错例《乘法分配律》.doc

三 年级数学第 下 册学生错例学校 嵊州市逸夫小学 错例采集者 刘永军 分析的班级人数 50 错误率 16 %错题来源： 第 2 单元 相关教学内容 乘法分配律 新授 课典型错例题目：计算125（880）=125880学生错例：125（880）=125880错误类型判别要素教师（ ）学生（ ）教材（ ）性质基础性练习（ ）综合性练习（ ）拓展性练习（ ）错因分析1、不理解算式的含义。2、没有形成乘法分配律的数学模型。指导建议1. 数学模型是要学生在应用中自己建立的，而不是老师强加的。2. 从理解算式的含义角度，我们尝试了多种方式：如乘法的意义，就是几个几加上几个几等于几个几。这种方式的教学对于425625=（46）25效果最好，但125（880）=125812580就不是很乐观。又如找公共因数，后测效果正逆准确率中等。第三种是利用计算两个长方形总面积，从而通过数形结合建立模型。对于125（880）=125812580效果较好。资源链接1.你能画出面积图解释4（2512）的意思吗？4是两个长方形的公共宽，25和14都是长。你觉得42512能求出准确的结果吗？为什么？2.乘法分配律教学方案一、面积计算，提出问题1 复习面积，解决问题。（1）教师引导列式：我们上一节课刚刚学习了长方形的面积计算，谁来说说长方形面积是怎么计算的？正方形面积呢？（）好的，我们就来试一试吧。（大屏幕呈现长方形面积计算图）学生尝试解决：能否用综合算式？还有没有别的方法？板书两种方法：（a+b）是什么意思？ac+bc是什么意思？（得出哪个是指长和宽。）师：两个长方形有什么相同的地方？等式里面是怎么体现出来的？两个方阵（点子图）呢？在教师的提示下，学生关注到两个长方形有一条边相同（共边或说出宽相同就可以），体现在等式中，共边的长8在“”号左边作因数，右边也作为两个部分积中的因数；方阵中机器人的行数（每列的人数）相同，行数8在等式的左右两边都是因数。 （72）8 7828 =（2）学生独立用两种方法列式解决。教师出示第二个组合图，求面积。板书两种方法。2 提出问题，建立联系。师：每道题有两种解法，它们的计算结果相同，我们就说这两个算式相等（板书右边角落），可以用等号（板书两个算式之间）连接起来。看一看，等式这样写可以吗？（72）87828（94）59545（1）同一个等式观察：自己选择一个等式，“”号两边部分有什么联系和区别？学生回答这一问题时都结合了具体情境解释“”号两边部分的联系和区别，如：“第一个等式中左边是先求长方形的总长再求面积，右边先分别求出两个长方形的面积，再求总面积，它们求的都是扩建后的总面积，结果相等。” （2）想一想，这两个等式有什么共同点？同桌说一说。学生用自己的语言表达两个等式的共同点（不全班反馈、在表达用语上不作规范要求）。括号外面的数用了两次，宽用了两次。为什么要用两次？（宽是两个小长方形的公共边。）3画图举例，发现规律。（1）如果再多写一些，我们可能还会发现更多。像这样的等式你能写吗？注意看清要求。（大屏幕呈现活动要求）l 写出一个这样的等式。l 计算等号两边算式的值，看看两边是否相等。l 画面积图解释等式的意思。学生模仿例子独立写等式、计算检验、画图解释，画图时有少数学生遇到了困难，他们开始重新观察作为例子的面积图和点子图，个别学生得到了小组其他同学和老师的帮助，完成后高兴地与小组里成员作了交流。全班汇报。学生报等式，同学们想象面积图，然后说说意思。请1位学生报等式中“”号的左边部分，其他学生写出右边部分；（板书）然后请2位学生报等式中“”号的右边部分，其他学生写出左边部分；（板书） 最后教师问有没有同学一开始是写错的？是否愿意与大家共享你学习中的经验教训？将写错的拿来请其他同学改一改。说一说，为什么这样改？ 5抽象概括，建立模型。师：观察这些等式，你发现了什么规律？师：你们能用一个等式表示吗？你们能用字母来表示吗？（ab）cacbc。这叫做乘法分配律。师：能解释一下这个等式的意思吗？学生借助面积图和运算意义解释等式的意思。进一步认识到两个共边长方形，不论长宽是什么数据，都存在（ab）cacbc 这一关系，说明乘法分配律是一种普遍规律。abc（ab）cacbc三、巩固深化，迁移应用1想一想，你还在哪里见到或用到过乘法分配律？ 学生举例，如长方形周长计算等。教师补充：其实我们早就在用乘法分配律了，可能你没有意识到，如两位数乘一位数124（102）410424。2.以后应用乘法分配律的地方还很多呢！我们先来试一试吧。（连线然后寻找一个对应的面积图。）3.解答下面问题。155205（1520）5 5383（58）3师：这些等式可以用下面的面积图来表示（大屏幕呈现面积图）。面积图的长宽数据怎么标？（学生边说教师边呈现数据）说说这些面积图与原来问题的关系？（呈现纵横轴，标上单价、数量，并解释面积就是总价）数量单价385单价数量152052【意图：借助数形结合的数学模型，通过现实问题、等式、面积图之间的相互转换和解释，进一步体验数学的知识方法之间、数学与现实之间广泛而深刻的联系；全课的教学中，注重让学生反复经历以“数”解释“形”、以“形”解释“数”的过