人教2011版小学数学三年级【教学设计】长方形、正方形面积的计算_数学_小学_张雪凝.doc

“长方形、正方形面积的计算”教学设计执教人：张雪凝教学内容：教科书第66页的例4及相关内容。教学目标：知识与能力：经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。过程与方法：理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。情感态度价值观：在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点：理解长方形面积公式的意义。教学准备：多媒体课件。学具准备：操作板，面积单位若干，尺子等。教学过程：一、 激活经验，回顾度量的方法。师：同学们，我们学校的课外活动丰富多彩！这是手工制作小组同学们的拼图作品，漂亮吗？（漂亮） 师：这漂亮的图案里还藏着有趣的数学问题呢！仔细观察，这个由1平方厘米的小正方形组成的图形的面积是多少呢？生：7平方厘米。师：第二个图形的面积呢？生：也是7平方厘米。师：这两个图形的形状不同，你们是怎么知道它们的面积都是7平方厘米的呢？生：数面积单位的个数，它们都是由7个1平方厘米的小正方形组成的。师：你说的很有道理！看来，要知道一个图形的面积，只要知道它所含的面积单位的个数，是这样吗？（是）真棒！板书：面积单位的个数师：咱们继续看，这是我们学校部分活动教室地面的平面图，大家仔细观察，剪纸室的地面是什么形状的？（长方形）师：学校想把这个长方形的地面重新铺上地砖，你们说得知道什么才行啊？生：地面的面积。师：说的非常好！要想知道地面的面积，咱们还像刚才那样一个一个一个的去数面积单位的个数，你们觉得这个方法怎么样？（太麻烦了）师：的确，这样太麻烦了，所以需要同学们研究一种更好的、更简便的方法来计算长方形的面积，这节课我们就来研究长方形、正方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算【设计意图：通过数面积单位的个数找到图形面积的过程，激活学生已有的度量的方法，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。】二、 经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法。1.提出探究问题，突出度量的本质。师：剪纸室的地面面积太大，不方面我们研究，今天我们先来研究一个比较小的长方形，要想测量它的面积，选哪个面积单位合适？（平方厘米）师：选的非常恰当！如果给你一些1平方厘米的小正方形，你们能用它来测量出这个长方形的面积吗？（能，学生跃跃欲试）师：好，咱们就来量一量，课件出示要求。师：恩，不仅要量的对，更要量的巧，先在脑子里想一想，有没有什么巧妙的方法能快速的量出小长方形的面积？学生动脑思考。师：有想法了吗？好，把你们的学具袋打开，将学具轻轻地倒在操作板上，在操作板上有这样一个小长方形，自己动手快速地摆一摆、量一量吧！学生动手测量，师巡视。2.反馈交流，请学生说明自己的想法。师：孩子们，测量出长方形的面积了吗？（量出来了）师：是多少呢？（15平方厘米）真了不起，这么快就自己动手量出小长方形的面积了，老师带来了几位同学的作品，咱么一起来欣赏一下！预设1：学生用小正方形铺满整个长方形。师：你是怎么知道小长方形的面积的？生：一共有15个小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。师：怎么知道是15个小正方形的？生：数的，一行5个，一共3行，53=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。师：像这位同学这样，用1平方厘米的小正方形将长方形全部摆满，咱们就能看出长方形里面一共有15个1平方厘米的小正方形，所以长方形的面积就是15平方厘米。恩，你真是个会想办法的孩子！预设2：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。师：咦，这位同学都没有摆满啊，那你是怎么知道这个长方形里有多少个小正方形的呢？说说你的想法。生：我没摆满，但我根据第一行能摆5个，看出第二行，第三行也能摆5个，一共是53=15个小正方形，所以我知道长方形的面积是15平方厘米。师:孩子们，听明白了吗？恩，虽然没有摆满，但这位同学能从已经摆好的第一行中推想出第二行、第三行也能摆5个，从而找到了长方形的面积，小正方形用的少，数学思考用的多，真不错！你们觉得他的方法怎么样？（好，巧妙）谁和他的方法一样？（生举手）你们也很厉害，咱们一起把掌声送给这些同学，真是爱动脑筋的好孩子！3.回顾总结。