山东省枣庄第八中学高三数学下学期考前模拟试题（四）理.doc

高三数学(理) 本试卷共5页，分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第i卷(选择题 共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.i是虚数单位，复数a.2b. c.2id. 2.已知集合a. b. c. d. 3.若均为实数，且，则下列不等式正确的是a. b. c. d. 4.设.则“函数上的增函数”是“函数”是r上的减函数的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为a. b. c. d. 6.运行如图所示的程序框图，若输出的s是254，则处应为a. b. c. d. 7.已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，则函数的最小正周期为a. b. c. d. 8.当时，函数的图象大致是9.已知抛物线的焦点f是双曲线的一个顶点，两条曲线的一个交点为m，若，则双曲线的离心率是a. b. c. d. 10.已知函数和是两个定义在区间m上的函数，若对任意的，存在常数，使得，则称函数和在区间m上是“相似函数”.若在上是“相似函数”，则函数在区间上的最大值为a.4b.5c.6d. 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知的夹角为_.12.已知圆c的圆心是直线轴的交点，且圆c与圆相外切，则圆c的方程为_.13.已知满足约束条件，若目标函数取得最大值时最优解有无数个，则m的值为_.14.有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有_种.15.已知函数对任意满足是偶函数，当时，若方程至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知的内角a,b,c所对的边分别为向量，.（i）求角a的余弦值；（ii）若，求的面积最大值.17. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面abcd是平行四边形，m,n分别为pb,cd的中点，二面角的大小为60，ac=ad=，cd=pn=2,pc=pd.（i）求证：平面abcd；（ii）求直线mn与平面pcd所成角的正弦值.18. （本小题满分12分）2015年中国男子国家足球队再度征战世界杯亚洲区预选赛，中国队与卡塔尔、马尔代夫、不丹、中国香港同处一组.比赛采取主客场积分制，既任意两队分别在自己的国家或地区（主场）和对方的国家或地区（客场）各比赛一场，规定每场胜者得3分，负者得0分，战平各得1分，按积分多少排名.卡塔尔队是中国队最主要的竞争对手，假设中国队与卡塔尔队在对阵其他三队的主客场比赛中都全部获胜；中国队在对阵卡塔尔队主场战胜的概率为，战平的概率为，在客场胜、平、负的概率均为，各场比赛结果相互独立.（i）求中国队在主场不败的情况下积分大于卡塔尔队积分的概率；（ii）求比赛结束时中国队积分x的分布列与数学期望.19. （本小题满分12分）已知数列与满足：为等差数列，且.（i）求；（ii）设的前n项和为，求并比较的大小.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，点o为坐标原点，椭圆c与曲线的交点分别为a,b（a在第四象限），且.（i）求椭圆c的标准方程；（ii）定义：以原点o为圆心，为半径的圆称为椭圆的“伴随圆”.若直线l交椭圆c于m,n两点，交其“伴随圆”于p,q两点，且以mn为直径的圆过原点o.