山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

第 七 章第_3_节用坐标表示地理位置学习目标学习目标：1、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系，会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.重难点重点: 利用坐标表示地理位置难点: 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1.温故知新（1）在比例尺为12 000 000的地图上，相距3cm的a、b两地的实际距离是_ _.（2）如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） 2、自主学习课本p73-75，独立完成下列问题：利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定轴、轴的_.根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.简单记为：选，选 ；定，确定 ，确定 ；描，描 3、跟踪练习： 下面是某市部分简图；请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标. 课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）2、 分层训练（20分钟）双基过关:如图，一艘船在a处遇险后向相距35 n mile位于b处的救生船报警如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（一） 能力提升 3、 课堂小结（5分钟） 总结所学，建构知识：归纳利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称应注意的问题：一是要注意选择适当的位置为坐标原点.二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向.三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度四、达标反馈（10-15分钟） 必做题： 4、如上（右）图是我市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置：动物园_ 烈士陵园_5、如上图是李华家周边地区的平面示意图.(1)相对于李华家的位置说出书店所在的位置.(2)某楼位于李华家南偏西52方向，到李华家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称.(3)商店在李华家的什么位置？ 用坐标表示地理位置的实际应用春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 请分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置选做题：画平行四边形abcd作bc边上的高ae，已知ae=3，ad=5，abe=450；若以e为原点，直线bc为x轴建立平面直角坐标系，请写出点a、b、c、d的坐标.时间： 评价： 第 七 章第_4_节用坐标表示平移导学案学习目标掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程重难点学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.前置学习（课前独学20分或30分钟）1.温故知新平移的定义 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决.）2平移后得到的新图形与原图形的关系：平移后图形的位置改变，形状、大小不变.把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm) 2、自学课本教材p75-p77内容，并思考.（1）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左（或右）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或( ， )】；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或 （ ， ）】.（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度3、跟踪练习： 1将点p(2，3)向左平移3个单位得到点p，则点p的坐标为( )2点m(一2，5)是由点n向上平移3个单位得到的则点n的坐标为( )3在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是 ( )4将点p(1，m)向右平移2个单位后， 再向上平移1个单位得到点q(n，3)，则点k(m，n)的坐标为 ( )课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）3、 分层训练（20分钟）（一）双基过关已知abc，a(-3，2)，b(1，1)，c(-1，-2)，现将abc平移，使点a到点(1，-2) 的位置上，则点b，c的坐标分别为_，_.正方形的四个顶点中，a(-1，2)，b(3，2)，c(3，-2)，则第四个顶点d 的坐标为_.（二）能力提升5将abc的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由abc向 移动 个单位得到的.7在平面直角坐标系内，将点a(4，y)，先向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点b（x，-1）则xy= .4、 课堂小结（5分钟） 总结所学，建构知识：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（ ， ）或（ ， ）.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（ ， ）或（ ， ）.四、达标反馈（10-15分钟） 必做题：1.在直角坐标系中，将点p（3，6）先向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点在（ ）a第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.将abc在平面内先向左平移3个单位，再向下平移2个单位与先向 平移2个单位再向 平移3个单位得到的是同一个图形选做题：2.已知点a（a，5），b（2，2-b），c（4，2）.且ab平行于x轴，ac平行于y轴，则a+b=_.3在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（-4，-1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（-2，2），则点b的坐标为（ ）a. （4，3） b.（3，4） c.（-1，-2） d.（-2，-1）4.已知线段ab，点a的坐标为（3，5），点b的坐标为（1，1），则线段ab的中点坐标为_.5、将平面直角坐标系内，某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，所得图形与原图形的关系是 ( )a.关于x轴对称b.关于y轴对称 c.关于原点对称 d.