第六节容斥原理参考答案.pdf

一 练 一 练习习 故本 练练习习 所以 志愿 练练习习 练练习习 练练习习 练练习习 60 练练习习 所以 财政 练练习习 则有 人 二 练 二 练习习 阴影 A 练练习习 A 2 50 练练习习 集合 两种 三 两个元素 三 两个元素的的 习习 1 1 解析 本题正确答 习习 2 2 解析 以有 10 17 愿者的有 17 习习 3 3 解析 习习 4 4 解析 习习 5 5 解析 习习 6 6 解析 12 29 34 习习 7 7 解析 解法如下 以既不是会 政局共有 17 习习 8 8 解析 有 88 15 73 用集合图 三个元素三个元素的的 习习 1 1 影面积为 A A A B C 习习 2 2 2B 3T 40 3 48 2 人 习习 3 3 合问题 63 种考试参加 画图法 画图法 的的公式 公式 析 考查容斥 答案为 D 析 本题属 20 7 人既 7 7 10 人 析 集合问题 析 设两种乐 析 由题意可 析 可看成 x 解得 x 析 集合问题 下 会计处也不是 71 41 212 析 本题答案 3 人是既有 形求解如下 的的公式 公式 A B C C 290 64 36 30 106 所以选 B 3 89 47 46 的 不包括 第第六六 斥原理 A 于集合问题 既是奥运会志 所以选择 题 489 60 乐器都会的 可知俱乐部 成集合问题 15 所以选 题 是宣传处的 人 故应选 案为 D 有 有手机又有电 下 76 所以根据公 4 180 160 6 B 3T 28 6 24 2 15 括 准备选 六六节 容节 容斥斥 B A B 题 由题干 志愿者也是 择 C 选项 06 x 750 的人为 x 则 部一共有 69 设既穿黑 选 C 的人共有 2 选 D 有手机的 88 电脑的人 73 3 公式 A B 24 70 36 26 24 78 5 120 故本 选择三种考试 斥斥原理 原理 B A B 可知 有 5 是全运会志愿 得到 x 34 则 62 4 x 9 58 12 30 黑上衣又穿 206 177 41 人中有 15 故有电脑没 C A B 6 X 得出 8 A B T 2 本题选 A 试参加的人 27 108 4 50 30 20 人 愿者 所以 45 56 11 解 0 109 人 穿黑裤子的有 2 171 人只有手机 没手机的人 B C A B X 16 选 28 20 48 注 在这里 人数 故本 432 300 人不是志愿 以 只是全运 解得 x 9 人 有 x 人 则 人 所以该 机而没有电 人数为 76 7 B B C 选 B 未选 里 准备选 本题选 A 3 愿者 运会 则有 该市 电脑 73 3 C 的 选择 练习 1 练习 1 A 看球人数 58 B 看戏剧人数 38 C 看电影人数 52 A B 18 B C 16 A B C 12 A B C 100 公式 A B C A B C A B B C C A A B C 所以 C A 26 所以只看电影的人 C B C C A A B C 22 选 A 可作图演示 练习 2 练习 2 A 说英语人数 6 B 说法语人数 5 C 说西班牙语人数 5 A B 3 B C 2 C A 2 A B C 1 A B C A B C A B B C C A A B C 10 即会说一门语言的有 10 人 那么一种语言都不会的有 2 人 只 会说英语的 A A B C A A B C 2 只会说法语的 B A B B C A B C 1 只会说西班牙语的 C B C C A A B C 2 因此只会一 种语言的有 2 1 2 5 人 比一种语言都不会说的多 5 2 3 人 选 C 练习 3 练习 3 作图法 只会两种语言的人有 6 个 选 D 练习 4 练习 4 解析 首先采用公式法解决此题 设 A 英语教师 8 5 4 2 15 B 法语教师 C 日语教师 6 5 3 2 12 但应注意的是在做题之前 我们首先必须了解公式 中 A B C 三个集合所代表的含义 并非 A 8 C 6 则 C A B C A C A B B C C A A B C 27 15 12 5 3 4 2 10 那么只能教法语的教师 10 3 4 2 5 另外 此题如果用韦恩图法会相当简单 设只能教法语的人数为 X 则依题 意得韦恩图 见下图 由题意我们有 27 8 3 6 2 2 1 X 解得 X 5 练 练习习 如图 解得 故只 练练习习 本题 数 学 17 人数 人数 选项 习习 5 5 图 设只喜欢 得 x 14 只喜欢语文 习习 6 6 题属于集合 学 组 人 数 13 30 5 数 3 三个 数 只参加了 项 欢语文和外 文的同学有 5 合问题 根据 数 语 文 组 35 30 人 个小组都参加 了两个组的 外语的有 x 人 58 6 12 14 据容斥原理公 组 人 数 三 人 那么 加的人数 3 的人数 三个 人 可得 10 4 26 人 公式 至少 三 个 小 组 只参加了两 30 5 3 15 个小组都参加 00 58 52 3 少参加了两个 组 都 参 加 的 两个组的人 5 那么只参 加的人数