高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件2.ppt

专题四曲线运动 高考物理 课标 专用 考点一曲线运动运动的合成与分解1 2015课标 16 6分 0 361 由于卫星的发射场不在赤道上 同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道 当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时 发动机点火 给卫星一附加速度 使卫星沿同步轨道运行 已知同步卫星的环绕速度约为3 1 103m s 某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1 55 103m s 此时卫星的高度与同步轨道的高度相同 转移轨道和同步轨道的夹角为30 如图所示 发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 a 西偏北方向 1 9 103m sb 东偏南方向 1 9 103m sc 西偏北方向 2 7 103m sd 东偏南方向 2 7 103m s 答案b同步卫星的速度v方向为正东方向 设卫星在转移轨道的速度为v1 附加速度为v2 由速度的合成可知v2的方向为东偏南方向 其大小为v2 1 9 103m s 故b选项正确 考查点运动的合成 解题关键 清楚题图中所示的方向关系 速度合成遵守平行四边形定则 易错警示题图中所给为方向关系平面图 不是一个立体关系图 考点二抛体运动2 2018课标 17 6分 在一斜面顶端 将甲 乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出 两球都落在该斜面上 甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 a 2倍b 4倍c 6倍d 8倍 答案a本题考查平抛运动规律的应用 小球做平抛运动 其运动轨迹如图所示 设斜面的倾角为 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 x v0t h gt2 由图中几何关系 可得tan 解得 t 从抛出到落到斜面上 由动能定理可得 mgh mv 2 m可得 v v0则 选项a正确 一题多解本题还可以将落到斜面上时的速度v 进行分解 由图中几何关系可得v v0 则 选项a正确 3 2017课标 15 6分 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是 a 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案c本题考查对平抛运动的理解 忽略空气的影响时 乒乓球只受重力作用 球被水平射出后做平抛运动 由于在竖直方向上做自由落体运动 则h gt2 下落时间t t 故a d错误 由vy gt g 可知b错误 在水平方向上有x v0t x相同时 t 故c正确 解题关键 平抛运动是曲线运动 轨迹为抛物线 可以分解为竖直方向上的自由落体运动 满足h gt2和vy gt 和水平方向上的匀速直线运动 满足x v0t 做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定 运动的水平距离x v0 由初速度v0和下落高度共同决定 4 2017课标 17 6分 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时对应的轨道半径为 重力加速度大小为g a b c d 答案b本题考查机械能守恒定律 平抛运动 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2r m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2r gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 r 16r2当r 即r 时 x具有最大值 选项b正确 解题关键小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 考点三圆周运动5 2014课标 20 6分 0 604 多选 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 答案ac设木块滑动的临界角速度为 kmg m 2r 所以 ra l rb 2l 所以 a b a c项正确 摩擦力充当向心力 在角速度相等时 b受的摩擦力大 b项错误 时 a受的摩擦力fa m 2r ml kmg d项错误 考查点圆周运动 解题关键列出木块滑动的临界角速度表达式 一题多解本题a b两选项可以用极值法判定 假设a在圆心处 则a不受摩擦力作用 而b肯定受摩擦力作用 考点一曲线运动运动的合成与分解1 2015广东理综 14 4分 如图所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向运动 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板为参照物 