三角形的高、中线、角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线(教案).doc

七年级数学教学设计湖南龙山县华塘初级中学 龙平权课题 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型新授三维目标知识目标通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点能力目标经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力情感目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心教学重点能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别教学难点在钝角三角形中作高教学方法引导讲授法教学过程引入新课过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）活动1（一） 探究三角形的高1三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，AD是ABC 的一条高2做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（可以反过来画好高后，找哪条边上高）3议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4练一练：（1）AD为的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（ ）活动2（二）探究三角形的中线问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线）如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线，此时有BD=DC=BC2做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流（分组合作交流）3练一练：如图，AD、BE为ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC= AE= EC，CD= , AF= AB.(2)若SABC=12cm2，则SABD= .活动3(三)探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1)你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练:如图，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 课堂练习1. 如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180使点B 落在点B的位置,则线段AC是( )A.边BB上的中线 B.边BB上的高C.BAB的角平分线D.以上答案都正确2一个残缺的三角形残片如图2所示，请你作出AB边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?课堂小结感悟反思学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，