7.1.2平面直角坐标系.1.2平面直角坐标系教学设计（第2课时）.doc

7.1.2平面直角坐标系教学设计（第2课时） 一、教学内容1、平面直角坐标系及相关概念；2、象限内、坐标轴上点的坐标特点。二、学情分析 本节课是在学习了有序数对的基础上进行的。平面内点的坐标是根据数轴来定义，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间到二维空间，因此由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力，理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系比较困难。三、教学目标1.知识与技能：平面直角坐标系的意义；会画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系；理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点。2.过程与方法：通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。3.情感态度和价值观： 通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特点，让学生体验数学活动充满着探索与创造，提高他们学习数学的兴趣。四、教学重点、难点重点： 1、理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点；2、平面直角坐标系和点的坐标。难点：根据点的位置写出点的坐标。 五、教学过程设 （一）复习导入 1数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。 C2坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?（二）讲授新课1、概念的引入我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 2、点的坐标的表示如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标。做一做：课本68页练习1题。注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 3、各象限的符号及x轴、y轴上的点的坐标特点建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。问题：每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？ 坐标轴上点的坐标有什么特点? 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）做一做：课本69页练习1题。4、 思考： （1）各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数； 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数； 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数。（2）原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为（3）练习：分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3)（4）点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2)（5）请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离 A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4) D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)（三）巩固练习1、点A(-2,-1)与x轴的距离是_，与y轴的距离是_。注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_，b=_。3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在_象限，点P(2, -3) 在_象限，点Q(2, 3) 在_象限。（四）课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？3、各象限内的点的坐标有什么特点?4、x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（五）作业：课本69页第2，3题；下载： 教学反思由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法。平面直角坐标系的构成是两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，平面内点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系。本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。 本节课的亮点：1、通过平面直角坐标系的建立，使学生进一步了解数形结合的数学思想，培养学生的辩证唯物主义观点。2、使学生准确理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，为进一步学习函数及解析几何打下基础。3、本节课的主要的是培养学生自己归纳、总结的能力，使学生从被动转化为主动，逐步从学会到会学。所设计的活动，层层深入，使每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。本节课的不足：1、 个别学生被动应付，缺乏学习的主动性。2、 有序数对表示的坐标与坐标平面内点的一一对应关系的理解还不到位，需要后续教学的不断渗透，