中考复习第一轮圆的基本概念和性质 .doc

中考复习第一轮圆的基本概念和性质 教学设计思想圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过复习圆的基本概念与性质，结合2017广东省考纲要求，使学生了解中考题型，掌握解题技巧。教学目标1.理解圆、弧、弦、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念；2.掌握圆周角、圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆的内接四边形对角互补。学情分析学生在前面圆这部分内容已经做过了大量的练习，对圆的性质应用也有了知识框架，不过对于909和910的学生来说，他们对知识的遗忘率比较高，所以本节课重点通过知识梳理，题目练习唤起学生解题思路。教学方法启发式教学教学媒体电子白板，课件，圆规，直尺，当堂测试卷。课时安排1课时教学过程设计活动一、中考题型展示课件展示：广东省近五年命题：选择填空题：2012年第8题；2014年第14题； 2016年第16题解答题：2013至2016年均在24题（综合运用）活动二、圆的基本概念2.圆的性质（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.圆还是_图形，圆心就是它的对称中心.（2）把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形_.（3）过不在同一条直线上的三个点确定一个圆.活动三、与圆有关的定理和推论（5年5考）例题讲解：考点1 圆心（周）角、弧、弦之间的关系【例1】 如图4，圆O通过五边形OABCD的四个顶点.若 所对的圆心角为150，A=65，D=60，则 所对的圆心角为（ ）A.25 B.40 C.50 D.55练习1.（2014年贵港）如图5所示，已知AB是O的直径，C，D是 上的三等分AOE=60，则COE的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.120活动四、考点2 圆周角定理及其推论例题讲解：方法总结：1.在圆中，求某个角的度数，通常要观察该角是否有同弧所对的圆心角或圆周角进行转换。 或者连接半径，利用半径相等构造等腰三角形 2. 在圆中，遇直径想直角，遇直角想直径活动五、考点3 垂径定理及其推论例题讲解：【例3】 （2014 广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_.【例4】（2016绍兴）如图9，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图10是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm.举一反三：2.（2016陕西）如图11，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 方法总结：求弦长，常用辅助线：连接半径或过圆心作弦心距。构造直角三角形（利用垂径定理及勾股定理解决问题）活动六、考点4 圆的内接四边形性质1.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.2.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 _.外角等于内对角。例题讲解：例5（2016聊城）如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ） A.45 B.50 C.55 D.60活动七、综合考查1.如图16，AB是O的直径，点C是弧BD中点，CEAB于点E，BD交CE于点F（1）求证：D=CBD；（2）若CD=6，AC=8，求O的半径及CE的长（3）求证：CF=BF2.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB(1)若CD16，BE4，求O的直径；(2)若MD，求D的