辽宁省凌海市七年级数学下册 10.2.1 直方图课件 （新版）新人教版.ppt

七年级下册 10 2 1直方图 情境导入 我们已经学习了用哪些方法来描述数据 各方法有什么特点 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 1 2 3 使学生了解描述数据的另一种统计图 直方图 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤 理解组距 频数 频数分布的意义 能绘制频数分布图 本节目标 预习反馈 1 为绘制一组数据的频数分布直方图 首先要算出这组数据的变动范围 即是指数据的 a 最大值b 最小值c 个数d 最大值与最小值的差 d 2 下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图 每组含前一个边界值 不含后一个边界值 则捐款人数最多的一组是 a 5 10元b 10 15元c 15 20元d 20 25元 c 预习反馈 3 在对n个数据进行整理的频数分布表中 各组的频数之和等于 a nb 1c 2nd 3n a 4 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量 从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量 其长度x 单位 mm 的数据分布如下表 则棉花纤维长度的数据在8 x 32 这个范围的频率为 a 0 8b 0 7c 0 4d 0 2 a 课堂探究 问题 为了参加学校年级之间的广播体操比赛 初二年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高 cm 数据如下 课堂探究 问题 选择身高在哪个范围内的学生参加呢 课堂探究 一 计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐 你知道怎样做才能知道数据 身高 的分布情况 即在哪些身高范围的学生比较多 哪些身高范围内的学生比较少 在上面的数据中 最小值是149 最大值是172 它们的差是23 说明身高的变化范围是23cm 课堂探究 二 决定组距和组数 所以要将数据分成8组 149 x 152 152 x 155 170 x 173 这里组数和组距分别是8和3 把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点之间的距离称为组距 本问题中我们作等距分组 即令各组的组距相同 如果从最小值起每隔3cm作为一个组 那么由于 课堂探究 对落在各个小组内的数据进行累计 得到各个小组内的数据的个数 叫做频数 整理可以得到频数分布表 三 列频数分布表 从表中可以看出 身高在155 x 158 158 x 161 161 x 164三个组的人数最多 一共有41人 因此可以从身高在155 164cm 不含164cm 的学生中选队员 课堂探究 如果我们先确定组数是8 能否确定组距呢 可以确定组距是3 上面我们选取的组距是3 从而把数据分成8组 若我们选取的组距是2或4呢 那么组距分成几个组 这样能否选出需要的40名同学呢 课堂探究 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 频数 组距 四 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况 可以根据频数分布表 画出频数分布直方图 横轴 纵轴 小长方形的面积 组距 频数 组距 频数 为画图与看图的方便 通常直接用小长方形的高作为频数 频数 学生人数 身高 cm 课堂探究 典例精析 制作频数直方图大致步骤是什么 1 找出所给数据中的最大值和最小值 求最大值与最小值的差确定统计量的范围 4 根据分组和频数 绘制频数直方图 3 统计每组中数据的频数 2 确定组数和组距并进行分组 数据个数在100以内 一般分5至12组 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系 1 联系 用途都是可以直观地表示出具体数量 频数直方图是特殊的条形统计图 3 绘制的形式不同 条形统计图各条形分开 频数直方图的条形连在一起 2 区别 条形统计图是直观地显示出具体数据 频数直方图是表现频数的分布情况 典例精析 随堂检测 1 某频数分布直方图中 共有a b c d e五个小组 频数分别为10 15 25 35 10 则直方图中 长方形高的比为 a 2 3 5 7 2b 1 3 4 5 1c 2 3 5 6 2d 2 4 5 4 2 a 2 对某校同龄的70名学生的身高进行测量 得到一组数据 其中最大值是175cm 最小值是149cm 对这组数据进行整理时 可得到其最大值与最小值的差为 如果确定它的组距为3cm 那么组数为 26cm 9 随堂检测 3 一个容量为80的样本 最大值为141 最小值为50 取组距为10 则可以分成 a 10组b 9组c 8组d 7组 a 4 九年级 3 班共有50名同学 下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图 满分为30分 成绩均为整数 若将不低于23分的成绩评为合格 则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 92 本