课件先后展示两种摆法。 师：你们是怎么数出面积单位的个数的？生：53=15个1平方厘米的小正方形。师：5表示什么？3表示什么？15表示什么？生：5表示每行摆5个，3表示摆了3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。师总结：那咱么要想得到面积单位的个数，可以用每行的个数和行数？生：面积单位的个数=每行的个数行数板书：面积单位的个数=每行的个数行数【设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概况长方形面积计算公式作准备。】三、 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。1.任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表。师：真厉害！通过自己动手操作有了这样的发现！其他长方形的面积是不是也能这样计算呢？生：能。（学生充满自信）师：真有自信！我看到你们的眼睛里都闪动着智慧的火花！咱们再亲手摆一些长方形来验证一下，好吗？（好）师：其实科学家的许多发现也是这样先猜想再验证得到的。请看活动要求（课件出示）师：请同学们四人一组，小组活动，拼完后，看看有什么发现？咱们比一比，哪组摆的又快又好！（课件出示要求）师巡视，发现问题及时给予指导。2.组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数的联系。师：请你们小组一个一个来汇报。 小组成员汇报摆的图形，组长汇报记录的数据，在过程中提问不同学生，使学生明白根据小正方形的边长是1厘米，看每行摆了几个就能找到长，摆了几行，就能找到宽。完成三组数据的填写。 请一个小组说出自己摆的长和宽，别的小组来猜，他是怎么摆的？完成其他三组数据的填写，在这个过程中让学生感悟知道了长是几厘米，沿长摆就能摆几个1平方厘米的小长方形，知道了宽是几厘米，沿宽摆就能摆几行。3.抽象概括，提炼公式。师：哇，你们都猜得太准了，老师特别佩服你们！仔细观察这个表格，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？生1：长宽=面积。生2：长方形的面积=长宽。师：你们的发现和他们一样吗？（一样）大声说出你们的发现！生：长方形的面积=长宽。板书：长方形的面积=长宽师：真了不起！在咱们的共同努力下又有了一个伟大的发现！【设计意图：学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。】4.进一步理解公式。师：生活中只有这几个长方形吗？（不是，有无数个）师：是的孩子们，生活中有无数个长方形，（课件出示）师：这是两条无限延伸的线，如果这个平面无限延伸，生活中无数个长方形都能在这个平面内表示出来，可无论这个长方形有多大，知道了长，咱们就能知道什么？（每行摆的个数）知道了宽，咱们就能知道什么？（摆的行数）每行的个数行数就得到了？（面积单位的个数）也就知道了长方形的？（面积）所以说所有的长方形的面积都可以用长宽来计算。今后，我们再计算长方形的面积时，还用摆小正方形吗？知道什么就行啦？（长方形的长和宽）【设计意图：帮助学生进一步理解长方形面积计算公式】四、实践应用，巩固公式。1.量一量，再计算它们的面积。（课件出示，课本66页例4(3)）学生动手测量并计算，汇报。2.概括正方形面积计算公式。师：第二个是什么图形？生：正方形。师：真厉害，正方形的面积怎么你们也会算了呢？生：因为正方形是特殊的长方形。师：真不错！你们看到了长方形和正方形的内在联系。说的真好。课件出示：师：当长方形的长和宽相等的时候，就变成了正方形，正方形是特殊的长方形，根据长方形的面积公式，你能推导出正方形的面积公式吗？生：正方形的面积=边长边长。板书：正方形的面积=边长边长【设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。】五、 巩固练习，发展认知。1.计算活动教室地面的面积。师：同学们通过自己动手操作，经历实验-猜想-验证，一步一步找到了计算长方形、正方形面积的方法，学习就是这样一个不断深入的过程，那有了这么好的方法，回头再看，剪纸室地面的面积能解决了吗？谁来说？生：53=15（平方米）。师：其他房间我也测量了一下，能得到它们地面的面积吗？学生分别汇报。2.计算操场的面积。3.计算A4纸的面积。【设计意图：通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力。】六、回顾总结。师：同学们，通过今天这节课的学习，你都有哪些收获？学生汇报。师：同学们通过自己的努力，研究出了长