特殊四边形单元测试题.doc

四边形单元检测一、选择题1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，给出下列四级条件：ABCD,ADBC; ABCD,ADBC;AOCO,BODO; ABCD,ADBC.其中一定能判定这个四边形是平等四边形的条件是（ ）A.1组B.2组C.3组D.4组2. 下列命题是真命题的是（ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.两边相等的平行四边形是菱形3. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（ ）AB.C.D.4. 如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则等于（ ）AB.C.D.5. 如图，小区一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）A平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形6. 如图，在边长为（m+3）的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+67.如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB,若（ ）A.B.C.D.8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为的值为（ ）A.16B.17C.18D.199.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（ ）A.3B.6C.D.10.如图1-7在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的（ ）ABCD二、填空题11.如图1-8，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对图1-8 图1-9 图1-1012.如图1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm. 13.如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度图1-11 图1-12 图1-1314. 如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度.15. 如图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 16.若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60，则等腰梯形ABCD的面积为 三、解答题17.如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F (1)求证：ADEFCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是什么形状？请证明。 18. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB,ED.求证：BECDEC;延长BE交AD于点F,若DEB=,求AFE的度数.19.(7分)如图1-16，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想20.如图1-18，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E图1-18（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长21.已知：如图1-21所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和图1-21（1）