a 帆船朝正东方向航行 速度大小为vb 帆船朝正西方向航行 速度大小为vc 帆船朝南偏东45 方向航行 速度大小为vd 帆船朝北偏东45 方向航行 速度大小为v b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案d以帆板为参照物时 帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v 故由平行四边形定则可知 帆船相对于帆板的速度大小为v 方向为北偏东45 d正确 2 2014四川理综 4 6分 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 a b c d 答案b去程时船头垂直河岸如图所示 由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d 则去程时间t1 回程时行驶路线垂直河岸 故回程时间t2 由题意有 k 则k 得v1 选项b正确 3 2014四川理综 8 1 6分 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时 将一条形磁铁放在桌面的不同位置 让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动 得到不同轨迹 图中a b c d为其中四条运动轨迹 磁铁放在位置a时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 磁铁放在位置b时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 实验表明 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 选填 在 或 不在 同一直线上时 物体做曲线运动 答案bc不在 解析因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力 方向沿二者的连线方向 而物体所受合力与速度共线时做直线运动 不共线时做曲线运动 且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲 由图知磁铁在a位置时对钢珠引力与v0同向 轨迹为b 磁铁在b位置时钢珠所受合力指向b点 a c d三条轨迹中只有c是向b点弯曲的 故对应于轨迹c 4 2016江苏单科 14 16分 如图所示 倾角为 的斜面a被固定在水平面上 细线的一端固定于墙面 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块b相连 b静止在斜面上 滑轮左侧的细线水平 右侧的细线与斜面平行 a b的质量均为m 撤去固定a的装置后 a b均做直线运动 不计一切摩擦 重力加速度为g 求 1 a固定不动时 a对b支持力的大小n 2 a滑动的位移为x时 b的位移大小s 3 a滑动的位移为x时的速度大小va 答案 1 mgcos 2 x 3 解析 1 支持力的大小n mgcos 2 根据几何关系sx x 1 cos sy x sin 且s 解得s x 3 b的下降高度sy x sin 根据机械能守恒定律mgsy m m根据速度的定义得va vb 则vb va解得va 考点二抛体运动5 2018江苏单科 3 3分 某弹射管每次弹出的小球速度相等 在沿光滑竖直轨道自由下落过程中 该弹射管保持水平 先后弹出两只小球 忽略空气阻力 两只小球落到水平地面的 a 时刻相同 地点相同b 时刻相同 地点不同c 时刻不同 地点相同d 时刻不同 地点不同 答案b本题考查运动的合成与分解 由题意知 在竖直方向上 两只小球同时同高度自由下落 运动状态始终相同 由h gt2知落到水平地面的时刻相同 在水平方向上 小球被弹出后做速度相等的匀速直线运动 但先抛出的小球水平方向运动时间较长 由x v0t知 x先 x后 即两只小球落到水平地面的地点不同 故选b 易错警示关键字理解 隐含条件显性化弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两只小球 小球被弹出时已具有竖直分速度 故小球不是做平抛运动 如果认为小球做平抛运动 且释放高度不同 就会误选d项 6 2017江苏单科 2 3分 如图所示 a b两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为 a tb tc d 答案c依据运动的独立性原理 在水平方向上 两球之间的距离d v1 v2 t 2v1 2v2 t 得t 故选项c正确 7 2015浙江理综 17 6分 如图所示为足球球门 球门宽为l 一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起 将足球顶入球门的左下方死角 图中p点 球员顶球点的高度为h 足球做平抛运动 足球可看成质点 忽略空气阻力 则 a 足球位移的大小x b 足球初速度的大小v0 c 足球末速度的大小v d 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 答案b如图 