高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题课件 新人教B版选修11.ppt

第一章 常用逻辑用语 学习目标 1 了解命题的概念 2 会判断命题的真假 1 1命题与量词1 1 1命题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 在初中 我们已学过许多数学命题 当时是如何定义命题的 你能举出一些例子吗 答判断一件事情的句子叫命题 如 有两边相等的三角形是等腰三角形 预习导引 1 命题的概念在数学中 我们常常碰到许多用语言 符号或式子表达的语句 其中能的陈述句叫做命题 2 命题的真假判断为真的语句叫做 判断为假的语句叫做 判断真假 真命题 假命题 要点一命题的判断例1下列语句是命题的是 a x 1 0b 2 3 8c 你会说英语吗 d 这是一棵大树解析a中x不确定 x 1 0的真假无法判断 b中2 3 8是命题 且是假命题 c不是陈述句 故不是命题 d中 大 的标准不确定 无法判断真假 b 规律方法并不是所有的语句都是命题 只有能判断真假的陈述句才是命题 命题首先是 陈述句 其他语句如疑问句 祈使句 感叹句等一般都不是命题 其次是 能判断真假 不能判断真假的陈述句不是命题 如 x 2 小明的个子很高 等都不能判断真假 故都不是命题 因此 判断一个语句是否为命题 关键有两点 是否为陈述句 能否判断真假 跟踪演练1判断下列语句是否是命题 1 求证是无理数 2 x2 2x 1 0 3 你是高二的学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 5 一个正整数不是质数就是合数 6 若x r 则x2 4x 7 0 7 x 3 0 解 1 3 7 不是命题 2 4 5 6 是命题 要点二命题真假的判断例2判断下列命题的真假 1 已知a b c d r 若a c b d 则a b c d 解假命题 反例 1 4 5 2 但1 5 4 2 2 如果x n 则x3 x2成立 解假命题 反例 当x 0时 x3 x2不成立 3 如果m 1 则方程x2 2x m 0无实数根 解真命题 m 1 4 4m 0 方程x2 2x m 0无实数根 4 存在一个三角形没有外接圆 解假命题 因为不共线的三点确定一个圆 即任何三角形都有外接圆 规律方法要判断一个命题是真命题 一般需要经过严格的推理论证 在证明时 要有理有据 有时应综合各种情况作出正确的判断 而判断一个命题是假命题 只需举出一个反例即可 跟踪演练2下列命题 如果xy 1 则x y互为倒数 四条边相等的四边形是正方形 平行四边形是梯形 如果ac2 bc2 则a b 其中真命题的序号是 解析 是真命题 四条边相等的四边形是菱形 不一定是正方形 平行四边形不是梯形 1 下列语句不是命题的有 2 1 x 1 如果x 2 则x 1 函数f x x2是r上的偶函数 a 0个b 1个c 2个d 3个解析 可以判断真假 是命题 不能判断真假 所以不是命题 b 1 2 3 4 2 下列命题中的真命题是 a 互余的两个角不相等b 相等的两个角是同位角c 如果a2 b2 则 a b d 三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角解析由平面几何知识可知a b d三项都是错误的 1 2 3 4 c 3 命题 函数y 2x 1是增函数 的条件是 结论是 1 2 3 4 函数为y 2x 1 该函数是增函数 4 下列命题 面积相等的三角形是全等三角形 若xy 0 则 x y 0 若a b 则ac2 bc2 矩形的对角线互相垂直 其中假命题的个数是 1 2 3 4 解析 等底等高的三角形都是面积相等的三角形 但不一定全等 当x y中一个为零 另一个不为零时 x y 0 当c 0时不成立 菱形的对角线互相垂直 矩形的对角线不一定垂直 答案4 1 2 3 4 课堂小结1 根据命题的意义 能判断真假的陈述句是命题 命题的条件与结论之间属于因果关系 真命题需要给出证明 假命题只