3.3一元一次不等式.3《一元一次不等式》教学设计.doc

3.3一元一次不等式教学设计丰惠镇中朱颖熊一、学生知识状况分析 学生已经经历了不等式的基本性质的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了。学生较难由已有知识归纳出一元一次不等式。因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到抽象出一元一次不等式，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。二、教材分析：一元一次不等式是浙教版八年级上第五章的第三课时，是在学生掌握了一元一次方程及认识了不等式和不等式的基本性质之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是学习一元一次不等式组的重要基础，同时也为今后进一步学习代数不等式打下基础。一元一次不等式是刻画客观世界的重要数学模型，在生活和生产实际中也有着广泛的应用。三、教学目标分析：1、知识与技能目标：（1）理解一元一次不等式及一元一次不等式的解的概念；（2）会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式；（3）会在数轴上表示一元一次不等式的解；2、过程与方法目标：（1）注重与方程、等式的迁移、类比，利用数轴这一重要数学工具，帮助学生理解不等式的解的概念，体验数形结合的思想方法；（2）通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，引导学生展开对解不等式的讨论及尝试解不等式；3、情感与态度目标：（1）通过归纳、类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，领会对立统一思想；（2）在积极参与数学学习活动的过程中，形成独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神；教学重点、难点：重点：掌握一元一次不等式的解法步骤，能准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上；难点：一元一次不等式的解的本质意义学生不容易理解，是本节课教学的难点；教学方法：类比、归纳、讨论四、教学过程分析：第一环节复习引入：什么是不等式？不等式具有哪些基本性质？一元一次方程的定义及解一元一次方程步骤？判断一元一次方程？第二环节概念新授：不等式的概念：1、观察、 (1)x4,(2) 3x30, (4)1.5x+120.5x+1具有怎样的共同特征？2、学生讨论、交流，小结一元一次不等式的特点；跟一元一次方程进行对比；3、揭题：一元一次不等式；4、补充辨析：下列哪些是一元一次不等式？（学生抢答形式完成，共六小题）5、请同学编几个不同的一元一次不等式；活动目的：引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一 元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培 养其化归、转换的意识。 活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上再次引出新问题。不等式的解的概念：妈妈给小丽5天的总零用钱是50元,问题1:如果50元刚好用完,那么请问小丽平均每天用多少元零用钱呢?(你能通过列方程求出结果吗?)5x=50问题2:如果50元没用完,那么小丽平均每天可以用多少元呢?如果记平均每天用x元,那么你能表示x与50 之间的关系吗?)5x50教师设问：你觉得，小丽每天用几元，5天50元没有用完呢？并引导有无数个解的情况。同桌归纳不等式解的概念，教师强调不等式的解与方程的解的区别，并思考：怎样表示一元一次不等式的解？学生讨论：在数轴上表示时要注意什么？第三环节合作探究不等式的解法：例1：解下列不等式,并把解表示在数轴上:(1)4x a(或xa) x2 ； （2） 将不等式的解表示在数轴上；两位学生板演，其余学生做在练习纸上。补充辩析：下列不等式解答正确吗？如不正确，该怎么改？深化提高：例2：解不等式7x-29x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。小组合作，共同完成；教师板演，集体校对；讨论：在解不等式时要注意些什么？哪些方法在一元一次方程和一元一次不等式中同样适用？畅所欲言：通过学生讨论，得出移项法则在一元一次不等式中依然适用。活动目的：1.解一元一次不等式大致步骤（较易）：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化1。在（3）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。 活动的注意事项：学生自己探索用不等式的基本性质去求解并 相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。提高练习：1、 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；6x-19x-4 5x-211x+3 2、纠错题：下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： 2x+13x-7 解：移项，得 1-73x-2x 即 x-6活动目的：通过学生独立对随堂练习的演算，及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。 活动的注意事项：随机抽取学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。第四环节：课堂小结谈谈本节课的收获？活动目的：课后小结让学生谈谈本节课的收获，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。布置作业： 1、数学课堂练习本： 课内练习第3题，作业题第2题的（1）、（2）两小题。 2、作业本配套作业。教学设计总体说明：本节课是在学习一元一次方程与不等式的背景下，通过学生自己的观察、发现、探索、总结、归纳出一元一次不等式的概念及解法的过程，以开放式的课堂形式组织教学，引导学生进行合作学习，共同探索、共同研究、解决问题，让学生体会到学习数学的价值。教学设计中突出知识之间的内在联系，一元一次不等式与一元一次方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。因此教学中，通过类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式及不等式的解的意义