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云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等差数列及其前n项和复习学案【复习目标】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题【课前学习】（一）基础知识梳理1等差数列的有关定义(1)一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的_等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为_ (nn*，d为常数)(2)数列a，a，b成等差数列的充要条件是_，其中a叫做a，b的_2等差数列的有关公式(1)通项公式：an_，anam_ (m，nn*)(2)前n项和公式：sn_.3等差数列的前n项和公式与函数的关系snn2n.数列an是等差数列的充要条件是其前n项和公式sn_.4等差数列的性质(1)若mnpq (m，n，p，qn*)，则有_，特别地，当mn2p时，_.(2)等差数列中，sm，s2msm，s3ms2m成等差数列(3)等差数列的单调性：若公差d0，则数列为_；若d0，则数列为_；若d0，则数列为_ (二) 练习1(2010北京海淀区模拟)已知等差数列an中，a5a9a710，记sna1a2an，则s13的值为 ()a130b260c156d1682等差数列an的前n项和为sn，且s36，a34，则公差d等于 ()a1b.c2d33(2010泰安一模)设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于 ()a1b1c2d.4(2010湖南师大附中)若等差数列an的前5项之和s525，且a23，则a7等于 ()a12b13c14d155设等差数列an的前n项和为sn.若s972，则a2a4a9_.【例题与变式】例题：等差数列an的前n项和记为sn.已知a1030，a2050，(1)求通项an；(2)若sn242，求n.变式：设等差数列an的公差为d (d0)，它的前10项和s10110，且a1，a2，a4成等比数列，求公差d和通项公式an.例题：已知数列an中，a1，an2 (n2，nn*)，数列bn满足bn (nn*)(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大值和最小值，并说明理由变式：已知数列an中，a15且an2an12n1(n2且nn*)(1)求a2，a3的值(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由【目标检测】:另附页【小结】【课后巩固】：见步步高215页练出高分a组目标检测:1(2010重庆)在等差数列an中，a1a910，则a5的值为 ()a5b6c8d102(2010全国)如果等差数列中，a3a4a512，那么a1a2a7 ()a14b21c28d353(2010山东潍坊五校联合高三期中)已知an是等差数列，a19，s3s7，那么使其前n项和sn最小的n是
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