【备考 志鸿优化设计】中考数学总复习 第24讲 投影与视图（基础讲练+锁定考试目标+导学必备知识+探究重难方法）（含解析） 北师大版.doc

第24讲投影与视图考纲要求备考指津1.了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用2.会判断简单物体的三视图3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.投影与视图是中考的必考内容，主要考查几何体的三视图，立体图形的展开图、投影，由视图到立体图形及由展开图到立体图形题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现考点一由立体图形到视图1视图：当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图2常见几何体的三种视图：几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3三视图的画法：(1)长对正；(2)高平齐；(3)宽相等考点二由视图到立体图形由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定，由一个视图往往可以想象出多种物体由视图描述实物时，需了解简单的、常见的、规则物体的视图，能区分类似的物体视图的联系与区别如主视图是长方形，可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等俯视图是圆的可以是球、圆柱等考点三物体的投影1平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影平行投影与视图之间的关系：当投影线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影物体的正投影称为物体的视图物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影2中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影1如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()2如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是()a长方体 b三棱柱c圆锥 d正方体3一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“”所在面的对面所标的字是()a上 b海 c世 d博一、物体的三视图【例1】 下面简单几何体的主视图是()解析：几何体主视图的确定，可通过从正面观察它的列数，及每列最高的块数这个几何体从正面看有3列，从左到右每列最高块数分别为2,1,1，故选c答案：c三种视图的作用：主视图可以清晰地看到物体的长和高，主要提供正面的形状；左视图可以分清物体的宽度和高度；俯视图看不到物体的高度，但能分清物体的长和宽二、根据视图确定物体的形状【例2】 如图是由棱长为1的正主体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_解析：如图，俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数可知小正方体共有6个答案：6由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形如图是一个几何体的三视图，其中主视图，左视图都是腰为13 cm，底为10 cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是()a6 cm2 b65 cm2 c70 cm2 d75 cm2三、投影【例3】 (1)一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段cd表示)；(2)图是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置(用点p表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段ef表示)解：(1)如图，cd是木杆在阳光下的影子(2)如图所示，点p是光源；ef就是人在光源p下的影子1阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比2灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧1(2012四川成都)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主视图为()2(2012四川乐山)下图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()3(2012浙江衢州)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()a3 b4 c12 d164(2012四川南充)下列几何体中，俯视图相同的是()a b c d5(2012四川乐山)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_6(2011广东广州)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是_(立方单位)，表面积是_(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图1如图所示的几何体的左视图是()2一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()3下列四个几何体中，三视图(主视图、左视图、俯视图)相同的几何体是()4如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处走到b处这一过程中，他在地上的影子()a逐渐变短b逐渐变长c先变短后变长d先变长后变短5如图，正方形abcd的边长为3，以直线ab为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是_6如图，小明在a时测得某树的影长为2 m，b时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.7美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是_(填写序号)8如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_9小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2 m，ce0.8 m，ca30 m(点a、e、c在同一直线上)已知小明的身高ef是1.7 m，请你帮小明求出楼高ab(结果精确到0.1 m)参考答案基础自主导学自主测试1c2.b3.b规律方法探究变式训练b知能优化训练中考回顾1d2.d3.a4.c 5246解：(1)5,22；(2)模拟预测1b2.a3.d4.c 5186.47.8.79