【备考 志鸿优化设计】（湖南专用）中考数学总复习 综合模拟二（含解析） 湘教版.doc

综合模拟测试二(时间120分钟满分120分)一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意本题共10个小题，每小题3分，共30分)1的绝对值是()a b c2 d22今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分)176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()a180,180,178 b180,178,178 c180,178,176.8 d178,180,176.83如图，在下列条件中，不能证明abdacd的是() abddc，abac badbadc，bddc cbc，badcad dbc，bddc4不等式组的解集在数轴上表示正确的是()5顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()a等腰梯形 b正方形 c平行四边形 d矩形6计算：1(m21)的结果是()am22m1 bm22m1 cm22m1 dm217抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是()a先向左平移2个单位，再向上平移3个单位b先向左平移2个单位，再向下平移3个单位c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位d先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8如图，在平面直角坐标系中，正方形abco的顶点a，c分别在y轴、x轴上，以ab为弦的m与x轴相切若点a的坐标为(0,8)，则圆心m的坐标为() a(4,5)b(5,4)c(5，4)d(4，5)9如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边均与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，顶点依次用a1，a2，a3，a4，表示，则顶点a55的坐标是() a(13,13) b(13，13)c(14,14) d(14，14)10已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点，y1，y2，y3的大小关系是()ay1y2y3 by2y1y3 cy3y1y2 dy1y3y2二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11若x2是关于x的方程x2xa250的一个根，则a的值为_.12如图，lm，矩形abcd的顶点b在直线m上，则_度13对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算*如下：a*b，如3,32)，那么814北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 66秒这里的0.000 001 66秒用科学记数法表示约为_秒(保留两个有效数字)15如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为_16分解因式：2x24xy2y2_.17如图，在rtabc中，c90，am是bc边上的中线，sincam，则tan b的值为_18rtabc中，bac90，abac2.以ac为一边，在abc外部作等腰直角acd，则线段bd的长为_三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19已知：2x26x40，求代数式的值20我们约定，若一个三角形(记为a1)是由另一个三角形(记为a)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称a1是由a复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图1，由a复制出a1，又由a1复制出a2，再由a2复制出a3，形成了一个大三角形，记作b以下各题中的复制均是由a开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与a全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现ab，其相似比为_在图1的基础上继续复制下去得到c，若c的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则c中含有_个小三角形；(2)若a是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是_；(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记图1图2四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21远洋电器城中，某品牌电视有a，b，c，d四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格(单位：元)依次分别是2 500,4 000,6 000,10 000.为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：型号abcd利润10%12%15%20%某商场四种型号电视一周的销售量统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全统计图；(2)通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；(3)谈谈你的建议22七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背若出现“两同一异”(即两手心、一手背或两手背、一手心)的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况(用a表示手心，用b表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率五、解答题(本题共2个小题，每小题9分，共18分)23某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？