【备战】中考数学总复习 分层提分训练 解直角三角形（以真题为例）.doc

解直角三角形一级训练1已知rtabc中，c90，tana，bc8，则ac()a6 b. c10 d122(2012年山东青海)如图6511，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd5，ac6，则tanb的值是()a. b. c. d. 图6511 图6512 图65133(2011年湖南衡阳)如图6512，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1，堤高bc5 m，则坡面ab的长度是()a10 m b10 m c15 m d5 m4(2012年山东济南)如图6513，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tanacb的值为()a. b. c. d35把abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值()a不变 b缩小为原来的 c扩大为原来的3倍 d不能确定6(2011年重庆江津)在rtabc中，c90，bc5，ab12，sina_.7(2012年江苏常州)若60，则的余角为_，cos的值为 _ .8(2011年湖北襄阳)在207国道襄阳段改造工程中，需沿ac方向开山修路(如图6514)，为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工从ac上的一点b取abd140，bd1 000 m，d50.为了使开挖点e在直线ac上，那么de_m(供选用的三角函数值：sin500.766 0，cos500.642 8，tan501.192) 图6514 图6515 图65169(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图6515，它的大灯a射出的光线ab，ac 与地面mn 所夹的锐角分别为8和10，大灯a离地面的距离为1 m，则该车大灯照亮地面的宽度bc是_m(不考虑其他因素)10(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地a出发，到a地的北偏东60方向的c处他先沿正东方向走了200 m到达b地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地c(如图6516)，由此可知，b，c两地相距_m.11(2011年甘肃兰州)已知是锐角，且sin(15)，计算4cos (3.14)0tan 1的值12(2011年广东汕头)如图6517，小明家在a处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，ab是a到l的小路现新修一条路ac到公路l.小明测量出acd30，abd45，bc50 m请你帮小明计算他家到公路l的距离ad(精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732) 图6517二级训练13(2011年四川绵阳)周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图6518，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在b处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出a，b两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 厘米，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.73)()图6518a36.21 米 b37.71 米 c40.98 米 d42.48 米14在abc中，c90，若bc90，ab30，解这个直角三角形15(2011年安徽)如图6519，某高速公路建设中，需要确定隧道ab的长度已知在离地面1 500 m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方a，b两点处的俯角分别为60和45.求隧道ab的长(参考数据：1.73) 图651916如图6520，两座建筑ab及cd，其中距离ac为50米，在ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角30，测得其底部c的俯角60，求两座建筑物ab及cd的高(精确到0.1米) 图6520三级训练17如图6521(1)为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图6521(2)为其示意图，吊臂ab与地面eh平行，测得a点到楼顶d的距离为5 m，每层楼高3.5 m，ae，bf，ch都垂直于地面若ef16 m，求塔吊的高ch 的长(精确到0.1 m) (1) (2) 图6521参考答案1a2.c3.a4.a5a6.7.308.642.891.410.20011解：由sin(15)，得45.原式2 41133.12解：设小明家到公路l的距离ad为x m.在rtabd中，abd45，bdadx.在rtacd中，acd30，tanacd，即tan 30.解得x25(1)68.3.答：小明家到公路l的距离ad约为68.3 m.13d14解：在rtabc中，ab90，又ab30，a60，b30.bc.又bc90，b30，c60.abtan6030 .15解：oa1 500tan 301 500500 (m)，oboc1 500 m，ab1 500500 1 500865635(m)答：隧道ab的长约为635 m.16解：在rtabc中，abc9030，ab86.6(米)ecab86.6(米)在rtbde中，debetan5028.9(米)，cddeec28.986.6115.5(米)答：两座建筑物ab，cd的高分别约为86.6米和1