山东省滕州市滨湖镇滨湖中学中考数学一模试题.doc

山东省滕州市滨湖镇滨湖中学2015届中考数学一模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列各数中，绝对值最大的数是a3b2c0d2下列计算正确的是（）aa+a2=a3b21=c2a3a=6ad2+=22（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（ ）a30b45c50d604正n边形的一个内角比一个外角大100，则n为a7 b8 c9 d105如图，a、b的半径分别为4、2，且ab12若作c使得圆心在一直线ab上，且c与a外切，c与b相交于两点，则c的半径可以是a3b4c5d66求一元二次方程x23x10的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标系中，画出直线yx3和双曲线y的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解类似地，我们可以判断方程x3x10的解的个数有a0个b1个c2个d3个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）79的平方根是 8计算的结果是 9方程组的解是 10如图，将边长为2cm的正方形abcd绕点a顺时针旋转到abcd的位置，旋转角为30，则c点运动到c点的路径长为 cm11如图，平行四边形abcd中，m，n分别是ab，cd的中点，将四边形mbcn沿直线mn折叠后得到四边形mbcn，mb与dn交于点p若a64，则mpn_12我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据则正确的排序为 （填序号）13用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_cm14二次函数yax2bxc（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数yax2bxc在x2时，y_15如图，是半圆，o为ab中点，c、d两点在上，且adoc，连接bc、bd若62，则abd的度数为 16如图，已知a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），p是aob外接圆c上的一点，且aop45，则点p的坐标为（ ， ）三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）解不等式组：18（7分）先化简，再求值：，其中x219（7分）以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分请根据以上信息解答下列问题：（1）2012年南京市私人轿车拥有是多少万辆？（2）补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关如驾驶排量16l的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为27吨经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：排量（l）小于161618大于18数量（辆）301506258请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为16l的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？20（7分）如图，在矩形abcd中，m、n分别ad、bc的中点，p、q分别bm、dn的中点（1）求证：四边形mpnq是菱形；（2）若ab2，bc4，求四边形mpnq的面积21（7分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件22（7分）如图，一艘潜艇在海面下500米深处的a点，测得正前方俯角为310方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在b点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为369的方向上，求海底黑匣子c所在点距离海面的深度（精确到1米）（参考数据：sin369060，cos369080，tan369075，sin310051，cos310087 ，tan310060）23（9分）某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地下图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象（1）请在下图中画出货车距离甲地的路程（km）与所用时间（ h）的函数关系图象；两车在中途相遇次（2）试求货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间（ h）的函数关系式（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离乙地多少km？24（9分）如图，在菱形abcd中，p是对角线ac上的一点，且papd，o为apd的外接圆（1）试判断直线ab与o的位置关系，并说明理由；（2）若ac8，tandac，求o的半径25（9分）某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利 元（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？