无法确定6、将点p(m2，2m4)向右平移1个单位到p，且p在y轴上，那么p的坐标是（）a、（2，0） b、（0，2）c、（1，0）d、（0，1）8(10分)在平面直角坐标系中：(1)描出下列各点 a(一3，4) b(6，2) c(6，2)(2)若以a、b、c为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟一吗？(3)求出这个平行四边形的面积时间： 评价： 第 七 章第_5_节平面直角坐标系导学案学习目标1 通过复习掌握本章知识结构图，回顾本章基础知识点.2 通过练习，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.重难点1坐标系及其相关概念.在给定的坐标系中，能根据坐标描点，同时，根据点写出坐标.用坐标表示地理位置及平移.2用平面直角坐标系解决实际问题.即用坐标表示地理位置及平移.前置学习（课前独学20分或30分钟）一、知识建构 概念及其有关知识 平面直角坐标系坐标方法的应用 有序数对 平面直角坐标系相关概念 点与坐标的关系用坐标表示地理位置用坐标表示平移 二、教师设计与本章知识有关的检测题：一 基础知识回顾1.什么是有序数对，如何表示?2.平面直角坐标系及其相关概念.3.点与坐标的关系?4.用坐标表示地理位置的一般步骤?5.用坐标表示平移的一般规律?二 基础知识练习1.如图1所示，写出各点的坐标.说出横坐标及纵坐标，并说明各点分别在第几象限?2点a（6，2）向右平移2个单位得到（ ， ），向下平移4个单位得到（ ， ），3点a（6，2）先向右平移2个单位再向下平移4个单位得到（ ， ），三 例题讲解如图2是某地区几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置c点的坐标为 四 课堂练习课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）5、 能力提升（20分钟）在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(2，0)，(4，0)，(2，2) (2) (0，2)，(0，4)，(2，2) 图4-4(-1，4)2-1-24123xoy(1，1)(-4，-1)-11-2-3（3）（4，0），（2，2），（2，0）（4）（0，2），（2，2），（0，4）3、 课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识）四、达标反馈（10-15分钟） 必做题：如图，将三角形向右平移2个单位长度，得到的坐标分别是（ ， ），（ ， ），（ ， ），再向上平移3个单位长度，得到的坐标分别是（ ， ），（ ， ），（ ， ）.同时，在图中分别做出两次平移后的图形选做题：5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）a、（-2，2），（3，4），（1，7） b、（-2，2），（4，3），（1，7）c、（2，2），（3，4），（1，7） d、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形abcd向左平移2个单位长度，可以得 到abcd，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.时间： 评价： 第 七 章第_6_节平面直角坐标系导学案学习目标理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征.掌握一些特殊点的坐标求法.能建立适当的平面直角坐 标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.重难点特殊点的坐标求法；点的平移引起的点的坐标的变化规律.前置学习（课前独学20分或30分钟）一、知识建构 各小组归纳本章知识要点.1.平面直角坐标系：在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系.水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 2.象限：坐标平面被两条坐标轴分成、四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 值得的注意是：坐标轴上的点不属于任何象限. （1）各象限内点的坐标的符号特征. 点p(x，y)在第一象限，则x 0 ， y 0 ; 点p(x，y)在第二象限，则x 0 ， y 0 ; 点p(x，y)在第三象限，则x 0 ， y 0 ; 点p(x，y)在第四象限，则x 0 ， y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征.点p(x，y)在x轴上，则点p的坐标为 ；点p(x，y)在y轴上，则点p的坐标为 ； 点p(x，y)在原点， 则点p的坐标为 ；（3） 各对称点的坐标特征 （谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号）点p(x，y)关于x轴对称点的坐标是 ；点p(x，y)关于y轴对称点的坐标是 点p(x，y)关于原点对称点的坐标是 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征.平行于x轴的直线上所有点的 相等；平行于y轴的直线所有点的 相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征.点p(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则 ；点p(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则 .(6)点p(x，y)坐标的几何意义点p(x，y)到x轴的距离是 ；点p(x，y)到y轴的距离是 ；(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：a、左右移动时点p(x，y)向右移动a个单位长度时，则点的坐标为( ， )点p(x，y)向左移动a个单位长度时，则点的坐标为( ， b、上下移动时点p(x，y)向上移动b个单位长度时，则点的坐标为( ， )点p(x，y)向下移动b个单位长度时，则点的坐标为( ， )二、教师设计与本章知识有关的检测题：1已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第 象限，点p到x轴的距离是 . 到y轴的距离是 .2已知平面直角坐标系中有一点a（2，1），若将点a向左平移4个单位得到点a1，再把点a1向下平移2 个单位得到点a2，则a2的坐标为 .3线段cd是由线段ab平移得到，点a（-1，3）的对应点是c（2，5），则b（-3，-2）的对应点d的坐标为 .4已知点p（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点p坐标是_课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）6、 能力提升（20分钟）1若，则点p应在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2在平面直角坐标系中，点p一定在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若点p的坐标满足则点p必在（ ）a原点 b轴上 c轴上 d轴或轴上4点p在轴上 ，且到轴的距离为5，则点p的坐标是 （