【立体设计】高考数学 6.2 基本不等式课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 6.2 基本不等式课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.若ab,则下列不等式中正确的是 ( )a. b.a2b2c.a+b2 d.a2+b22ab解析：因为缺少符号确定，所以a、b、c均错，因为ab,所以a2+b22ab.答案：d2.设x0,则y=3-3x-的最大值为 ( )a.3 b.3-3c.3-2 d.-14.(2009重庆) 已知a0，b0，则2的最小值是 ()a2 b2 c4 d5解析：因为2224，当且仅当a=b, =1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取最小值4.答案：c5.已知x0,b0,所以所以(ab)1122=4,当且仅当a=b时，等号成立.答案：b二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.函数y=x+的值域是 .解析：当x0时，x+4（当x=2时取等号）；当x0，而(-x)+- 4（当x-2时取等号），所以x+-4.则函数的值域为y|y-4或y4.答案：y|y-4或y48.已知=1(m0,n0),则mn的最小值是 .解析：12mn8.答案：89.（2010重庆）已知t0,则函数y=的最小值为 .解析：y=t+-42-4=-2,当且仅当t=1时取等号.答案：-210.若实数a,b满足a+b2,则3a+3b的最小值是 .（2）由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy,12.某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路（如图所示）.问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出所占面积的最小值.解：设游泳池的长为x m,则游泳池的宽为 m,又设占地面积为y m2,依题意，得当且仅当x=，即x=28时取“”.答：游泳池的长为28 m,宽为 m时，占地面积最小为648 m2.b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.若a0,b0，a+b=1,则的最小值是 ( )a.6 b.7 c.8 d.9答案：d2.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a0,b0)对称，则的最小值是 ( )a.4 b.6 c.8 d.9解析：由圆的对称性可得，直线2ax-by+2=0必过圆答案：d二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知直线l过点p（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，o为坐标原点，则三角形oab面积的最小值为 .答案：44.（2010山东）若对任意x0, a恒成立，则a的取值范围是 .答案：a三、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)5.已知在abc中，a，b，c的对边分别是a,b,c，根据下列条件分别求b的余弦值的范围.（1）a=2,b=1.(2)b2=ac.所以cos b的取值范围是,当且仅当c=时取得最小值.故cos b的取值范围是,当且仅当a=c时取得最小值.6.(2011届威海质检）某公司一年需要一种计算机元件8 000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为x件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？解：设购进8 000个元件的总费用为s，一年总库存费用为