【志鸿优化设计】七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（快乐预习+轻松尝试）导学案 （新版）北师大版(1).doc

3简单的轴对称图形1角有_对称轴，是指_所在的直线2如图，若12，则_；若pmpn，则_3线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_4线段垂直平分线上的点到这条线段_的距离_5如图，ed是ab的垂直平分线，交ac于d，若ac5 cm，bc4 cm，则bdc的周长是_6等腰三角形的对称轴是_所在的直线，等边三角形的对称轴是_所在的直线，等边三角形有_条对称轴7等腰三角形的一个内角为40，则另外两个角的度数分别是_答案：1一条角平分线2pmpn123线段的垂直平分线4两个端点相等59 cm6底边上的高各边上的高3770，70或40，1001性质的应用【例1】 如图，已知cd垂直平分ab，ab平分cad，试说明cbad分析：要说明线段平行，往往先说明有关角相等，如bbad，再结合角平分线的性质，可以实现角的转换，需说明bcab，而此式只需用垂直平分线的性质即可说明解：因为cd垂直平分ab(已知)，所以cacb(垂直平分线的性质)所以cabb(等边对等角)又因为ab平分cad(已知)，所以cabdab所以dabb(等量代换)所以cbad(内错角相等，两直线平行)点拨：在本题中，我们要注意垂直平分线在说明角相等问题中的作用2探究拓展【例2】 如图，已知abac，dbdc，p是ad上一点，试说明abpacp分析：本题欲说明abpacp，注意到abpabcpbc，acpacbpcb，不妨先探讨abc与acb、pbc与pcb的关系解：连接bc因为abac，所以abcacb又因为dbdc，所以点a，d都在线段bc的垂直平分线上而两点确定一条直线，所以ad就是线段bc的垂直平分线所以pbpc，所以pbcpcb，所以abcpbcacbpcb所以abpacp点拨：(1)在有线段相等的条件下说明角相等，常可用恒等变形的方法转化为另外一组角的相等问题来说明(2)本题也可利用全等三角形的有关知识进行说明1如图，点p是bac的平分线ad上的一点，peac于点e，已知pe3，则点p到ab的距离是()a3 b4 c5 d62已知等腰abc的底边bc8 cm，且|acbc|2 cm，则腰ac的长为()a10 cm或6 cm b10 cmc6 cm d8 cm或6 cm3如图，在rtabc中，c90，bd是abc的平分线，交ac于d，若cdn，abm，则abd的面积是()amn bmn c2mn dmn4如图所示，已知abc中，abac，a36，bd平分abc，则图中共有_个等腰三角形5如图所示，点o是等边abc的两内角平分线的交点，那么boc_6如图所示，已知abc的角平分线bm，cn相交于点p试说明p点到abc三边ab，bc，ca的距离相等7如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3 000 m根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试(比例尺为1100 000)答案：1a角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2a3.b4.35120因为abc是等边三角形，所以abcbca60.因为bo平分abc，co平分bca，所以obcocb30.所以boc180obcocb1803030120.6.解：过p点作pdab，pebc，pfac，垂足分别是d，e，f，则因为bm平分abc，pdab，pebc，所以pdpe.因为cn平分bca，pebc，pfac，所以pepf.所以pdpepf，即p点到abc三边ab，bc，ca的距离相等7解：如图作法：(1)以点c为圆心，以任意长为半径画弧，交两河岸于a，b两点，分别以a，b为圆心，以大于ab长为