)在上的最大值为,最小值为.11.如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-,6)上单调递减,则实数a的取值范围是.12.函数y=3|x|-1的定义域为,则该函数的值域为. 13.定义新运算:当ab时,ab=a;当af(-m)-f(-n)成立,那么下列不等式成立的是()a.m-n0c.m+n016.设函数f(x)为奇函数,且在(-,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)0,且f(x)在(1,+)内单调递减,则实数a的取值范围为.18.设函数f(x)是奇函数,并且在r上为增函数,当00恒成立,则实数m的取值范围是.#一、非标准1.b解析:画出四个函数图象,可知正确.故选b.2.b解析:因为函数y=ax与y=-在(0,+)上都是减函数,所以a0,b0,则y=ax2+bx图象的对称轴方程x=-0.故y=ax2+bx在(0,+)上为减函数,选b.3.c解析:p等价于=a2-160,即a-4或a4;q等价于-3,即a-12.由pq是真命题,pq是假命题知,p和q一真一假.若p真q假,则a-12;若p假q真,则-4a4,故a的取值范围是(-,-12)(-4,4).4.b解析:函数f(x)=log2x+在(1,+)上是增函数,且f(2)=0,所以当x1(1,2)时,有f(x1)f(2)=0.故选b.5.b解析:函数f(x)在上单调,则函数f(x)在上有最大值;而函数f(x)在上有最大值,则f(x)在上不一定单调,故选b.6.d解析:因为f(x)满足f(x-4)=-f(x),所以f(x-8)=f(x),故函数f(x)是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3).又因为f(x)在r上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1)=-f(1).而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-3)=-f(1-4)=f(1).又因为f(x)在区间上是增函数,所以f(1)f(0)=0.所以-f(1)0,即f(-25)f(80)f(11),故选d.7.d解析:依题意得0,所以实数x的取值范围是x1或x-1解得2-b0),因为y=log5t在t(0,+)上为增函数,t=2x+1在上为增函数,所以函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间为.10.+2解析:f(x)=上为减函数,f(x)min=f(2)=,f(x)max=f+2.11.0a解析:(1)当a=0时,f(x)=-3x+4,函数f(x)在定义域r上单调递减,故在区间(-,6)上单调递减.(2)当a0时,二次函数f(x)图象的对称轴为直线x=.因为f(x)在区间(-,6)上单调递减,所以a0,且6,解得0a.综上所述,实数a的取值范围是0a.12.解析:当x=0时,ymin=3|x|-1=30-1=0;当x=2时,ymax=3|x|-1=32-1=8,故函数的值域为.13.c解析:由已知f(x)=当-2x1时,- 4f(x)-1;当1x2时,-1f(x)6,故f(x)的最大值为6.14.d解析:f(1)=asin1+b+c,f(-1)=-asin1-b+c,f(1)+f(-1)=2c.c=.又cz,f(1)和f(-1)的值一定不可能是1和2.15.a解析:设f(x)=f(x)-f(-x),由于f(x)是r上的减函数,f(-x)是r上的增函数,-f(-x)是r上的减函数.f(x)为r上的减函数,当mf(n),即f(m)-f(-m)f(n)-f(-n)成立.因此,当f(m)-f(n)f(-m)-f(-n)成立时,不等式m-n0一定成立,故选a.16.c解析:由题意,函数f(x)在(0,+)内为减函数,f(2)=f(-2)=0,不等式xf(x)2或x-2,故选c.17.(0,1解析:任设1x10,x2-x10,要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立