足球平抛运动的水平位移x 不是足球的位移 所以a错 由x v0t h gt2 得v0 b正确 足球的末速度v 所以c错误 由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为 tan s 2s l 故d错误 所以本题选b 评析本题考查平抛知识 难点是想象空间模型 8 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 p是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏ab竖直放置 离p点的水平距离为l 上端a与p点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏ab的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏a b两点的微粒的动能相等 求l与h的关系 答案 1 2 l v l 3 l 2h 解析 1 打在中点的微粒h gt2 t 2 打在b点的微粒v1 2h g v1 l 同理 打在a点的微粒初速度v2 l 微粒初速度范围l v l 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式l 2h 方法技巧解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征 下降高度为h 2h 水平位移相同且都为l 9 2014浙江理综 23 16分 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g 10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 答案 1 m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m 解析 1 装甲车匀减速运动时的加速度大小a m s2 2 第一发子弹飞行时间t1 0 5s弹孔离地高度h1 h g 0 55m第二发子弹的弹孔离地的高度h2 h g 1 0m两弹孔之间的距离 h h2 h1 0 45m 3 若第一发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l1 v0 v 492m若第二发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l2 v s 570ml的范围为492m l 570m 考点三圆周运动10 2018江苏单科 6 4分 多选 火车以60m s的速率转过一段弯道 某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10 在此10s时间内 火车 a 运动路程为600mb 加速度为零c 角速度约为1rad sd 转弯半径约为3 4km 答案ad本题考查匀速圆周运动 火车的角速度 rad s rad s 选项c错误 火车做匀速圆周运动 其受到的合外力等于向心力 加速度不为零 选项b错误 火车在10s内运动路程s vt 600m 选项a正确 火车转弯半径r m 3 4km 选项d正确 解题指导解答本题的突破口为 指南针在10s内匀速转过了约10 从中求出火车做匀速圆周运动的角速度 11 2017江苏单科 5 3分 如图所示 一小物块被夹子夹紧 夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块质量为m 到小环的距离为l 其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为f 小环和物块以速度v向右匀速运动 小环碰到杆上的钉子p后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 物块向右匀速运动时 绳中的张力等于2fb 小环碰到钉子p时 绳中的张力大于2fc 物块上升的最大高度为d 速度v不能超过 答案d本题考查受力分析 圆周运动 设夹子与物块间静摩擦力为f 匀速运动时 绳中张力t mg 2f 摆动时 物块没有在夹子中滑动 说明匀速运动过程中 夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值 a错 碰到钉子后 物块开始在竖直面内做圆周运动 在最低点 对整体t mg m 对物块2f mg m 所以t 2f 由于f f 所以选项b错 由机械能守恒得 mghmax mv2 所以hmax 选项c错 若保证物块不从夹子中滑落 应保证速度为最大值vm时 在最低点满足关系式2f mg m 所以vm 选项d正确 解题关键静摩擦力变化的判断分析夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化 在匀速阶段 静摩擦力与物块重力平衡 碰到钉子后 由于向心力的需要 摩擦力会突然变大 当摩擦力达到最大值后 仍无法满足向心力的需要 物块就会从夹子中滑落 12 2016浙江理综 20 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 梨形 赛道 