九年级数学上册 23.5 位似图形教学课件 （新版）华东师大版.ppt

23 5位似图形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第23章图形的相似 1 了解位似图形及其有关概念 重点 2 理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比 重点 3 会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题 难点 问题1我们学过的图形变换形式有哪些 问题2什么叫相似 相似图形有哪些性质 导入新课 观察与思考 例如 放映幻灯片时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 这种相似有什么共同的特征吗 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 o o o 讲授新课 问题引导 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 概念形成 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 探究归纳 从左图中我们可以看到 右图呢 你得到了什么 2 分别在线段oa ob oc od上取点a b c d 使得 3 顺次连结点a b c d 所得四边形a b c d 就是所要求的图形 o d a b c a b c d 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 1 把四边形abcd缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点o 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点o 分别在oa ob oc od的反向延长线上取a b c d 使得呢 如果点o取在四边形abcd内部呢 分别画出这时得到的图形 o d a b c a b c d o d a b c 2 如图 abc 画 a b c 使 a b c abc 且使相似比为1 4 要求 1 位似中心在 abc的一条边ab上 2 以点c为位似中心 b a c 1 位似中心在 abc的一条边ab上 2 以点c为位似中心 假设位似中心点o在ab上 相似比1 4 点o位置如图 1 所示 o a b c a b c 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 1 如图 oab和 ocd是位似图形 ab与cd平行吗 为什么 解 ab cd oab与 ocd是位似图形 oab ocd oab c ab cd 当堂练习 2 如图 以o为位似中心 将 abc放大为原来的两倍 o a b c 解 作射线oa ob oc 分别在oa ob oc上取点a b c 使得 顺次连结a b c 就是所要求图形 a b c 3 画出以o为位似中心 将五边形abcde缩小到原来的0 5倍的五边形a b c d e d b 1 位似图形 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行或者在一条直线上 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 2 位似图形的性质 1 位似图形一定相似 位似比等于相似