山东省滨州市高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

山东省滨州一中2013届高三数学12月月考试题 理 新人教a版1、设集合axr|x20，bxr|x0，则“xab”是“xc”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2、若关于x的不等式|x1|x2|a2a1(xr)恒成立，则实数a的取值范围为 a(0, 1) b(，1)(0，)c(，1) d(1,0)3、已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x(0，)时f(x)xcosx，则f(2)，f(3)，f(4)的大小关系是af(2)f(3)f(4) bf(2)f(4)f(3)cf(4)f(3)f(2) df(3)f(4)f(2)4、将函数f(x)2cos的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为ag(x)2cos1 bg(x)2cos1cg(x)2cos1 dg(x)2cos15、已知向量a，b，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为a. b.c. d.6、已知数列an满足a11，an+1an2n，则a10()a1024 b1023 c2048 d20477、在abc中，a60，b5，这个三角形的面积为10，则abc外接圆的直径是a7 b. c. d148、设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是a若lm，m，则l b若l，lm，则mc若l，m，则lm d若l，m，则lm9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 a8 b8 c82 d. 10、已知函数f(x)x42x33m，xr，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是am bm cm dm0，b0，o为坐标原点，若a、b、c三点共线，则的最小值是a2 b4 c6 d8二、填空题（每题4分，共16分）13、已知等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使前n项和sn取最大值的正整数n的值是_14、函数f(x)的图象如图所示，则abc_15、设x，y为实数，若4x2y2xy1，则2xy的最大值是_16、函数f(x)的最大值为m，最小值为m，则mm_三、解答题（写出必要的解题步骤，共74分）17、（本题12分）在平面直角坐标系xoy中，点p(，cos2)在角的终边上，点q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值18、（本题12分）如图，已知三棱柱abca1b1c1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由b沿棱柱侧面经过棱cc1到点a1的最短路线长为2，设这条最短路线与cc1的交点为d.(1)求三棱柱abca1b1c1的体积；(2)在平面a1bd内是否存在过点d的直线与平面abc平行？证明你的判断；(3)证明：平面a1bd平面a1abb119、（本题12分）已知函数求的单调递增区间；在中，三内角的对边分别为，已知，且成等差数列，且，求的值.20、（本题12分）已知函数f(x)ax的图象过点(1，)，且点(n1，)(nn*)在函数f(x)ax的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)令bnan+1an，若数列bn的前n项和为sn，求证：sn5.21、（本题12分）设数列an的前n项和为sn，a11，an2(n1)(nn*)(1)求证：数列an为等差数列，并分别写出an和sn关于n的表达式；(2)设数列的前n项和为tn，证明：tn；(3)是否存在自然数n，使得s1(n1)22011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由22、（本题14分）已知函数错误！未找到引用源。，在点错误！未找到引用源。处的切线方程是错误！未找到引用源。（e为自然对数的底）。（1）求实数错误！未找到引用源。的值及错误！未找到引用源。的解析式；（2）若错误！未找到引用源。是正数，设错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的最小值；（3）若关于的不等式错误！未找到引用源。对一切错误！未找到引用源。恒成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.2010级三检数学（理科）参考答案及评分标准2012.12一、选择题（单选题，每题5分，共60分）1-5 cdbbd, 6-10 bbada 11-12 bb二、填空题（每题4分，共16分）13、5，6 14、 15、 16、2三、解答题（写出必要的解题步骤，共74分）17、解：(1)，sin2cos2，2分即(1cos2)cos2，cos2， .4分cos22cos21. 6分(2)cos2，sin2， 7分点p(，)，点q(，1)又点p(，)在角的终边上，.8分sin，cos. 同理sin，cos， 10分sin()sincoscossin() .12分18、解：(1)如图，将侧面bb1c1c绕棱cc1旋转120使其与侧面aa1c1c在同一平面上，点b运动到点b2的位置，连结a1b2，则a1b2就是由点b沿棱柱侧面经过棱cc1到点a1的最短路线设棱柱的棱长为a，则b2cacaa1a.cdaa1，d为cc1的中点在rta1ab2中，由勾股定理得a1a2aba1b，即a24a2(2)2，解得a2， -2分sabc22.vabca1b1c1sabcaa12. -4分(2)设a1b与ab1的交点为o，连结bb2、od，则odbb2.bb2平面abc，od平面abc，od平面abc，即在平面a1bd内存在过点d的直线与平面abc平行 -8分(3)证明：连结ad、b1d，rta1c1drtbcdrtacd，a1dbdb1dad.oda1b，odab1.a1bab1o，od平面a1abb1.又od平面a1bd，平面a1bd平面a1abb1. -12分19、（本题12分）（1）= -4分 -6分由成等差数列得：， -8分由得， -9分由余弦定理得，-11分于是， -12分20、（本题12分）解：(1)函数f(x)ax的图象过点(1，)，a，f(x)()x.又点(n1，)(nn*)在函数f(x)ax的图象上，从而，即an.-4分(2)证明：由bn得， - -6分sn，则sn，两式相减得：sn2()， -7分 - -8分sn5， -10分sn5 -12分21、（本题12分）解：(1)证明：由an2(n1)，得snnan2n(n1)(nn*)当n2时，ansnsn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，数列an是以a11为首项，4为公差的等差数列。. 2分于是，an4n3，sn2n2n(nn*)4分(2)证明：tn(1)()()()(1)7分又易知tn单调递增，故tnt1，于是，t