山东省济宁市梁山一中高二数学下学期期中试题 文(1).doc

梁山一中20132014学年高二下学期期中检测数学（文）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题选项中，有且只有一项是正确的)1设是虚数单位），则 （ ） a b c d 2“=1”是“函数f(x)=在区间上为增函数”的 （ ） a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充要条件 d. 既非充分又非必要条件3已知的单调递增区间是 （ ） a b c d 4用数学归纳法证明1+2+3+，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ）a b c d 5为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） a 向左平移个长度单位 b 向右平移个长度单位 c 向左平移个长度单位 d 向右平移个长度单位6复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()a1a1 ca0 da17函数f(x)ax3x在r上为减函数，则()aa0 ba1 ca0 da18下列命题中，真命题是()axr，ex0 bxr,2xx2cab0的充要条件是1 da1，b1是ab1的充分条件9某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元b65.5万元 c67.7万元 d72.0万元10下列说法中正确的有()若r0，则x增大时，y也相应增大； 若r0则/（x)= 0， 在（0，）上单调递增。对任意，有而即令，x0则令，得x=1当x变化时，的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)-0+2 即对任意有 g(x)g(2)0x+1lnx综上当x0时，有19.解：由 题意知：a=18，b=7，c=6，d=19 a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26 n=50 因 k2=11.5410.828 故可以有99.9的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系。 20.解：设版心的高为xdm，则版心的宽为dm，此时四周空白面积为求导数得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是宽为当时，；当时，因此，x16是函数的极小值点，也是最小值点。所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。21 (1)由所给数据可以看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程为此对数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257b(x2008)a6.5(x2008)3.2，即6.5(x2008)260.2.(2)利用直线方程，可预测2014年的粮食需求量为65(20142008)260.26.56260.2299.2(万吨)22.证明：因为和都是正数， 所以为了证明 只需证 （）2 （）2 只需证 而a+d=b+c 即证 即证 adbc 又a+d=b+c 所以d=b+c-a 即证：a(b+c-a)bc 即证：