24如图，在abc中，a90，b60，ab3，点d从点a以每秒1个单位长度的速度向点b运动(点d不与b重合)，过点d作debc交ac于点e.以de为直径作o，并在o内作内接矩形adfe，设点d的运动时间为t秒(1)用含t的代数式表示def的面积s；(2)当t为何值时，o与直线bc相切？六、解答题(本题共2个小题，每小题10分，共20分)25如图，在矩形纸片abcd中，ab6，bc8.把bcd沿对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点g；e，f分别是cd和bd上的点，线段ef交ad于点h，把fde沿ef折叠，使点d落在d处，点d恰好与点a重合(1)求证：abgcdg；(2)求tanabg的值；(3)求ef的长26在平面直角坐标系xoy中，二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象与x轴交于a，b两点(点a在点b左侧)，与y轴交于点c(1)求点a的坐标；(2)当abc45时，求m的值；(3)已知一次函数ykxb，点p(n,0)是x轴上的一个动点在(2)的条件下，过点p作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点m，交二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象于点n.若只有当2n2时，点m位于点n的上方，求这个一次函数的解析式参考答案一、1.a2c将数据重新整理如下表：成绩(个/分)164170172176180184186次数1112311从表中可以看出180出现3次，因此众数为180；处于中间位置的第5,6个数据分别是176,180，因此中位数是178；平均数为176.8.3d4a解不等式2xx4，得x3；解不等式xx，得x1，不等式组的解集为3x1.故选a.5d6b1(m21)(m1)(m1)m22m1.7by(x2)23的顶点为(2，3)，抛物线yx2的顶点为(0,0)，所以平移的过程是先向左平移2个单位，再向下平移3个单位8a设m与x轴的切点为f，连接fm，并延长交ab于e，连接am. m与x轴相切，mfx轴，meab.a的坐标为(0,8)，oaabocbcef8.aebe4.设mfamx，me8x.在rtame中，ae2me2am2，即42(8x)2x2，解得x5.即mf5，m的坐标为(4,5)，故选a.9c55413，点应在第一象限，且坐标为(14,14)10a把x3代入方程，得93b30，b2，二次函数yx22x3的对称轴为x1，y1y2y3.二、11.把x2代入方程，得222a250，解得a.122513.14.1.710615.1162(xy)217.设mc为3x，则am为5x，ac为4x.tan b.184或2或首先要结合题意，画出相应的图形因为以ac为一边在abc外部作等腰rtacd，则ac可以是直角边，也可以是斜边，所以有三种情况如图(1)，bd4；如图(2)，bd2；如图(3)，adc90，bc2，cd，bd.图(1)图(2)图(3)三、19.解：原式.当2x26x40时，2x26x4，原式.20解：(1)12121(2)正三角形或正六边形(3)如图四、21.解：(1)补全统计图如右(2)10%2 5005012 500,12%4 00010048 000，15%6 0007063 000,20%10 0002040 000，商场在这一周内该品牌c型号的电视总销售利润最大(3)从进货角度、宣传角度等方面答对即可22解：(1)共有8种等可能情况：aaa，aab，aba，abb，baa，bab，bba，bbb.(2)由(1)知共有8种等可能情况，其中出现“两同一异”的情况有6种p(两同一异).五、23.解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30x)个由题意，得解这个不等式组，得18x20.由于x只能取整数，x的取值是18,19,20.当x18时，30x12；当x19时，30x11；当x20时，30x10.故有三种组建方案方案一：中型图书角18个，小型图书角12个；方案二：中型图书角19个，小型图书角11个；方案三：中型图书角20个，小型图书角10个(2)方案一的费用是860185701222 320(元)；方案二的费用是860195701122 610(元)；方案三的费用是860205701022 900(元)故方案一的费用最低，最低费用是22 320元24解：(1)debc，adeb60.在ade中，a90，tanade.ad1tt，aet.又四边形adfe是矩形，sdefsadeadaettt2(0t3)st2(0t3)(2)如图，过点o作ogbc于点g，过点d作dhbc于点h，debc，og=dh，dhb=90. 在dbh中，sin b=.b=60，bd=ab-ad，ad=t，ab=3，dh=(3-t)，og=(3-t)当og=de时，o与bc相切，在ade中，a=90，ade=60，cosade=.ad=t，de=2ad=2t.2t=(3-t)2.t=6-93.当t=6-9时，o与直线bc相切六、25.(1)证明：四边形abcd为矩形，cbad90，abcd，由图形的折叠性质，得cdcd，cc90，badc，abcd.又agbcgd，abgcdg.(2)解：设ag为x.abgcdg，ad8，agx，bgdgadag8x.在rtabg中，有bg2ag2ab2，ab6，(8x)2x262，解得x.tanabg.(3)由图形的折叠性质，得ehd90，dhah4，abef，dhfdab，即，hf3.又abgcdg，abghde，tanabgtanhde，即，eh，efehhf3.26解：(1)点a，b是二次函数ym