两个弯道分别为半径r 90m的大圆弧和r 40m的小圆弧 直道与弯道相切 大 小圆弧圆心o o 距离l 100m 赛车沿弯道路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2 25倍 假设赛车在直道上做匀变速直线运动 在弯道上做匀速圆周运动 要使赛车不打滑 绕赛道一圈时间最短 发动机功率足够大 重力加速度g 10m s2 3 14 则赛车 a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为45m s c 在直道上的加速度大小为5 63m s2d 通过小圆弧弯道的时间为5 58s 答案ab赛车用时最短 就要求赛车通过大 小圆弧时 速度都应达到允许的最大速度 通过小圆弧时 由2 25mg 得v1 30m s 通过大圆弧时 由2 25mg 得v2 45m s b项正确 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 故a项正确 由几何关系可知连接大 小圆弧的直道长x 50m 由匀加速直线运动的速度位移公式 2ax得a 6 50m s2 c项错误 由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120 所以通过小圆弧弯道的时间t 2 79s 故d项错误 审题指导首先要注意大 小圆弧半径不同 允许的最大速度不同 其次要充分利用几何关系 找出直道的长度和小圆弧所对圆心角 这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间 13 2016上海单科 16 3分 风速仪结构如图 a 所示 光源发出的光经光纤传输 被探测器接收 当风轮旋转时 通过齿轮带动凸轮圆盘旋转 当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡 已知风轮叶片转动半径为r 每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈 若某段时间 t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图 b 所示 则该时间段内风轮叶片 a 转速逐渐减小 平均速率为b 转速逐渐减小 平均速率为c 转速逐渐增大 平均速率为d 转速逐渐增大 平均速率为 答案b由图 b 分析可知透过光的时间越来越长 说明风轮叶片转速逐渐减小 还能看出 t时间内凸轮圆盘转了4圈 又因为它转1圈风轮叶片转n圈 所以 t时间内风轮叶片转了4n圈 所以它的平均速率v 故只有b项正确 14 2015福建理综 17 6分 如图 在竖直平面内 滑道abc关于b点对称 且a b c三点在同一水平线上 若小滑块第一次由a滑到c 所用的时间为t1 第二次由c滑到a 所用的时间为t2 小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行 小滑块与滑道间的动摩擦因数恒定 则 a t1t2d 无法比较t1 t2的大小 答案a在ab段同一位置 或关于过最高点的竖直线对称的位置 处速度越大 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 在bc段同一位置 或关于过最低点的竖直线对称的位置 处速度越小 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小 摩擦力做功较少 动能变化量较小 平均速率较大 由t 可知t1 t2 a项正确 15 2015天津理综 4 6分 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案b宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 b正确 a错误 角速度与质量m无关 c d错误 16 2015浙江理综 19 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不变 发动机功率足够大 则 a 选择路线 赛车经过的路程最短b 选择路线 赛车的速率最小c 选择路线 赛车所用时间最短d 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 答案acd路线 均由一半圆与两条直线构成 s1 r 2r s2 2 r 2r 路线 由一半圆构成 s3 2 r 所以a正确 根据f 有 vm 路线 半径最小 路线 半径相等 得v2m v3m v1m b错 根据t1 t2 t3 得t2 t1 t3 c正确 根据a a1 a2 a3 得a1 a2 a3 d正确 17 2014安徽理综 19 6分 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动 盘面上离转轴距离2 5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 盘面与水平面的夹角为30 g取10m s2 则 的最大值是 a rad sb rad sc 1 0rad sd 0 5rad s 