平行线的性质(实用).ppt

1 3平行线的性质 1 苏祠初中李杰 复习回顾 方法 同旁内角互补 两直线平行 问题 判定两条直线平行 我们学过的有哪几种方法 方法 同位角相等 两直线平行 方法 内错角相等 两直线平行 方法4 平行于同一直线的两直线平行 方法5 垂直于同一直线的两直线平行 前3种方法最常用 探索新知 已知直线a 画直线b 使b a a b 任画截线c 使它与a b都相交 则图中 1与 2是什么角 它们的大小有什么关系 1 2 58 58 82 82 117 117 旋转截线c 同位角 1与 2的大小关系又如何 1 2 c 通过上面的实验测量 可以得到性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简单说成 两直线平行 同位角相等 c 几何语言 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 平行线性质的应用 例1如图梯子的各条横档互相平行 1 100 求 2的度数 2 3 1 A B C D 解 AB CD 已知 3 1 100 两直线平行 同位角相等 2 3 180 平角的定义 2 180 3 80 知识巩固 1 在下图所示的 个图中 a b 分别计算 的度数 a a a b b b 1 1 1 36 120 课堂练习 2 如图 已知AG CF AB CD A 40 求 C的度数 1 解 AG CF 已知 A 1 两直线平行 同位角相等 又 AB CD 已知 1 C 两直线平行 同位角相等 A C 等量代换 A 40 C 40 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 3 2 等量代换 思考 结论 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 几何语言 a b 已知 3 2 两直线平行 内错角相等 性质3 c 解法一 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 解法二 a b 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 3 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 几何语言 a b 已知 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 练习 1 如图 AD BC A C 1 2 两直线平行 内错角相等 3 4 两直线平行 内错角相等 如图是梯形有上底的一部分 已量得 A 115 D 100 梯形另外两个角各是多少度 解 梯形ABCD中 AD BC A B 180 C D 180 两直线平行 同旁内角互补 B 180 115 65 C 180 100 80 答 梯形的另外两个角分别是65 80 例2 练习 2 如图 A CD B 42 1 35 则 A 2 BCD 35 42 138 三角形内角和为什么是180 思考 如图 1 2 已知 AD 2 1 D C B A BC 内错角相等 两直线平行 BCD D 两直线平行 同旁内角互补 180 已知角之间的关系 得到两直线平行的结论是平行线的判定 已知两直线平行 得到角之间的关系的结论是平行线的性质 课堂小结 试一试 如图 已知 1 2 若直线b m 则直线a m 请说明理由 解 1 2 a b 3 4 b m 4 90 3 90 a m 1 2 3 4 已知 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 垂直定义 等量代换 垂直定义 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 a b a b 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的判定 小结 a b 同位角相等两直线平行 a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 性质 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 严格区分 本节小结 本节课你学到了什么 小结 本节课学习了平行线的性质 总结了平行线的判定与性质的区别 条件 角的关系平行关系特征 平行关系角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理 证明 要懂得几