云南省剑川县马登镇初级中学七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案 （新版）新人教版.doc

9.12不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。【学习重点】理解不等式的三个性质。【学习难点】对不等式的性质3的认识一、【自主学习】（一）、温故知新 你还记得等式的性质吗？用字母表示：换一些其他的数，验证这个发现二【合作探究】 1、“”或“”填空，并总结其中的规律：（1） 53, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2） 1 bc2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) 2b,c0那么ac bc,3、继续探究，完成（5）、（6）题：(5) 62, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ;(6) 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向_;不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果ab，c0那么ac b,用“”填空。（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1（二）、例利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) 2/3x50 (4) -4x32、逐题分析得出结果：(1) x-26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：()为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33 (2) 3x2x+1 为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去 ，不等号的方向不变。 3x 2x+1 x1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向(3) 2/3 x 50为了使不等式2/3 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘 不等号的方向不变， 得x75 (4) -4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以 ，不等号的方向改变， 得x-3/4通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是： _ _ 【课后反思】：9.1.2 不等式的性质（2）【学习目标】1、会根据“不等式性质1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯【学习重点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【学习难点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。一【自主学习】（一）预习自我检测小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、【合作探究】（一）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x 2x1 （2）35x 46x分析：由3x2x+1，得3x-2x 1；由35x46x，得5x+6x4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向解：（3）、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？三、【达标测试】1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x51 （2）4x 3x-5 （3）8x-2 7x32、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.3、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水用v cm,示新注入水的体积，写出v的取值范围。四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是： _ _ 【课后反思】：9.1.2 不等式的性质（3）【学习目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；【学习重点】熟练并准确地解一元一次不等式。【学习难点】熟练并准确地解一元一次不等式。一【自主学习】（一）预习自我检测1、某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程二、【合作探究】1、课堂展示：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x 50 (2)-4x 3 (3) 73x10 （4）2x-3 3x1三、【达标测试】1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） （2）8x 102、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x的3倍大于或等于1； （2）y的的差不大于2. 3、测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算