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解直角三角形一级训练1已知rtabc中,c90,tana,bc8,则ac()a6 b. c10 d122(2012年山东青海)如图6511,在rtabc中,cd是斜边ab上的中线,已知cd5,ac6,则tanb的值是()a. b. c. d. 图6511 图6512 图65133(2011年湖南衡阳)如图6512,河堤横断面迎水坡ab的坡比是1,堤高bc5 m,则坡面ab的长度是()a10 m b10 m c15 m d5 m4(2012年山东济南)如图6513,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若abc的三个顶点在图中相应的格点上,则tanacb的值为()a. b. c. d35把abc三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角a的正弦函数值()a不变 b缩小为原来的 c扩大为原来的3倍 d不能确定6(2011年重庆江津)在rtabc中,c90,bc5,ab12,sina_.7(2012年江苏常州)若60,则的余角为_,cos的值为 _ .8(2011年湖北襄阳)在207国道襄阳段改造工程中,需沿ac方向开山修路(如图6514),为了加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工从ac上的一点b取abd140,bd1 000 m,d50.为了使开挖点e在直线ac上,那么de_m(供选用的三角函数值:sin500.766 0,cos500.642 8,tan501.192) 图6514 图6515 图65169(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图6515,它的大灯a射出的光线ab,ac 与地面mn 所夹的锐角分别为8和10,大灯a离地面的距离为1 m,则该车大灯照亮地面的宽度bc是_m(不考虑其他因素)10(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中,小明同学从营地a出发,到a地的北偏东60方向的c处他先沿正东方向走了200 m到达b地,再沿北偏东30方向走,恰能到达目的地c(如图6516),由此可知,b,c两地相距_m.11(2011年甘肃兰州)已知是锐角,且sin(15),计算4cos (3.14)0tan 1的值12(2011年广东汕头)如图6517,小明家在a处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,ab是a到l的小路现新修一条路ac到公路l.小明测量出acd30,abd45,bc50 m请你帮小明计算他家到公路l的距离ad(精确到0.1 m)(参考数据:1.414,1.732) 图6517二级训练13(2011年四川绵阳)周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图6518,小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45,小丽站在b处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出a,b两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 厘米,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:1.414,1.73)()图6518a36.21 米 b37.71 米 c40.98 米 d42.48 米14在abc中,c90,若bc90,ab30,解这个直角三角形15(2011年安徽)如图6519,某高速公路建设中,需要确定隧道ab的长度已知在离地面1 500 m高度c处的飞机上,测量人员测得正前方a,b两点处的俯角分别为60和45.求隧道ab的长(参考数据:1.73) 图651916如图6520,两座建筑ab及cd,其中距离ac为50米,在ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角30,测得其底部c的俯角60,求两座建筑物ab及cd的高(精确到0.1米) 图6520三级训练17如图6521(1)为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图,图6521(2)为其示意图,吊臂ab与地面eh平行,测得a点到楼顶d的距离为5 m,每层楼高3.5 m,ae,bf,ch都垂直于地面若ef16 m,求塔吊的高ch 的长(精确到0.1 m) (1) (2) 图6521参考答案1a2.c3.a4.a5a6.7.308.642.891.410.20011解:由sin(15),得45.原式2 41133.12解:设小明家到公路l的距离ad为x m.在rtabd中,abd45,bdadx.在rtacd中,acd30,tanacd,即tan 30.解得x25(1)68.3.答:小明家到公路l的距离ad约为68.3 m.13d14解:在rtabc中,ab90,又ab30,a60,b30.bc.又bc90,b30,c60.abtan6030 .15解:oa1 500tan 301 500500 (m),oboc1 500 m,ab1 500500 1 500865635(m)答:隧道ab的长约为635 m.16解:在rtabc中,abc9030,ab86.6(米)ecab86.6(米)在rtbde中,debetan5028.9(米),cddeec28.986.6115.5(米)答:两座建筑物ab,cd的高分别约为86.6米和1
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