27.1 图形的相似 (2).doc

昌宁县耈街民族中学有效课堂教学学案九年级数学备课组 主备教师：朱碧春 成员：蒙建军 曾绍兰课题：27.1 图形的相似一、学习目标：1、能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,记住相似图形概念。2、记住成比例线段的概念，会确定线段的比。3、记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似。二、学习过程：1、复习：观看课件回忆全等图像的概念。2、尝试学习：（利用课件导入新知识）探究活动一 ：（同桌可以交流）（1）同学们，请观察下列三组图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 每组图片的 相同； 不同。相似图形概念：两个图形的形状 ，但图形的大小位置 ，这样的图形叫做相似图形。（2）观察填空： A组 B组A组图片从左往右，可以看作第二个图像由第一个图像通过 得到；B组图片从左往右，可以看作第二个图像由第一个图像通过 得到。（3）思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?为什么？探究活动二 ：小组讨论，研究成比例线段的概念。（1）问题：如果线段AB=20cm, 线段CD=5cm，那么AB与CD的比是多少？CD与AB的比呢？ABCD= CDAB=归纳：两条线段的比，就是两条线段 的比。（2）成比例线段的概念：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是 ，简称比例线段。【你想到了吗？】 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；若四条线段满足 ，则有ad=bc。探究活动三：小组讨论，相似图形的对应边和对应角的关系：（推选代表发言）（1）思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系： ，为什么？（2）如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？你们组能想出办法说明你们的结论吗？举例说明：【你能总结吗？】：（1）相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ，对应边的比 。反之，如果两个多边形的对应角 ，对应边的比 ，那么这两个多边形 。（2）相似比的定义：相似多边形 的比称为相似比。相似比为1时，相似的两个图形 ，因此 形是一种特殊的相似形。3、巩固训练：建议自主完成，遇到困难可以寻求帮助。（1）如图所示的两个直角三角形相似吗？请说明理由。（20分）ABCA1B1C1答：两个直角三角形 。因为它们的 相等， 的比也 。（2）四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度。 解：四边形ABCD和EFGH相似= = ， = 。在四边形ABCD中：= = 。 四边形ABCD和EFGH相似 ,即 = ，（关键：四个量中只能有一个未知数） 。4、课堂小结：随机抽签提问（1）什么样的图形称为相似图形？（2）满足什么条件的线段叫做成比例线段？（3）相似多边形有什么性质？（4）什么叫相似比？三、当堂检测： 1、对照目标当堂检测题：100分（1）如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（10分）结论： 。（2）如图，图形af 中， 和（1）相似； 和（2）相似。（20分）（3）判断：（30分，每小题5分）A、任意两个矩形都是相似图形（ ） B、任意两个圆形是相似图形（ ） C、两个正五边形是相似多边形（ ） D、两个全等三角形是相似多边形（ ） E、两菱形是相似多边形（ ） F、两个相似多边形，对应边成比例（ ） （4）一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。（10分）（5）在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地相距30 cm，求两地的实际距离是多少千米？（30分，每空6分）解：设两地的实际距离为。