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文档简介

1Arma ARMA模型与方程误差算法 1 如果0均值平稳过程 X n 满足 1 其中 W n 为白噪声序列 则称 X n 为自回归滑动平均过程简记ARMA p q 过程 2 在 1 式中 如果q 0则称 X n 为p阶自回归过程简记为AR p 过程 如果p 0则称 X n 为q阶滑动平均过程简记为MA q 过程 如果 1 则称 X n 满足平稳性条件 如果 1 则称 X n 满足可逆性条件 3 ARMA p q 模型包括了一个AR P 模型和一个MA q 模型 因为MA q 模型永久平稳 因此检验ARMA p q 模型平稳性时 只需检验AR P 模型的平稳性 也就是说ARMA模型的平稳性完全取决于自回归模型的参数 而与滑动平均模型参数无关 4 要确定模型的参数首先要知道p和q确定p和q的过程即为模型的识别 所使用的工具主要是时间序列的自相关函数 autocorrelationfunction ACF及偏自相关函数 partialautocorrelationfunction PACF 通常通过相关图来观察注 当用样本矩样本矩样本矩样本矩估计随机过程的自相关函数 则称其为相关图 相关图是对自相关函数的估计 由于MA过程和ARMA过程中的MA分量的自相关函数具有截尾特性 所以通过相关图可以估计MA过程的阶数过程的阶数q ARMA模型流程图 用真实信号d n j 代替 1 式中的X n i 并且为阅读方便我们把y n 代替 1 式中的x n x n 代替W n 则有 2 误差信号 3 2EEA算法 我们的目标是使最小 则分别对 求导并整理得 4 令 5 则 4 式可化为 6 1 初始化Q 0 0 2 计算误差函数 3 求最小 则分析 4 判断是否收敛 是 结束 否 n n 1 回到
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