答案c当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时 转盘的角速度最大 其受力如图所示 其中o为对称轴位置 由沿盘面的合力提供向心力 有 mgcos30 mgsin30 m 2r得 1 0rad s 选项c正确 评析此题考查牛顿第二定律 圆周运动等知识 题目设置新颖 巧妙地将已学的圆周运动与斜面结合 本题易认为在最高点时角速度最大而错选a 18 2015海南单科 14 13分 如图 位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成 圆弧半径oa水平 b点为抛物线顶点 已知h 2m s m 取重力加速度大小g 10m s2 1 一小环套在轨道上从a点由静止滑下 当其在bc段轨道运动时 与轨道之间无相互作用力 求圆弧轨道的半径 2 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下 求环到达c点时速度的水平分量的大小 答案 1 0 25m 2 m s 解析 1 设环到b点时速度为vb 圆弧轨道半径为r 小环从a到b过程中机械能守恒 有mgr m 环与bc段轨道间无相互作用力 从b到c环做平抛运动 h gt2 s vbt 联立可得r 代入数据得r 0 25m 2 环从b点由静止下滑至c点过程中机械能守恒 设到c点时速度为vc 则mgh m 在bc段两次过程中环沿同一轨迹运动 经过同一点时速度方向相同设环在c点时速度与水平方向间的夹角为 则环做平抛运动时 tan vy gt 联立 式可得tan 2 则环从b点由静止开始滑到c点时速度的水平分量为vcx vccos 联立 三式可得vcx m s 评析试题以平抛运动的轨迹为轨道 深入考查了曲线运动的处理方法 对知识的联系 思维的迁移有较高的要求 情景设计巧妙 难度中等 考点一曲线运动运动的合成与分解1 2013海南单科 8 5分 多选 关于物体所受合外力的方向 下列说法正确的是 a 物体做速率逐渐增加的直线运动时 其所受合外力的方向一定与速度方向相同b 物体做变速率曲线运动时 其所受合外力的方向一定改变c 物体做变速率圆周运动时 其所受合外力的方向一定指向圆心d 物体做匀速率曲线运动时 其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 c组教师专用题组 答案ad当物体的速率增大时 合外力是动力 合外力与速度方向间夹角小于90 而在直线运动中速率增大时合力方向与速率方向间夹角必为0 a正确 变速率的曲线运动也可以是匀变速运动 如平抛运动 故b错误 物体做变速率的圆周运动时 合外力一方面提供了改变速度方向的向心力 另一方面还提供了改变速度大小的切向力 故此时合外力的方向一定不指向圆心 c错误 在匀速率曲线运动中 由于物体的速度大小不变 则物体在速度方向上所受外力矢量和必为零 即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向 从而只改变速度方向而做曲线运动 但不改变速度的大小 d正确 2 2013安徽理综 18 6分 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 a 28 8m1 12 10 2m3b 28 8m0 672m3c 38 4m1 29 10 2m3d 38 4m0 776m3 答案a如图 水离开喷口时竖直分速度vy vsin60 24m s所以高度h 28 8m上升时间t 2 4s所以水量为0 28 m3 1 12 10 2m3 选项a正确 3 2010江苏单科 1 3分 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 a 大小和方向均不变b 大小不变 方向改变c 大小改变 方向不变d 大小和方向均改变 答案a笔匀速向右移动时 x随时间均匀增大 y随时间均匀减小 说明橡皮水平方向匀速运动 竖直方向也是匀速运动 所以橡皮实际运动是匀速直线运动 a正确 考点二抛体运动4 2013江苏单科 7 4分 多选 如图所示 从地面上同一位置抛出两小球a b 分别落在地面上的m n点 两球运动的最大高度相同 空气阻力不计 则 a b的加速度比a的大b b的飞行时间比a的长c b在最高点的速度比a在最高点的大d b在落地时的速度比a在落地时的大 答案cd两球加速度都是重力加速度g a错误 飞行时间t 2 因h相同 则t相同 b错误 水平位移x vx t 在t相同情况下 x越大说明vx越大 c正确 落地速度v 两球落地时竖直速度vy相同 可见vx越大 落地速度v越大 d正确 5 2013上海单科 19 4分 多选 如图 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标a 已知a点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 a 轰炸机的飞行高度b 轰炸机的飞行速度c 炸弹的飞行时间d 炸弹投出时的动能 答案abc设轰炸机投弹位置高度为h 炸弹水平位移为s 则h h vy t s v0t 二式相除 因为 s 所以h h a正确 根据h h gt2可求出飞行时间 再由s v0t可求出飞行速度 