山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《三角形全等的判定》课堂教学实录（第二课时） （新版）新人教版(1).doc

三角形全等的判定课堂实录教学过程：师：上课！值日班长：:起立！师：请坐师：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？生：定义；sss；sas师：前面我们已学习了三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？生：三个角、三个边、两边一角、两角一边师：在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？师：三角形中已知两角一边有几种可能？生：1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边师：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？生：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等师：用语言如何表述生：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“asa”）【评析】通过复习巩固所学的知识，同时在已有知识的基础上通过自身尝试发现本课的重点内容，从而引导学生去思考，并学会用语言来表述。师：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形abc，能不能作一个abc，使a=a、b=b、ab=ab呢？师：进行适当的引导，先从夹边开始，以夹边的两个端点为顶点，再夹边的同侧画对应的两角生：领会知识的关键 学生动手进行画图（一段时间）师：观察学生画图的情况，及时纠正师：板演画图过程，让学生对照自己的画图过程先用量角器量出a与b的度数，再用直尺量出ab的边长画线段ab，使ab=ab分别以a、b为顶点，ab为一边作dab、eba，使dab=cab，eba=cba射线ad与be交于一点，记为c即可得到abc将abc与abc重叠，发现两三角形全等生：通过比较进一步加深了印象及满足两角夹一边对应相等，两三角形全等。师：把所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较发现什么情况呢？生：两个三角形能够完全重合，两三角形全等师：请你们用语言描述生 ：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“asa”）师：强调让学生们在理解的基础上进行记忆。同时认清对应关系生：熟读记忆并会用符号语言运用。【评析】通过由特殊到一般的情况，让学生真正领会三角形全等的方法，具备两角和夹边对应相等的两个三角形全等。师：请思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“asa”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？生：讨论各抒己见运用三角形内角和为180,很容易确定第三个角，从而角角边的问题就又转化为角边角的问题。师：出示问题：如图，在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc与def全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？生：思索回答能生：动手完成师：找学生进行板演证明：a+b+c=d+e+f=180a=d，b=ea+b=d+ec=f在abc和def中abcdef（asa）师：进行评讲并指出存在的问题，同时得出结论两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“aas”）生：熟记并会灵活运用。师：出示题目【评析】巧用三角形的内角和为180定理，并运用刚刚所学的内容，很快发现这个命题的正确性，这样易于被学生理解和接受。例如下图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c求证：ad=ae生：同学们互相讨论，观察题目并从中找出突破口。（气氛非常热烈）学生从中体会到乐趣师：广泛听取学生们的建议并解决学生中存在的问题。生：分析的同时，可以找学生对存在的问题及时补充。分析ad和ae分别在adc和aeb中，所以要证ad=ae，只需证明adcaeb即可已经存在两个条件再找一条边或角，问题就解决了，然而找边没有，那么现在只能从角上突破，显而易见a是公共角。生：练习并板演证明：在adc和aeb中所以adcaeb（asa）所以ad=ae师：总结关键，在全等三角形的证明中要充分利用公共边和公共角这两个隐含条件，往往使问题能够迎刃而解例2：如图,已知cead于e,bfad于f,你能说明bdf与cde全等吗?如果不能,添加一个条件使这两个三角形全等. 利用你添加的条件进行证明. 师：到目前为止，我们已经学习了几种三角形全等的的判定方法，请同学们思考并进行回答。生：可以借助于边边边来判定两个三角形全等即sss，也可以借助于边角边来判定两个三角形全等即sas。生：可以借助于角边角来判定两个三角形全等即asa，也可以借助于角角边来判定两个三角形全等即aas。师：现在请大家思考这一题。同学们互相讨论，观察题目并从中找出突破口。（气氛非常热烈）学生从中体会到乐趣师：广泛听取学生们的建议并解决学生中存在的问题。生：分析的同时，可以找学生对存在的问题及时补充。分析从题中已知两角，可以任找一边就行了。师：回答的很好。现在请大家动手做一做。生：动手解题。师：巡视发现存在的问题。【评析】通过师生的共同努力，挖掘问题的实质，从而让学生自己去分析、去找存在的条件和缺少的条件，从而找出解决问题的突破口。生反馈训练1324abcd1、如图，已知1=2，3=4，ab与cd相等吗？请你说明理由. 2、如图：1=2，3=4 求证：ac=adadbc123334师：评讲针对学生中存在的问题。【评析】在教学中应培养学生灵活运用所学知识，学会分析问题和解决问题的能力，让学生在真理解的基础上去运用，并真正体会成功的喜悦。师：本节课我们有什么收获，请大家讲一讲。生：到目前为此有四种判定三角形全等的方法。用“边边边”“边角边”“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。师：它在我们解题中有何应用。生：可以用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。师：在平时的学习中应学会举一反三，灵活运用。感兴趣的同学请你们完成课后提升下课！【评析】让学生自己去感受本课的所得，并真正理解三角形全等的判别方法，会运用知识解决相应的几何问题，会用数学语言表达出来。课后提升1已知：如图，abcdef，abde，要说明abcdef，（1）若以“sas”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“asa”为依据，还须添加的一个条件为_.（3）若以“aas”为依据，还须添加的一个条件为_.abcdef 2 如图，已知abde，ab=de，af=dc，请问图