26（9分）在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，设锐角aob，将doc按逆时针方向旋转得到doc（0旋转角90）连接ac、bd，ac与bd相交于点m（1）当四边形abcd为矩形时，如图1求证：aocbod（2）当四边形abcd为平行四边形时，设ackbd，如图2猜想此时aoc与bod有何关系，证明你的猜想；探究ac与bd的数量关系以及amb与的大小关系，并给予证明27（12分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图像与x轴的一个交点为a（1，0），另一个交点为b，与y轴的交点为c（0，2）（1）b，点b的坐标为（ ， ）；（均用含a的代数式表示）（2）若a2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；（3）若a1，点p是抛物线在x轴下方的一个动点（不与c重合），连结pb，pc，设所得pbc的面积为s，试求s的取值范围2015年山东省滕州市滨湖中学中考一模数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）123456abdcbb二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）738910115212133 148 152816（3，3）三、解答题 （本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）解：解不等式得，x1，2分解不等式得，x，4分所以原不等式的解集为1x5分18（7分）解：原式1分4分5分将x2代入，原式17分19（7分）（1）80（120%）96（万辆）2分（2）补条形统计图正确；4分（3）118271593（万吨）即仅排量为16l的私人轿车的碳排放总量约为1593万吨 7分20（7分）（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc，adbc连结mn，m、n分别ad、bc的中点，mdad，bnbcmdbn，mdbn，四边形bndm是平行四边形mbnd1分p、q分别bm、dn的中点，mpmb，nqdnmpnq又mpnq，四边形mpnq是平行四边形2分abcd为矩形，m、n分别ad、bc的中点，四边形abnm为矩形，mnbc在rtmnb中，pnbmpnpm3分四边形mpnq是菱形4分（2）ab2，bc4，mnbn2p为mb的中点，pnmb，pn在rtmnb中，mb5分，四边形mpnq是边长为的正方形四边形mpnq的面积为7分21（本题7分）解：（1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有：第二位第一位甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）共有12种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好选中甲、乙两位同学”（记为事件a）的结果有2种，所以p（a）4分（2）本题答案不唯一，下列解法供参考法一：在不透明的袋中，放入2个红色1个白色3个乒乓球，它们除颜色外都一样，摇匀第一次摸出1个球，不放回；第二次摸出1个球记下颜色，放回；第3次摸出1个球则三次摸出的球都是红色球的概率7分法二：在不透明的袋子中，放入四个除颜色外完全一样的乒乓球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、黑，摇匀第一次摸出一个球后，不放回；再从袋中摸出一个球则两次摸出的球是一红一黄的概率7分法三：在不透明的袋子中，放入2个红色2个白色共4个乒乓球它们除颜色外都一样，摇匀连续摸2次不放回，则两次摸到的球都是红色球的概率7分法四：在不透明的袋子中，放入编号为1、2、3、4、5、6的6个乒乓球，它们除编号外其它都一样，摇匀第一次摸出1个球记下颜色后放回；第二次摸出1个球则两次摸出颜色相同的球的概率7分22（7分）解：作cdab，垂足为d，cd交海面于h设cd米1分在rtacd中，由tancad，得ad，3分在rtbcd中，由tancbd，得bd4分adbdab，5005分将tan310060 ，tan369075代入得：解得x15006分chcdd:海底黑匣子c所在点距离海面的深度约2000米7分23（9分）解：（1）图象如图所示；1分3次；2分（2）法一：如图，设直线ab表示的函数关系式为，图象过，货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间（ h）的函数关系式为y50x4505分法二：货车的速度为km/h 3分货车从乙地返回甲地时即5分（3）法一：设直线表示的函数关系式为，图象过（5，0），（7，200），y100x5006分由，组成方程组，解得：7分所用时间为：t5，货车离乙地的距离为：s2009分法二：设快递车第2次从甲出发到与返程的货车相遇所用时间为t小时，则，解得7分货车离乙地的距离为：km9分24（9分）（1）直线ab与o相切连结oa、op，设op与ad交于点hpapd，p为的中点opad，ahp901分四边形abcd是菱形，dacbac，又oaop，oapopa2分在rtahp中，dapopa90oaboapbacopadap90即oaab，3分点a在o上，直线ab与o相切4分（2）连结bd交ac于点e，则acbd设o的半径为r在rtaed中，ac8，tandac，de2 5分由勾股定理，得ad2，ah6分在rtahp中，由，tandac，得hp7分在rtaho中，由勾股定理得：ah2oh2oa2，即（）2（r）2r 2，解得：r8分25（9分）解：（1）9250 2分（2）设批发商应在保存该产品x天时一次性卖出，根据题意得：（70015x）（50+2x）50x4070010000，5分化简得：30x2+600x30000，x220x+1000，（x10）20，7分解得：x 1x 210，8分1015，x10 答：批发商应在保存该产品10天时一次性卖出获利10000元9分26（9分）（1）证明：在矩形abcd中，acbd，oaocac，obodbd，oaocobod，doc由doc旋转得到，odod，ococ，dodcoc，obodoaoc，1分180dod180coc，即bodaoc，2分bodaoc3分（2）猜想：bodaoc证明：在平行四边形abcd中，obod，oaoc，doc由doc旋转得到，odod，ococ，dodcoc，ob：oaod：oc，4分180dod180coc，bodaoc，5分bodaoc6分结论：ackbd，amb证明：bodaoc，即ackbd 7分设bd与ac相交于点n，bodaoc，obmoam，在anm与bno中，又anmbno，180oacanm180obdbno，即ambaob9分27（12分）