故b c正确 不知道炸弹质量 不能求出炸弹的动能 d错误 6 2012课标 15 6分 多选 如图 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 a a的飞行时间比b的长b b和c的飞行时间相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的大 答案bd小球做平抛运动 在竖直方向上满足h gt2 得t 可知a错b正确 在水平方向上x v0t 即v0 x 且由题图可知hb hc ha xa xb xc 则d正确c错误 考点三圆周运动7 2013课标 21 6分 0 337 多选 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动d 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 答案ac汽车在公路转弯处做圆周运动 需要外力提供向心力 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即没有指向公路两侧的摩擦力 此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供 故路面外侧高内侧低 选项a正确 当车速低于vc时 车所需向心力减小 车可能只是具有向内侧滑动的趋势 不一定能够滑动 选项b错误 同理 当车速高于vc 且不超出某一最高限度 车辆可能只是有向外侧滑动的趋势 不一定能够滑动 当超过最大静摩擦力时 才会向外侧滑动 故选项c正确 当路面结冰时 只是最大静摩擦力变小 vc值不变 d错误 考查点圆周运动 审题技巧没有向公路两侧滑动的趋势就表示没有侧向摩擦力 易错警示vc由重力与支持力的合力决定 与路面光滑程度无关 8 2013北京理综 18 6分 某原子电离后其核外只有一个电子 若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动 那么电子运动 a 半径越大 加速度越大b 半径越小 周期越大c 半径越大 角速度越小d 半径越小 线速度越小 答案c设原子核的电荷量为q 原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分别解得a向 k t 2 v 则半径r越大 加速度a向 角速度 和线速度v均越小 而周期t越大 故选项c正确 9 2013江苏单科 2 3分 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅a b质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 a a的速度比b的大b a与b的向心加速度大小相等c 悬挂a b的缆绳与竖直方向的夹角相等d 悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小 答案d根据v r 两座椅的 相等 由rb ra可知vb va a错误 向心加速度a 2r 因 相等r不等 故a不相等 b错误 水平方向mgtan m 2r 即tan 因rb ra 故 b a c错误 竖直方向tcos mg 绳子拉力t 因 b a 故tb ta d正确 10 2013福建理综 20 15分 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到a点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过b点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的c点 地面上的d点与ob在同一竖直线上 已知绳长l 1 0m b点离地高度h 1 0m a b两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上d c两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 答案 1 1 41m 2 20n 解析 1 小球从a到b过程机械能守恒 有mgh m 小球从b到c做平抛运动 在竖直方向上有h gt2 在水平方向上有s vbt 由 式解得s 1 41m 2 小球下摆到达b点时 绳的拉力和重力的合力提供向心力 有f mg m 由 式解得f 20n根据牛顿第三定律f f轻绳所受的最大拉力为20n 考点一曲线运动运动的合成与分解1 2017四川南充第二次适应性考试 14 直角坐标系xoy在水平面 纸面 内 一质点在该水平面运动 经过坐标原点时开始受水平力f作用 运动轨迹如图所示 设质点经过o点时沿x方向的速度为vx 沿y方向的速度为vy 则由图可知 a vx vy f可能沿x轴正方向b vx vy f可能沿y轴正方向c vx vy f可能沿x轴正方向d vx vy f可能沿y轴正方向 三年模拟 a组2016 2018年高考模拟 基础题组 答案b过o点的轨迹的切线方向即为速度方向 由图知过o点的轨迹切线与x轴间夹角小于45 故vx vy 做曲线运动的物体所受合外力的方向总是指向运动轨迹的内侧 由图可知 f可能沿y轴正方向 不可能沿x轴正方向 