19.1.2函数的图象（共3课时）.doc

学习反思八年级数学（下）导学练案 总第 课时课题：19.1.2 函数的图象（1）编写：湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】1.认识函数图象的意义，初步了解函数解析式与函数图象之间的关系；2.会用描点法较准确地画出函数的图象.【前置学习】一、基础回顾1. 叙述函数的定义.2.已知三角形底边长为6，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，函数是_ _，自变量的取值范围是_ _.二、问题引领：心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解析式表示吗？能不能用图象表示呢？已知一个函数的解析式，你会画它的图象吗？（学习本节课后你将会明白）三、自主学习请认真阅读课本P75至P76第一自然段的内容，回答下列问题:1.函数图象有什么作用？2.如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究.例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是_.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。（1）列表：（计算并填表）x00.511.522.533.54S0想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（0,0）、 、 、 、 、 、 、 、 （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来）3.上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？用 表示不在曲线上的点，在函数图象上的点要描成 点，图象上的点只需描出 个，然后用 连接这些点.4.请叙述函数图象的定义。四、疑难摘要： .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.画函数图象的一般步骤是什么？应注意哪些问题？2.如何判断一个点是否在一个函数图象上？展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题：例题（课本P77例3）用描点法画出下列函数的图象： （1）y x 0.5； (2) y (x 0)三、巩固新知,当堂训练：课本P79 练习 第1题四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1已知函数y-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:x32013y3 122下列各点不在函数yx+2的图象上的是（ ）.A（1，3） B（2，0） C（0，2） D（5，3）3当a 时，点（a，1）在函数y3x5的图象上，若函数y2xn的图象经过点（2，1），则n .4函数中自变量的取值范围是 5.用描点法画出下列函数的图象： （1）y x-1； (2) y (x 0)课题：19.1.2 函数的图象（2）编写：湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】1.进一步理解函数图象的意义，学会观察、分析函数图象中的信息；2.能利用函数的图象解决实际问题.【前置学习】一、基础回顾1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .2.画函数图象的一般步骤是： 、 、 .3.在坐标平面内，函数图象上的点P（x,y）自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 .二、自主学习1.请自学课本“思考”的内容后，合上课本解答:问题1：下图反映了北京春季的某天气温T随时间t的变化关系.（1）根据图象，可以认为，_是_ 的函数，该图就是这个函数的图象.（2）你从图象中能得到哪些信息？（写出三条）2.请自学课本“例2”后，试解答下列问题：问题 右图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（3）小明给菜地浇水用了多少时间？给玉米地锄草用了多少时间？（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？解：三、疑难摘要： .【学习探究】一、合作交流、解决困惑：（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题：例1 如图1是十堰市郧阳区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：（1） 是 的函数（2） 时气温最高，最高汽温是 ； 时气温最低，最低气温是 （3）10时的气温是 ， 时气温是4（4） 时间内，气温不断上升； 时间内，气温持续不变例2 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm(1)写出y与x的解析式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象三、巩固新知,当堂训练课本P79练习 第2、3题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】BxyOxyOxyOxyOACD1打开洗衣机开关（机内无水）洗衣服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）2.周末，小李8时骑自行车从家里出发到野外郊游，16时回到家里他离开家的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用下图中的折线表示根据这个图象回答：(1)小李何时第一次休息？(2)从11时到13时，小李骑了多远？(3)小李到达离家最远的地方是什么时间？有多远？(4)返回时，小李的平均车速是多少？【应用与拓展】3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。课题：19.1.2 函数的图象（3）编写：湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；2.能根据具体问题正确选择函数的表示方法.【前置学习】一、基础回顾前面，我们学习了用写函数解析式、列表格或画图象的方法表示一些具体函数，这三种表示函数的方法分别称为 、 和 请总结这三种方法各自的优缺点：二、自主探究请认真学习课本P80“例4”后，试解答下列问题：问题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象（2） 据估计这种上涨的情况还会持续3小时，预测再过3小时水位高度将达到多少米？解：三、 疑难摘要 . 【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.对于课本P80“例4”，你还存在哪些困惑，需老师点拨或讲解？2. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例1 甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象例2 图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y(元)与通话时间x(分钟)xyoBC352.45.4 之间的关系图象. （1）图象可知，通话2分钟应付电话费 元； （2）当x3时，每通话1分钟应付电话费 元；求出此时该函数的解析式；（3）估计通话8分钟应付电话费多少元？三、巩固新知,当堂训练课本P81练习 第1、2、3题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】 1用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数。2某工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元（1）写出年产值y