故只有b正确 考点二抛体运动2 2018云南昆明3月教学质量检测 14 在水平地面上方某点将一小球以一定的初速度斜向下抛出 不计空气阻力 关于小球落地前的运动 下列说法正确的是 a 相等的时间间隔内 小球速率的改变量相等b 相等的时间间隔内 小球速度的改变量相等c 下落相等的竖直距离 小球通过的路程相等d 下落相等的竖直距离 小球发生的位移大小相等 答案b小球在落地前的运动过程中 不计空气阻力 只受重力作用 其加速度为g 则根据 v gt 相等的时间间隔内 小球速度的改变量相等 但速率的改变量并不相等 选项a错误 选项b正确 小球在下落过程中 竖直速度越来越大 故小球下落相等的竖直距离所用时间变短 水平位移变小 小球通过的路程变小 位移也变小 选项c d错误 3 2017四川成都二诊 14 如图所示 甲 乙两小球从竖直面内的半圆轨道的左端a开始做平抛运动 甲球落在轨道最低点d 乙球落在d点右侧的轨道上 设甲 乙两球的初速度分别为v甲 v乙 在空中运动的时间分别为t甲 t乙 则下列判断正确的是 a t甲 t乙b t甲v乙d v甲 v乙 答案d平抛运动的时间由下落高度决定 因为h甲 h乙 故t甲 t乙 a b错误 水平位移x vt 由于x甲t乙 故v甲 v乙 c错误 d正确 考点三圆周运动4 2017四川绵阳高三二诊 21 多选 如图所示 水平圆盘上a b两物块用弹簧相连 弹簧处于压缩状态 a b连线过圆心 圆盘以角速度 0绕过圆盘圆心的竖直轴oo 转动 a b相对圆盘静止 已知两物块与圆盘的最大静摩擦力为各自所受重力的k倍 则 a 物块a受到的静摩擦力可能为零b 物块b受到的静摩擦力可能为零c 圆盘缓慢地加速转动 两物块受到的静摩擦力都可能突然反向d 圆盘缓慢地减速转动 物块a可能相对圆盘滑动 物块b仍相对圆盘静止 答案ad对a分析 a做匀速圆周运动 a受到的摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力 当弹簧的弹力恰好能提供向心力时 物块a受到的静摩擦力刚好为零 a对 对b分析 b受到背离圆心的弹力和指向圆心的摩擦力 合力提供向心力 故摩擦力不可能为0 b错 圆盘加速转动 b受到的静摩擦力始终指向圆心 不会突然反向 c错 圆盘减速转动 a所需向心力减小 当弹力和摩擦力的合力大于它所需向心力时 a开始滑动 b仍相对于圆盘静止 故d对 解题关键对a b分别受力分析 明确向心力的来源 开始时a b间弹簧处于压缩状态 弹簧对a b的弹力分别指向圆心和背离圆心 思路点拨圆盘加速或减速 向心力的大小也随之变化 分析向心力的变化对合外力的影响 若半径不变 弹簧弹力不变 从静摩擦力的角度分析 如何满足向心力的变化需求 5 2018云南昆明3月教学质量检测 24 有一如图所示的装置 轻绳上端系在竖直杆的顶端o点 下端p连接一个小球 小球可视为质点 轻弹簧一端通过铰链固定在杆的a点 另一端连接在p点 整个装置可以在外部驱动下绕oa轴旋转 刚开始时 整个装置处于静止状态 弹簧处于水平方向 现在让杆从静止开始缓慢加速转动 整个过程中 绳子一直处于拉伸状态 弹簧始终在弹性限度内 忽略一切摩擦和空气阻力 已知 oa 4m op 5m 小球质量m 1kg 弹簧原长l 5m 重力加速度g取10m s2 求 1 弹簧的劲度系数k 2 当弹簧弹力为零时 整个装置转动的角速度 答案 1 3 75n m 2 rad s 解析 1 开始整个装置处于静止状态 对小球进行受力分析如图所示 根据三角形相似有 f弹 k l ap ap 解得 k 3 75n m 2 当弹簧弹力为零时 小球上移至p 位置 ap l 5m op 则小球绕oa中点c做圆周运动 轨道半径r cp 向心力f mgtan mr 2tan oc 2m解得 rad s 1 2017广西南宁一模 18 多选 如图所示 小球从斜面底端a点正上方h高处 以某一速度正对倾角为 的斜面水平抛出时 小球到达斜面的位移最小 重力加速度为g 则 a 小球平抛的初速度v0 sin b 小球平抛的初速度v0 sin c 飞行时间t cos d 飞行时间t b组2016 2018年高考模拟 综合题组 时间 25分钟分值 40分 一 选择题 每题6分 共24分 答案ac过抛出点作斜面的垂线 如图所示 当小球落在斜面上的b点时 位移最小 设运动的时间为t 则水平方向 x hcos sin v0t竖直方向 y hcos cos gt2解得v0 sin t cos 解题关键由数学知识得出小球到达斜面的最小位移 设经过时间t到达斜面上 根据做平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体运动 表示出水平方向和竖直方向上的位移 再根据几何关系即可求解 知识拓展根据题意 写出数学表达式 利用平抛运动的分解思想把问题解决 2 2017重庆一中第二次月考 20 多选 如图所示 在匀速转动的水平盘上 沿半径方向放着用细绳相连的质量相等的两个物体a和b 它们分居圆心两侧 与圆心距离分别为ra r rb 2r 与盘间的动摩擦因数 相同 当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 下列说法正确的是 a 此时绳子张力为t 3 mgb 此时圆盘的角速度为 c 此时a所